Fortschritte der Akustik.

Während die Mechanik und die Optik seit den Zeiten Galileis von seiten aller hervorragenden Physiker gefördert wurden, blieb das Gebiet der Akustik zunächst vernachlässigt. Newton hatte zwar in seinen »Prinzipien« eine Formel für die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalles abgeleitet. Die experimentellen Bestimmungen dieser wichtigen Konstante schwankten jedoch zwischen 1071 und 1255 Pariser Fuß. Die Berechnung aus Newtons Formel ergab den noch geringeren Wert von 906 Fuß. Dieser Widerspruch zwischen Theorie und Erfahrung bewog die Mathematiker, sich mehr als bisher der Akustik zuzuwenden. Zunächst prüften Euler und bald darauf Lagrange die Newtonsche Formel, ohne jedoch zu einer Lösung des bestehenden Widerspruchs gelangen zu können. Daniel Bernoulli wandte sich besonders der Untersuchung der Luftschwingungen in den Orgelpfeifen zu[780]. Er sowie Euler lieferten ferner Untersuchungen über die Schwingungen von Saiten und Stäben. Die Abhandlungen, die Euler, Lagrange, Bernoulli, d'Alembert u. a. über diesen Gegenstand veröffentlichten, besitzen indessen mehr mathematischen als physikalischen Wert. Der erste, der den akustischen Problemen durch eine erfolgreiche Vereinigung von Experiment und mathematischer Analyse gerecht zu werden vermochte, war Chladni.

Ernst Florens Friedrich Chladni wurde als Sohn eines Professors der Rechte am 30. November 1756 in Wittenberg geboren. Er studierte zunächst gleichfalls die Rechte, wandte sich aber später mit großer Vorliebe den Naturwissenschaften und der Musik zu. Die Beschäftigung mit der letzteren veranlaßte ihn zum Lesen akustischer Schriften. Da ihm diese indessen nur sehr unvollkommene Aufschlüsse gaben, ging er zu eigenen Untersuchungen über.

Vor Chladni hatte man sich ausschließlich mit den Quer- oder Transversalschwingungen von Saiten befaßt. Chladni entdeckte, daß an Saiten und insbesondere an Stäben auch Longitudinalschwingungen und drehende Schwingungen hervorgerufen werden können[781].

Um Longitudinalschwingungen zu erhalten, wurden die Stäbe festgehalten und der Länge nach gestrichen. Chladni benutzte dazu besonders Glasröhren. Zum Hervorrufen der Töne bediente er sich eines mit Smirgel bestreuten Tuches, das er mit der Hand den Stab entlang rieb. Bei mittlerer Länge des Stabes waren die Töne sehr hoch. Sie standen ferner in keinem bestimmten Verhältnis zu den an demselben Stab durch transversale Schwingungen erzeugten Tönen.

Auf die Longitudinalschwingungen von Stäben, die Chladni beschrieb (Über die Longitudinalschwingungen der Saiten und Stäbe, Erfurt 1796) gründete er die Erfindung einiger neuer Musikinstrumente, des Euphons und des Klavizylinders.

Das Euphon bestand aus Glasstäben, die auf Eisenstäben ruhten und mit angefeuchteten Fingern gerieben wurden. Beim Klavizylinder bestanden die Stäbe aus Holz; sie wurden durch eine Tastatur gegen einen rotierenden feuchten Glaszylinder gepreßt. Beide Instrumente gaben einen sanften, anhaltenden, langsam an- und abschwellenden Ton. Sie haben indessen keine Verbreitung gefunden.

Das Studium der Longitudinalschwingungen führte Chladni auch zu einer Berechnung der Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalles in festen Körpern. Er fand sie weit größer als die Schallgeschwindigkeit in der Luft. Wählte er letztere als Einheit, so ergab sich diejenige für

Zinngleich7,5
Silber»9
Kupfer»12
Eisen»17
Glas»17.

Eine direkte Messung der Schallgeschwindigkeit in einem Metall hat einige Jahrzehnte später Biot vorgenommen. Er stellte sie an gußeisernen Röhren an, die auf eine längere Strecke verbunden waren. Wurde die so entstandene, sehr lange metallische Leitung an einem Ende angeschlagen, so nahm man den Ton zuerst durch das Metall und später durch die Luft wahr. Aus der Zeitdifferenz ergab sich für Gußeisen eine Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalles von etwa 3500 Metern.

Chladni untersuchte auch die Geschwindigkeit in verschiedenen Gasen. Über die Stärke des Schalles in den Gasarten hatte schon Priestley Versuche angestellt. Er hatte gefunden, daß der Schall in Wasserstoff fast so schwach ist wie im Vakuum, während er in Sauerstoff und in Kohlensäure stärker ist als in der atmosphärischen Luft. Eine direkte Messung in den verschiedenen Gasarten vermochte Chladni nicht vorzunehmen. Sein Verfahren bestand darin, daß er Orgelpfeifen in verschiedenen Gasen ertönen ließ. Da hier die Schwingungszahl und somit die Höhe der Töne zu der Fortpflanzungsgeschwindigkeit in einem mathematisch bestimmten Verhältnis steht, ließ sich aus der Verschiedenheit der Tonhöhe, welche dieselbe Pfeife in verschiedenen Gasen aufwies, die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalles für jedes Gas ermitteln. Direkte Messungen hat später Regnault in Wasserleitungsröhren vorgenommen, die mit verschiedenen Gasen gefüllt waren. Sie ergaben, daß Chladnis Ableitungen im allgemeinen zutreffend sind.

