Objektiv, Distanz und Bildgröße.
Es ist wohl jedem, der mit dem Projektionsapparat zu tun hat, bekannt, daß das Lichtbild um so größer wird, je weiter man mit dem Apparat vom Schirm zurückgeht; wir hörten ferner oben, daß die Stärke der Vergrößerung abhängig ist vom Objektiv, daß man auf eine und dieselbe Entfernung hin auch ein größeres oder kleineres Lichtbild bekommen kann, wenn ein entsprechend anderes Objektiv genommen wird. Solche Objektive unterscheiden sich, worauf ich bereits hinwies, durch die Länge ihrer Brennweite, deren Begriff und Bestimmung wir soeben kennen gelernt haben.
Es besteht nun ein einfaches rechnerisches Verhältnis zwischen Brennweite, Bildgröße und Abstand, das uns in manchen Fragen raschen Aufschluß gibt. Ich habe daraus die nachfolgende Regel abgeleitet, welche sowohl für die Glasbilder-Projektion wie für die kinematographische Projektion Geltung hat; es handelt sich dabei, was ausdrücklich zu betonen ist, stets um die »äquivalente«, nicht aber um die »rückwärtige Brennweite«, wie man sie vielfach in Preislisten verzeichnet findet. Die Regel lautet: Der Abstand des Apparates von der Projektionswand ist stets ebensoviele Male größer wie das Lichtbild (seiner Höhe und Breite nach), als die Brennweite größer ist wie das kleine Glas- oder Filmbild (ebenfalls der Höhe oder Breite nach), oder kurz ausgedrückt: Abstand verhält sich zu Lichtbild, wie Brennweite zu Glas- oder Filmbild. Nehmen wir beispielsweise an, es sollten Glasbilder abprojiziert werden, deren Maskenausschnitt 7 cm hoch und breit ist, und die Brennweite f des Objektives betrage 14 cm (vgl. [Fig. 63]), dann ist die Brennweite doppelt so groß wie das Bild; mithin wird auch der Abstand des Apparates stets doppelt so groß wie das Lichtbild auf der Wand sein. Wir bekommen dann auf 3 Meter Distanz ein 1,50 Meter großes Bild, auf 6 Meter ein 3-Meter-Bild usw. Beträgt die Brennweite 21 cm, so haben wir ein Verhältnis 1:3 und wir erhalten, wie die untere Zeichnung in [Fig. 63] andeutet, ein 3 Meter großes Lichtbild auf 9 Meter Entfernung.
Fig. 63.
Die kleinen Filmbildchen beim Kinematograph sind ungefähr 2 cm hoch und 2 1/2 cm breit. Wenn der Vorführer nun ein Objektiv von 10 cm Brennweite besitzt, so ist die Brennweite viermal größer als die Breite des Filmbildes und dementsprechend wird auch der Abstand des Apparates von der Projektionswand viermal größer sein als die Breite des Lichtbildes. Auf 8 Meter Entfernung gibt es also ein 2 Meter breites Bild, auf 10 Meter ein 2 1/2-Meter-Bild usw. Es ist dabei zu beachten, daß der Abstand (Apparat zur Wand) stets vom Objektiv an zu messen ist.
Die Regel gibt uns nun auch noch anderen Aufschluß. Wenn nämlich der Vorführer ein neues Objektiv braucht, das für eine andere Distanz paßt oder eine andere Bildgröße geben soll, so kann er mit Hilfe der Regel leicht feststellen, welche Brennweite das neue Objektiv haben muß. Es sei beispielsweise ein Kinematographen-Objektiv erforderlich, welches auf 15 Meter Distanz ein 3 Meter breites Lichtbild werfe. Dann folgern wir einfach: die Distanz ist fünfmal so groß wie das Lichtbild, mithin muß auch die Brennweite fünfmal so groß wie das Filmbild sein. Das Filmbild ist aber 2 1/2 cm breit, mithin ist die erforderliche Brennweite 5 mal 2 1/2 gleich 12 1/2 cm.
Will der Vorführer auch noch Glasbilder projizieren, die bei 15 Meter Abstand auf 3 Meter große Lichtbilder gebracht werden sollen, so braucht er dazu ein Objektiv, dessen Brennweite 5 mal größer ist als das Glasbild (Höhe oder Breite des Maskenausschnittes); bei Bildern der normalen Größe mit einem Innenmaß von etwa 7 × 7 cm müßte die Brennweite also 5 × 7 gleich 35 cm sein.
Der Vollständigkeit halber sei erwähnt, daß die Rechnung einen kleinen Fehler gibt. Ich habe nun eine weitere einfache Regel aufgestellt, die uns sagt, wie groß dieser Fehler ist, sodaß derjenige, welcher ein ganz genaues Resultat haben will, auch dieses leicht bestimmen kann. Und diese Regel lautet: Das Lichtbild, dessen Größe man errechnet hat, wird in Wirklichkeit um soviel kleiner, als das zu projizierende Glas- oder Filmbild breit bezw. hoch ist. Wenn wir also beispielsweise mit einem Objektiv von 21 cm Brennweite auf 9 Meter Entfernung Glasbilder projizieren, so wird das Lichtbild nicht 3 Meter groß, wie die Rechnung sagt, sondern um 7 cm kleiner, also genau 2,93 m. Bei der kinematographischen Projektion beträgt der Fehler nur 2 1/2 cm; während wir z. B. bei einer Brennweite von 10 cm und einer Distanz von 12 Metern der Rechnung nach ein 3 Meter breites Lichtbild erhalten, wird dieses in Wirklichkeit 2,97 1/2 m groß. Der Fehler ist wohl hinreichend klein, daß man ihn vernachlässigen und sich der zuerst gegebenen Regel anvertrauen kann.