Das Wiedererwachen der astronomischen Wissenschaft.
Die Astronomie war zwar durch Cusa und Toscanelli zu neuem Leben erweckt worden. An Einsicht und an Kenntnissen standen diese Männer jedoch tief unter Hipparch und Ptolemäos. Die astronomische Wissenschaft mußte zunächst wieder auf diejenige Höhe gebracht werden, die sie im Altertum zur Zeit der Alexandriner besaß. Daß dies geschah, war vor allem das Verdienst Peurbachs, des Begründers der beobachtenden und rechnenden Astronomie im Abendlande[879]. Georg Peurbach wurde im Jahre 1423 in Oberösterreich geboren. Als Zwanzigjähriger war er in Rom mit Nicolaus von Cusa in Berührung gekommen. Um 1450 kehrte er nach Wien, wo er studiert hatte, zurück und erhielt dort den Lehrstuhl für Astronomie und Mathematik.
Peurbach übersetzte den Almagest. Er erkannte, daß eine Verbesserung der vorhandenen Planetentafeln die erste Bedingung für jeden weiteren Fortschritt der Astronomie sei. Die Abweichungen, die sich zwischen den alfonsinischen Tafeln[880] und Peurbachs Beobachtungen ergaben, erreichten für den Mars z. B. Werte von mehreren Graden. Auch die trigonometrischen Tafeln des Almagest erfuhren durch Peurbach eine wesentliche Verbesserung, indem er statt der Sehne den Sinus einführte und eine Berechnung für alle Werte von 10 zu 10 Sekunden unter Zugrundelegung eines Radius von 60000 Einheiten lieferte.
Abb. 59. Peurbachs Quadratum geometricum[881].
Für seine astronomischen Messungen benutzte Peurbach das »Quadratum geometricum« (s. [Abb. 59]). Dies ist ein quadratischer Rahmen, an dem ein bewegliches Lineal mit Dioptervorrichtungen angebracht ist. Die Seiten des Quadrats waren in 120 Abschnitte eingeteilt. Auf diese Weise ließ sich die Tangente des beobachteten Winkels mit ziemlicher Genauigkeit ablesen.
Mit dem Almagest, dem Hauptwerk der griechischen Astronomie, war das Abendland zuerst durch die im 10. und 11. Jahrhundert in Spanien entstandenen arabischen Hochschulen bekannt geworden. Der Almagest, die Schriften des Euklid und des Aristoteles wurden von hier aus den Hochschulen des christlichen Abendlandes in lateinischer Übersetzung zugänglich. Durch diese Übertragung und die Vermengung mit Zutaten aller Art hatte der ursprüngliche Text natürlich manche Änderung erlitten und dadurch viel von seinem Werte eingebüßt. Auch die Astronomie der Griechen hatte durch die Araber keine wesentliche Förderung, dagegen eine Vermengung mit astrologischen Zutaten erfahren und so an wissenschaftlichem Gehalt Einbuße erlitten. Es war daher ein wichtiges Ereignis, daß im 15. Jahrhundert das astronomische Werk des Ptolemäos von Griechenland nach Italien gelangte. Peurbach war zwar auf das griechische Manuskript aufmerksam geworden[882]. Er benutzte aber dennoch den aus dem Arabischen ins Lateinische übersetzten minderwertigen Text, da er die griechische Sprache nicht verstand. Erst sein begabter Schüler, sein Nachfolger auf dem Wiener Lehrstuhl, Johann Müller aus Königsberg[883], genannt Regiomontanus (1436–1476) fußte auf dem griechischen Text des Almagest. Er gab im Jahre 1475 neue Tafeln heraus, die nicht nur für die Astronomie, sondern auch für die Entdeckungsreisen jener Zeit ein wichtiges Hilfsmittel wurden.
