Optik und Mechanik bei den Arabern.

Wie schon erwähnt, wurde neben der Mathematik und der Astronomie besonders die auf geometrischer Grundlage beruhende Optik von den Arabern gepflegt. Das auf diesem Gebiete teils gesammelte, teils erworbene Wissen ist uns am vollständigsten in dem Werke des im 11. Jahrhundert in Spanien lebenden Physikers Alhazen (Ibn al Haitam) übermittelt worden[707]. Dieses Werk stand in hohem Ansehen und verdient es, daß wir uns mit seinem Inhalt etwas eingehender beschäftigen, um uns einen Begriff von den damaligen Kenntnissen zu verschaffen. Zunächst handelt Alhazen von dem Organ des Sehens. Zwar hatten sich schon die Alexandriner mit dem Bau des Auges befaßt. Die Beschreibung, die uns Alhazen liefert, ist jedoch die erste, die den Namen einer anatomischen verdient. Die noch heute gebräuchlichen Bezeichnungen für die Hauptteile des Auges, wie Humor vitreus (Glaskörper), Cornea (Hornhaut), Retina (Netzhaut) usw. gehen auf Alhazens Optik zurück.

Das Verhältnis von Linse und Netzhaut in seiner Bedeutung für das Zustandekommen des Bildes zu erkennen, blieb allerdings späteren Untersuchungen vorbehalten. Wie aus der beistehenden, der Ausgabe Risners entnommenen Abbildung ersichtlich ist, verlegte Alhazen die Linse in die Mitte des Auges. Dorthin sollten alle, die vordere Wölbung des Auges senkrecht treffenden Strahlen gelangen. Nur diese Strahlen vermitteln nach seiner Annahme das deutliche Sehen und werden von der Linse empfunden[708]. Die Gesamtheit dieser Strahlen bildet die Sehpyramide. Ihre Spitze liegt also im Mittelpunkte des Auges, während ihre Grundfläche die Oberfläche des gesehenen Gegenstandes ist.

Abb. 53. Alhazens Darstellung des Auges.

Im 2. Buche werden die 22 Eigenschaften untersucht, welche das Auge an den Körpern unterscheide, nämlich Licht, Farbe, Entfernung, Gestalt, Größe, Zahl, Bewegung, Ruhe, Durchsichtigkeit usw.

Das Licht braucht nach Alhazens Annahme zu seiner Fortpflanzung Zeit. Auch den optischen Täuschungen widmet er eine Betrachtung[709].

In der Behandlung der Reflexion und der Brechung, denen das Werk der Hauptsache nach gewidmet ist, zeigt sich ein Fortschritt den Griechen gegenüber[710]. Nicht nur ebene, sondern auch sphärische, zylindrische und konische Konkav- und Konvexspiegel werden zur Erzeugung von Bildern herangezogen und Lage und Größe der letzteren bestimmt. Für sämtliche untersuchten Spiegel fand Alhazen das Reflexionsgesetz bestätigt. Er kennt die Lage des Brennpunktes, den Euklid noch in den Krümmungsmittelpunkt verlegt hatte. Auch mit der Tatsache, daß nicht alle Strahlen in einem und demselben Punkte vereinigt werden, zeigt sich Alhazen vertraut. Seine Messungen an der Brennkugel führten zu dem Ergebnis, daß bei jeder glatten, durchsichtigen Kugel aus Glas oder einer ähnlichen Masse die Strahlen in einer Entfernung von der Kugel vereinigt werden, die etwa ein Viertel des Durchmessers beträgt. Selbst die Eigenschaft des Rotationsparaboloids, die vom Brennpunkte ausgehenden Strahlen parallel zu reflektieren, wird erörtert. In Alhazens Optik[711] wird ferner auf die Erscheinung hingewiesen, daß ein aus durchsichtigem Material verfertigtes Kugelsegment die Gegenstände größer erscheinen läßt.

Abb. 54. Alhazen untersucht die Brechung.

Hatte Ptolemäos gefunden, daß jedem Einfallswinkel ein bestimmter Brechungswinkel entspricht, so fügte Alhazen die Erkenntnis hinzu, daß der einfallende und der gebrochene Strahl mit dem Einfallslot in einer Ebene liegen. Die ältere Annahme, daß das Verhältnis zwischen dem Einfalls- und dem Brechungswinkel ein konstantes sei, erkennt Alhazen nur für kleine Werte als richtig an. Bei seinen Untersuchungen über die Brechung des Lichtes bediente er sich eines Apparates, der dem von Ptolemäos (siehe S. [265]) benutzten entspricht. Er nahm eine kreisförmige Scheibe aus Kupfer, die einen Rand mit Gradeinteilung besaß (siehe [Abb. 54]). In dem Rande befand sich eine Öffnung c. Eine zweite Öffnung (d) war in einer nahe der Mitte der Scheibe gelegenen Platte angebracht. Dieser Apparat wurde bis zum Mittelpunkt in die Flüssigkeit getaucht. Fiel dann ein Lichtstrahl durch die beiden Öffnungen c und d, so traf er die Flüssigkeit im Mittelpunkt der Scheibe, auf deren Rand der Einfallswinkel und der Brechungswinkel abgelesen werden konnten.

