Иоганн Кеплер рассказывает Тихо Браге о своих наблюдениях планет.
Задача, стоявшая перед Кеплером, заключалась в следующем: надо было подобрать форму орбиты Марса так, чтобы вычисленные затем на основании этой орбиты положения Марса среди звезд совпали с наблюденными.
Задача была весьма трудной. С колоссальным напряжением сил в течение многих лет Кеплер бился над ее решением. Им было испробовано девятнадцать вариантов различных орбит, и лишь спустя восемь лет, в 1609 году, Кеплер пришел к правильному решению. Он нашел, в чем заключалась ошибка Коперника. Планеты движутся вокруг Солнца не по окружностям, а по эллипсам, и притом неравномерно.
Результаты своих открытий Кеплер изложил в книге под названием «Комментарии на движение Марса». В предисловии Кеплер в шутливом тоне писал:
«При всей человеческой изобретательности никому из смертных не удавалось до сих пор одержать над грозным богом войны решительной победы: тщетно пускали в ход все военные средства и выводили на бой свои лучшие войска. Что касается меня, то я прежде всего должен воздать хвалу усердию храброго полководца Тихо Браге, который в продолжение целых двадцати лет каждую ночь неустанно подсматривал все привычки неприятеля, раскрыв наконец план его войны и обнаружив тайну его ходов…
Наконец неприятель стал склоняться к миру и через посредство своей матери — Природы прислал мне заявление о сдаче в качестве военнопленного на известных условиях и под конвоем арифметики и геометрии без сопротивления приведен был в наш лагерь».
Так Марс помог Кеплеру открыть законы движения планет, которые полностью объяснили все данные наблюдений. Тем самым усовершенствованная Кеплером система Коперника окончательно восторжествовала.
Согласно законам Кеплера, орбита Марса представляет собою не окружность, а эллипс. Есть простой способ познакомиться с этой замечательной кривой. Возьмите лист бумаги, две булавки, нитку и карандаш. Воткните булавки на некотором расстоянии друг от друга, охватите их завязанной в кольцо ниткой и ведите карандашом, натягивая им нитку. Ваш карандаш опишет кривую, которая и называется эллипсом. Точки, в которых воткнуты булавки, называются фокусами эллипса, а отрезок, проходящий через них и соединяющий две противоположные точки эллипса, называется большой осью эллипса.
Так вот, первый закон Кеплера гласит, что орбиты всех планет есть эллипсы, с Солнцем в одном из фокусов. Ближайшая к Солнцу точка планетной орбиты называется перигелием, а наиболее удаленная — афелием. Нетрудно сообразить, что перигелий и афелий — это два конца большой оси планетной орбиты. Чем больше расстояние между фокусами эллипса при одной и той же большой оси, тем вытянутее эллипс.