Regiomontan war ferner in Deutschland einer der ersten, der das Studium der Algebra förderte. Auch soll er die alte Hypothese von der Erdbewegung, die ihm schon wenigstens 60 Jahre vor Koppernikus zu gleicher Zeit mit Cusa »in den Sinn gekommen sei, zum besseren Verständnis der Astronomie wieder hervorgeholt haben«[884]. In mechanischen Dingen, erzählt sein Biograph[885] weiter, war er einer der ersten, der »eine künstliche Einrichtung mit Rädern, durch welche die eigentliche Bewegung der Sterne wiedergegeben wurde, zu vieler Verwunderung anfertigte«. Ferner stellte Regiomontan einen parabolischen Brennspiegel von fünf Fuß Durchmesser aus Metall her. Regiomontans Tafeln wurden von ihm als »Ephemeriden« bezeichnet. Sie erschienen 1473, umfaßten den Zeitraum von 1474–1560 und enthielten für Sonne und Mond die Längen- und außerdem für den Mond die Breitenangaben. Ferner boten sie ein Verzeichnis der für die Zeit von 1475–1530 zu erwartenden Finsternisse.
Große Verdienste hat sich Regiomontan auch um die Trigonometrie, die wichtigste Hilfswissenschaft der Astronomie, erworben. Er war es, der die Tangensfunktion, mit welcher die Araber gleichfalls schon vertraut waren, im Abendlande einführte. Ein weiterer Fortschritt bestand darin, daß er sich der dezimalen Teilung bediente, indem er für seine Tangententafeln den Radius r = 100000 zugrunde legte. Unzweifelhaft schöpfte Regiomontan bei seiner Darstellung der Trigonometrie auch aus arabischen Quellen. Doch ist der Zusammenhang im einzelnen nicht mehr nachzuweisen, da er in der Darstellung wie in der Fortbildung des empfangenen Wissenstoffes sehr selbständig verfuhr. Sein trigonometrisches Hauptwerk »De triangulis« entstand 1464. Durch letzteres lernte das Abendland den Sinussatz und die Tangensfunktion kennen. Auch entwickelte Regiomontan als erster darin den allgemeinen sphärischen Cosinussatz.
Regiomontans Tafeln waren in den Händen von Bartholomäos Diaz, sowie in denen Vasco da Gamas auf seinem Wege nach Ostindien. Sie halfen Columbus den neuen Weltteil entdecken. Amerigo Vespucci benutzte sie, um 1499 Längenbestimmungen in Südamerika auszuführen. So sehen wir, wie dasjenige, was der stille Gelehrte in einsamen Nachtwachen erdacht und erforscht, die kühnen Seefahrer und Konquistadoren befähigte, dem europäischen Teil der Menschheit die Erde in ihrem ganzen Umfange zu erschließen. Trotz der schon um das Jahr 1200 erfolgten Einführung des Kompasses wagten nämlich die Portugiesen, selbst nachdem Heinrich der Seefahrer die Entdeckungsreisen organisiert hatte, zunächst nicht, von der Küstenschiffahrt abzugehen. Viele Jahre kamen ihre Fahrzeuge nicht über Kap Bojador hinaus, weil man dort ein Riff sah, dessen Brandung sich weit hinaus ins Meer erstreckte. Dem Ungewissen, das die Wasserwüste des atlantischen Ozeans in sich barg, vermochte man erst zu begegnen, nachdem die Astronomie der Schiffahrt die zur Ortsbestimmung geeigneten Hilfsmittel verliehen hatte.
Zu diesen gehörte in erster Linie der Kreuz- oder Jakobsstab (siehe [Abb. 60]), ein Werkzeug, das zum Messen von Winkeln auf bewegter See geeigneter war als die von Ptolemäos und Koppernikus benutzten Instrumente, unter denen das mit Kreisteilung versehene Astrolabium[886] und das parallaktische Lineal an erster Stelle zu nennen sind[887]. Der Kreuz- oder Jakobsstab mit verschiebbarem Querriegel, den Regiomontan benutzte, besaß eine Länge von 21/2 Metern. Seine Anwendung hat man bis ins 14. Jahrhundert zurück verfolgen können. Waren die erwähnten Meßinstrumente fest aufgestellt und von hinlänglicher Größe, so ließen sich ziemlich scharfe Messungen damit anstellen. Tycho, dessen Arbeiten infolge ihrer Genauigkeit die Entdeckungen Keplers erst ermöglichten, berichtet, an seinen Astrolabien noch eine sechstel Bogenminute abgelesen zu haben.