Ein ganz neues Gebiet wurde von Chladni dadurch erschlossen, daß er sich der experimentellen und der mathematischen Untersuchung schwingender Platten zuwandte. Ausführlich berichtete er darüber 1787 in einer Schrift, die den Titel »Entdeckungen über die Theorie des Klanges« führt. Besonderes Aufsehen erregte er durch die Art, wie er die Schwingungen der Platten vermittelst der nach ihm genannten Chladnischen Klangfiguren sichtbar machte. Auf sein Verfahren wurde er durch die Lichtenbergschen Staubfiguren geführt. Sie entstehen, wenn fein gepulverte Körper, wie Schwefelblumen oder Mennige, auf Platten gebracht werden und man auf sie die Elektrizität überspringen läßt. Die Art, wie sich das Pulver lagert, läßt erkennen, ob die Elektrizität positiv oder negativ war.

War der überspringende Funke positiv, so ordnete sich das Pulver zu eigentümlichen Strahlen, war er negativ, so entstanden wolkenartige Gebilde. Als Chladni diese Versuche wiederholte, kam ihm plötzlich der Gedanke: Sollte sich nicht auf ebenen Scheiben, sobald sie klingen und etwas Sand darauf gestreut wird, eine Figur bilden, die den betreffenden Ton kennzeichnet und so gleichsam sichtbar macht.

Um auf diese Weise den akustischen Zustand einer Platte festzustellen, befestigte Chladni sie in horizontaler Lage an einer oder mehreren Stellen, strich sie unter rechtem Winkel mit einem Violinbogen und streute gleichzeitig Sand hinauf. Letzterer ordnet sich dann in den bekannten regelmäßigen Figuren an, indem er »von den schwingenden Stellen heruntergeworfen wird und auf den nicht schwingenden Stellen ruhig liegen bleibt.« Chladni erkannte daraus, daß »die natürliche Gestalt des Körpers durch die elastischen Flächenkrümmungen, ebenso in gewissen Linien durchschnitten wird, wie dieses bei den krummen Schwingungslinien der Saiten in gewissen Punkten geschieht, und daß zwei Stellen, die durch eine solche feste Linie voneinander gesondert sind, stets nach entgegengesetzten Richtungen schwingen«.

Die folgenden, dem Werke Chladnis entnommenen 4 Figuren zeigen uns, wie eine quadratische Platte schwingt, wenn sie in verschiedener Weise festgehalten und gestrichen wird.

Fig. 87 erscheint, wenn die Scheibe in der Mitte gehalten und an einer Ecke gestrichen wird. Diese Schwingungsart gibt den tiefsten Ton.

Fig. 88 entsteht, wenn man die Scheibe wieder in der Mitte befestigt, aber in der Mitte einer Seite streicht.

Abb. 125. Chladnische Klangfiguren[782].

Der Ton ist dann nicht derselbe wie vorher, sondern etwa um eine Quinte höher.

Fig. 89, die leicht in 90 übergeht, erhält man, wenn die Scheibe bei n oder g gehalten und bei a gestrichen wird. Der Ton ist wieder etwas höher als der vorige.

Chladni zeigte, daß man durch Festhalten mehrerer Stellen und Abwechseln ihrer Lage eine ganz außerordentliche Mannigfaltigkeit von Schwingungszuständen und diesen entsprechenden Klangfiguren hervorrufen kann. Sie könnten, meint er, den Tapeten- und Kattunfabrikanten genug Stoff zur Bereicherung ihrer Muster geben. Die Klangfiguren fesselten das Interesse aller Kreise in hohem Grade, da Chladni, der kein Amt bekleidete, sie an vielen Orten in akustischen Vorträgen, durch die er seinen Lebensunterhalt erwarb, vorführte[783].

Außer den erwähnten Schriften Chladnis ist noch sein zusammenfassendes Werk, »Die Akustik«, zu erwähnen[784]. In seinen neuen Beiträgen zur Akustik vom Jahre 1817 ermittelte Chladni die obere Grenze der Hörbarkeit von Tönen zu 22000 Schwingungen in der Sekunde.

Chladnis Verdienst um die Aufklärung der Natur der Meteore wird an anderer Stelle gewürdigt werden. Er starb in Breslau am 3. April des Jahres 1827.

Über den Stand der gesamten Experimentalphysik des 18. Jahrhunderts geben die großen Werke von Desaguliers, s'Gravesande und Musschenbroek Auskunft. Die genaueren Titel dieser mehr als bloß historisches Interesse erregenden Werke finden sich in der Literaturübersicht am Schluß des vierten Bandes. Sie befassen sich in erster Linie mit Gegenständen der angewandten Mathematik und haben dazu beigetragen, die Wissenschaft jener Zeit von der oft überwuchernden Spekulation immer wieder auf den sicheren Boden des Experiments zurückzuführen. Desaguliers beschäftigt sich besonders mit der Mechanik und dem Maschinenwesen. Bei s'Gravesande fallen dagegen die zahlreichen Untersuchungen aus dem Gebiete der Hydrostatik und der Hydrodynamik auf, während Musschenbroek, angeregt durch die Versuche der Florentiner Akademie, zahlreiche Versuche über die Wärme anstellte.