Die Anzahl als Menge.
§ 28. Einige Schriftsteller erklären die Anzahl als eine Menge, Vielheit oder Mehrheit. Ein Uebelstand besteht hierbei darin, dass die Zahlen 0 und 1 von dem Begriffe ausgeschlossen werden. Jene Ausdrücke sind recht unbestimmt: bald nähern sie sich mehr der Bedeutung von »Haufe,« »Gruppe,« »Aggregat« – wobei an ein räumliches Zusammensein gedacht wird – bald werden sie fast gleichbedeutend mit »Anzahl« gebraucht, nur unbestimmter. Eine Auseinanderlegung des Begriffes der Anzahl kann darum in einer solchen Erklärung nicht gefunden werden. Thomae[47] verlangt zur Bildung der Zahl, dass verschiedenen Objectenmengen verschiedene Namen gegeben werden. Damit ist offenbar eine schärfere Bestimmung jener Objectenmengen gemeint, für welche die Namengebung nur das äussere Zeichen ist. Welcher Art nun diese Bestimmung sei, das ist die Frage. Es würde offenbar die Idee der Zahl nicht entstehen, wenn man für »3 Sterne,« »3 Finger,« »7 Sterne« Namen einführen wollte, in denen keine gemeinsamen Bestandtheile erkennbar wären. Es kommt nicht darauf an, dass überhaupt Namen gegeben werden, sondern dass für sich bezeichnet werde, was Zahl daran ist. Dazu ist nöthig, dass es in seiner Besonderheit erkannt sei.
Noch ist folgende Verschiedenheit zu beachten. Einige nennen die Zahl eine Menge von Dingen oder Gegenständen; Andere wie schon Euklid[48], erklären sie als eine Menge von Einheiten. Dieser Ausdruck bedarf einer besondern Erörterung.