Abb. 60. Der Kreuzstab[888].
Wahrscheinlich hat der Nürnberger Martin Behaim (1459 bis 1506), dem man den ersten neueren Erdglobus verdankt, den Kreuzstab nach Portugal gebracht und letzteren zu Messungen auf bewegter See empfohlen[889]. Aus Abbildung [61] ersehen wir den Gebrauch dieses Instrumentes. Der Querstab a wurde so lange verschoben, bis das am Ende des Längsstabes b befindliche Auge die beiden Gegenstände, deren Winkelabstand gefunden werden sollte, über die Enden von a anvisierte; b trug eine Skala, von der man unmittelbar die jeder Stellung entsprechenden Winkel ablesen konnte. Mit einiger Zuverlässigkeit vermochte man indes um diese Zeit nur die geographische Breite zu bestimmen. Hinsichtlich der Länge mußte man sich mit einem Abschätzen begnügen. Die enge Beziehung, in welche zu Beginn des neueren Zeitalters die Astronomie zur Nautik trat, war beiden Gebieten sehr förderlich. Während der nächsten Jahrhunderte wurde die Mitarbeit der Astronomen außerdem durch hohe Belohnungen angeregt, welche die Schiffahrt treibenden Nationen auf die Lösung praktisch wichtiger Aufgaben setzten. Geister ersten Ranges, wie Galilei und Euler, verschmähten es nicht, ihre Arbeit in den Dienst dieser Sache zu stellen.
Abb. 61. Schematische Erläuterung des Kreuzstabes.
Den ersten, noch erhaltenen Globus, fertigte Behaim 1492 an[890]. Erhalten sind auch noch Globen aus den Jahren 1515, 1520 und 1532. Mercator machte aus der Herstellung vorzüglicher Erd- und Himmelsgloben schon ein Gewerbe. Zu seinen Abnehmern gehörten Kaiser Karl V. und andere Fürsten. Von Mercator herrührende Globen finden sich noch in Duisburg, Nürnberg, Weimar und Wien[891].
Das Duisburger Museum, das sich bemüht, die Werke Mercators entweder im Original oder in Nachbildungen zu erwerben, besitzt einen von ihm verfertigten Erd- und Himmelsglobus. Sie wurden 1908 bei einem toskanischen Edelmann gefunden und gelangten durch Kauf in den Besitz des Museums. Der Erdglobus stammt aus dem Jahre 1541, der andere ist 1551 hergestellt. Auf ihm sind die Sternbilder farbenprächtig ausgeführt. Während die früheren Globen aus Holz oder Metall verfertigt waren, benutzte Mercator eine Mischung aus Gips, Sägespänen und Leim, die er auf eine aus Stäben hergestellte Hohlkugel auftrug.
Die Anregung zu den Entdeckungsreisen ist nicht nur auf die Fortschritte der Astronomie und die Bedürfnisse des Handels, sondern auch auf die Lektüre der alten Schriftsteller zurückzuführen. Insbesondere gilt dies von Columbus. Die von den Alten herrührenden Nachrichten, welche die allmähliche Ausdehnung ihres geographischen Horizontes erkennen lassen, waren ihm durch das Weltbuch Alliacos[892] geläufig geworden. Je weiter die Alten die östlichen Grenzen Asiens hinaus verlegt hatten, um so größer war die Wahrscheinlichkeit, daß eine Fahrt nach Westen bald zu bewohnten Ländern führen würde.