Aus der Spiegelung und der Brechung erklärt Alhazen einige wichtige astronomische Erscheinungen. So wird die Dämmerung auf die Reflexion des Lichtes zurückgeführt. Die Tatsache, daß die Dämmerung nur so lange dauert, bis die Sonne sich 19° unter dem Horizont befindet, gibt Alhazen ein Mittel an die Hand, die Höhe unserer Atmosphäre zu bestimmen[712]. Es sei M, so führt er aus, die äußerste Luftschicht, welche den Strahl SM noch zu reflektieren vermag, und A der Ort des Beobachters. Der Winkel HMS, den der Sonnenstrahl SM mit dem Horizont bildet, beträgt dann 19°. Nach dem Reflexionsgesetz ist nun ∡BMC = ∡AMC. Da ferner die Summe der drei Winkel bei M = 180° ist, so ergibt sich für den Winkel AMC der Wert (180° - 19°)/₂ = 80° 30'. Da die Seite AC = r bekannt ist, so ist das rechtwinklige Dreieck ACM bestimmt. Die gesuchte Höhe ergibt sich, wenn man aus den gegebenen Stücken die Hypotenuse MC berechnet (MC = r : sin 80° 30') und davon r abzieht. MD = h ist also = (r : sin 80° 30') - r. Diese Größe beträgt nach der Berechnung Alhazens 52000 Schritt (5–6 Meilen), während wir dafür 10 Meilen annehmen[713].

Abb. 55. Alhazen bestimmt die Höhe der Atmosphäre.

Gegen diese Berechnung läßt sich ein Einwand erheben, den Alhazen selbst schon hätte machen können. Er wußte nämlich, daß ein Lichtstrahl, der schräg in die Atmosphäre einfällt, keine gerade Linie beschreibt, sondern, da er auf immer dichtere, das Licht in wachsendem Maße brechende Schichten trifft, einen krummen Weg nimmt. Diese, mit dem Namen der astronomischen Refraktion bezeichnete Erscheinung war schon dem Ptolemäos bekannt. Man führte sie im Altertum jedoch nicht auf die zunehmende Dichte der Atmosphäre, sondern auf die in ihr enthaltenen Dünste zurück. Das Funkeln der Sterne rührt nach Alhazen von raschen Änderungen in der Atmosphäre her, während die Erscheinung, daß Mond und Sonne in der Nähe des Horizontes abgeplattet erscheinen, aus der astronomischen Refraktion erklärt wird.

Außer der »Optik« gibt es auch eine kleinere Abhandlung Alhazens, in der er von der Durchsichtigkeit und über die Natur des Lichtes handelt. Sie beginnt mit folgenden Worten[714]: »Die Behandlung des ‚Was‘ des Lichtes gehört zu den Naturwissenschaften. Aber die Behandlung des ‚Wie‘, der Strahlung des Lichtes, bedarf der mathematischen Wissenschaften wegen der Linien, auf denen sich das Licht ausbreitet. Ebenso verhält es sich mit den durchsichtigen Körpern, in die das Licht eindringt. Die Behandlung des ‚Was‘ ihrer Durchsichtigkeit gehört zu den Naturwissenschaften und die Behandlung des ‚Wie‘, der Ausbreitung des Lichtes in ihnen, zu den mathematischen Wissenschaften.« Von Interesse sind auch die in dieser Schrift entwickelten Ansichten über den Grad der Durchsichtigkeit, für die es nach Alhazen keine Grenzen gibt.

Durch Alhazen wurde man besonders auf die vergrößernde Kraft gläserner Kugelsegmente aufmerksam[715]. Es ist sehr wohl möglich, daß sein Hinweis auf die Herstellung von Brillen geführt hat. Wenn sich Alhazen auch auf die antiken Optiker stützt, so ragt er über Ptolemäos als den letzten und bedeutendsten, den wir erwähnt haben, doch hinaus. Während die frühere Geschichtsschreibung Alhazen nur gering einschätzte[716], ist sein Verdienst und die Selbständigkeit, die er in vielen Teilen seiner Schriften zeigt, durch die neuere Forschung gewürdigt worden[717].

Neben der Optik wurde auch die Mechanik von den Arabern gepflegt. So begegnen uns bei ihnen genauere Bestimmungen der spezifischen Gewichte. Eine aus dem 12. Jahrhundert herrührende Tabelle[718] enthält folgende Werte:

Gold	19,05	(statt	19,26	nach	neuerer	Bestimmung	),
Quecksilber	13,56	( »	13,59	»	»	»	),
Kupfer	8,66	( »	8,85	»	»	»	),
Blei	11,32	( »	11,35	»	»	»	),
Seewasser	1,041	( »	1,027	»	»	»	),
Blut	1,033	( »	1,045	»	»	»	).

Die Bestimmungen erfolgten vermittelst der Wage oder eines Gefäßes, das die von einer gewogenen Menge des zu untersuchenden Körpers verdrängte Menge Wassers zu finden gestattet. Für Flüssigkeiten bediente man sich des Aräometers, das schon die späteren Alexandriner zu diesem Zwecke benutzten[719].

Die Wägungen waren schon recht genau. Bei einem Gesamtgewicht von mehr als zwei Kilogramm wurden noch 0,06 g angezeigt[720].

Diese Leistungen der Araber verdienen um so mehr Bewunderung, wenn man bedenkt, daß zur selben Zeit das christliche Abendland meist noch von scholastischen Zänkereien erfüllt war. So befindet sich z. B. in dem Hauptwerk des Thomas von Aquino[721] unter mehreren hundert Kapiteln nur ein einziges, das von den »natürlichen Wirkungen der Dinge« handelt, während sich eine ganze Anzahl mit der Nahrung, der Verdauung und dem Schlaf der Engel beschäftigen. Derselbe Thomas von Aquino, den die Scholastiker als ihren großen Meister verehrten, erklärte das Streben nach Erkenntnis der Dinge für Sünde, soweit es nicht auf die Erkenntnis Gottes abziele[722].