Dieser Gedanke erfüllte außer Columbus besonders den italienischen Astronomen Toscanelli, dessen Lieblingsprojekt die Verbindung Europas und Asiens auf dem Seewege nach Westen war. Toscanelli war der Meinung, daß die asiatische Küste höchstens 120 Längengrade von Lissabon entfernt sein könne. Er stand mit Columbus in Briefwechsel und hat ihn in einem Schreiben vom 25. VI. 1474 von der Durchführbarkeit des Gedankens, der ihn erfüllte, zu überzeugen gewußt. Nach allem, was an eigenen und fremden Überlegungen, von denen sich Columbus leiten ließ, bekannt geworden, muß man seine Entdeckungsreisen über die früheren Unternehmungen dieser Art stellen. Welche Schwierigkeiten es zu überwinden galt, braucht hier nicht des näheren erörtert zu werden. Erinnert sei nur an die Versammlung zu Salamanca, welche den Plan des Columbus prüfen sollte. Was mag letzterer wohl empfunden haben, als man ihm entgegenhielt, wenn es auch gelingen sollte, zu den seiner Ansicht nach vorhandenen Gegenfüßlern hinunter zu fahren, so würde es doch unmöglich sein, wieder nach Spanien hinauf zu gelangen?
Daß sich trotz des gelehrten, am Buchstaben klebenden Dünkels, der nicht etwa nur diese Versammlung erfüllte, das Neue siegreich Bahn brach, ist vor allem der Erfindung der Buchdruckerkunst, sowie dem Umstande zu verdanken, daß man im Latein eine Weltsprache besaß, die einen raschen Austausch der Gedanken zwischen den Angehörigen aller Völker ermöglichte.
Es war um 1450, als Gutenberg das erste, mit beweglichen Lettern hergestellte Buch herausgab. In Paris, in Nürnberg und an anderen Orten entstanden darauf große Druckereien, die für die damalige gelehrte Welt arbeiteten. Mit der Ausbreitung des Buchdruckes verringerte sich allmählich der Abstand zwischen dem zunftmäßigen Gelehrten- und dem Laientum. Die Errungenschaften des Forschens und Denkens wurden immer mehr zu einem Gemeingut.
Eins der glänzendsten Beispiele für die Vereinigung geistigen und gewerblichen Schaffens und für das Zusammengehen des gebildeten Bürgertums mit Künstlern und Gelehrten bot vor allem Nürnberg, wo vorübergehend auch Regiomontan und Behaim wirkten. Für Regiomontan errichtetete ein Nürnberger Kaufherr mit fürstlicher Freigebigkeit eine Sternwarte, die von hervorragenden Mechanikern mit Astrolabien, Armillarsphären und anderen astronomischen Instrumenten ausgerüstet wurde. Öffentliche Vorträge belebten das Interesse für die Mathematik und die Naturwissenschaften. Eine im Jahre 1470, kurz vor der Ankunft Regiomontans in Nürnberg gegründete Druckerei wurde bald die bedeutendste in Deutschland[893]. Behaim übermittelte die gewonnenen astronomischen Kenntnisse den seefahrenden Völkern. Er hielt sich von 1480–1484 in Portugal auf, zur Zeit, als auch Columbus dort weilte, und stand den Portugiesen bei ihren Unternehmungen zur Seite. Es ist sehr wahrscheinlich, daß Diaz, Columbus und da Gama ihm die Bekanntschaft mit den Ephemeriden Regiomontans, sowie manche Belehrung über die Kunst, nach der Beobachtung der Sterne zu segeln, verdanken[894].
Man darf jedoch neben den gelehrten Deutschen, die hier, wie so oft in der Entwicklung der Wissenschaften, wohl den Gedanken, aber nicht die Tat brachten, den Portugiesen Pedro Nunez aus Coimbra nicht vergessen. Er war es, der zuerst ein Werk schuf, in dem die Nautik auf wissenschaftliche Grundlagen gestellt wurde (De arte atque ratione navigandi). Er war es ferner, der die Genauigkeit der Ablesung an den astronomischen Instrumenten verbesserte. Der Nonius wird nach ihm fälschlich so benannt. Der Erfinder dieser Einrichtung ist Pierre Vernier (1580–1637).