17. Kraftersparnis durch schnellere Flügelhebung.
Es ist nicht ohne Einfluß auf den zum Fliegen erforderlichen Kraftaufwand, wie ein Vogel das Zeitverhältnis zwischen dem Auf- und Niederschlag der Flügel einteilt.
Diese Zeiteinteilung hat Einwirkung auf die Größe des zur Hebung erforderlichen Luftwiderstandes, also auf den Arbeitswiderstand und dadurch wiederum auf die Flügelgeschwindigkeit. Beide werden um so kleiner, je mehr von der vorhandenen Zeit auf den Niederschlag verwendet wird, also je schneller der Aufschlag erfolgt. Da aber als Arbeit erfordernd im wesentlichen nur die Zeit des Niederschlages zu berücksichtigen ist, so nimmt das Pauschquantum der Flugarbeit andererseits um so mehr ab, je weniger von der ganzen Flugzeit zum Niederschlag dient.
Der geringste Arbeitswiderstand und die geringste absolute Flügelgeschwindigkeit sind erforderlich, wenn die Flügelhebung ohne Zeitaufwand vor sich gehen kann. Der hebende Luftwiderstand beim Flügelniederschlag braucht dann nur gleich dem Vogelgewicht G sein, dieser muß dann aber auch während der ganzen Flugdauer überwunden werden, und die Geschwindigkeit des Luftwiderstandscentrums kommt für die Berechnung der Arbeit ganz und voll in Betracht. Ist diese Geschwindigkeit v, so hat man die Arbeit G × v, welche für die ferneren Vergleiche mit A bezeichnet werden möge.
Wenn Auf- und Niederschlag der Flügel gleich schnell geschehen, müssen die Flügel den Luftwiderstand 2G hervorrufen, aber sie wirken dafür nur während der halben Flugzeit, weshalb diese beiden Faktoren für die Arbeitsbestimmung sich heben. Um aber den Luftwiderstand 2G zu erzeugen, muß die Flügelgeschwindigkeit um √2 wachsen, und das vergrößert auch die Arbeit auf √2 × A = 1,41A.
Würde ein Vogel die Flügel schneller herunterschlagen als herauf, etwa zweimal so schnell, so würde von der Zeit eines Doppelschlages 1/3 zum Niederschlag und 2/3 zum Aufschlag verwendet werden.
Beim Niederschlag wirkt ein hebender Luftwiderstand L, vermindert um das Vogelgewicht G, also L - G auf die Vogelmasse, und diese Kraft wirkt nur halb so lange wie das Gewicht G beim Aufschlag.
Die Masse des Vogels steht also unter dem Einfluß zweier abwechselnd wirkenden und entgegengesetzt gerichteten Kräfte, von denen die niederdrückende Kraft doppelt so lange wirkt als die hebende.
Soll der Vogel gehoben bleiben, so muß sein Körper um einen Punkt auf und nieder schwingen und diesen Punkt einmal steigend, einmal fallend mit derselben Geschwindigkeit passieren. In dem Moment, wo dieser Punkt passiert wird, setzen die wirksamen Kräfte abwechselnd ein, und die summarische Ortsveränderung wird Null werden, wenn jede Kraft imstande ist, die einmal aufwärts und das andere Mal abwärts gerichtete Geschwindigkeit aufzuzehren und in ihr genaues Gegenteil umzuwandeln. Dies kann aber nur eintreten, wenn die Kräfte Beschleunigungen hervorrufen, welche umgekehrt proportional ihrer Wirkungsdauer sind, oder wenn die Kräfte selbst sich umgekehrt zu einander verhalten wie die Zeiten ihrer Wirkung.
In diesem Falle muß also die hebende Kraft L - G, welche während des kurzen Niederschlages auftritt, doppelt so stark sein als das beim Aufschlag allein auf den Vogel wirkende Eigengewicht G. Da mithin L - G = 2G ist, so ergiebt sich L = 3G.
Die abwärts gerichtete Geschwindigkeit der Flügel muß daher √3 mal so groß sein, als wenn L = G wäre, wie bei solchen Fällen, wo die ganze Flugzeit zu Niederschlägen ausgenützt werden kann. Die Arbeit verursachende Geschwindigkeit wirkt hier aber nur in 1/3 der ganzen Zeit, mithin treten zu der Arbeit A jetzt die Faktoren 3 × √3 × 1/3 hinzu, was die Arbeit 1,73A giebt.
Man sieht hieraus, daß ein schnelles Herunterschlagen und langsames Aufschlagen der Flügel mit Arbeitsverschwendung verbunden ist, und daß die Flügel unnötig stark sein müssen, weil von größerer Kraft beansprucht.
Nach Vorstehendem kann man nun leicht das allgemeine Gesetz für den Einfluß der Zeiteinteilung zwischen Auf- und Niederschlag auf die Flugarbeit ermitteln. Wenn die Niederschläge 1/n der Flugzeit beanspruchen, so wird die Flugarbeit
A = n × √n × 1
nA oder A = √n × A.
Hiernach kann man nun für jede Größe von 1/n das Arbeitsverhältnis berechnen.
[Fig. 12] enthält die Faktoren von A für die verschiedenen Werte von 1/n und den Verlauf einer Kurve, welche die Verhältnisse dieser Arbeiten zu einander versinnbildlicht.
Man sieht, daß das so entwickelte Arbeitsverhältnis um so günstiger wird, je mehr Zeit von der Flugdauer zum Niederschlagen der Flügel verwendet wird oder je schneller die Flügel gehoben werden.
Zur Beurteilung der zum Fliegen erforderlichen Gesamtarbeit treten aber noch andere Faktoren hinzu, welche auch berücksichtigt werden müssen, um zu erkennen, welchen Einfluß die Zeiteinteilung für Auf- und Niederschlagen der Flügel auf die Flugarbeit in Wirklichkeit hat.
Zunächst ist zu berücksichtigen, daß eine vorteilhafte Flügelhebung, welche doch mit möglichst wenig Widerstand verbunden sein soll, nur eintreten kann, wenn dieselbe nicht allzu rapide vor sich geht. Ferner ist zu bedenken, daß die Arbeit zur Überwindung der Massenträgheit der Flügel am geringsten ist, wenn Auf- und Niederschlag gleich schnell erfolgen.
Diese beiden Faktoren vermehren also die zum Fliegen erforderliche Anstrengung, wenn der Aufschlag der Flügel schneller erfolgt als der Niederschlag. Immerhin ist aber anzunehmen, daß der Hauptfaktor der Flugarbeit, die Anstrengung, welche der Luftwiderstand beim Niederschlag verursacht, mehr berücksichtigt werden muß, und daß für die Flügelsenkungen wenigstens etwas mehr als die halbe Flugzeit in Anspruch genommen werden muß, wenn das Minimum der Flugarbeit sich einstellen soll.
Fig. 12.
Ein Wert von 1/n, welcher den Anforderungen am besten entsprechen dürfte, wäre etwa gleich 0,6. Es würde dann die Zeit des Aufschlages zur Zeit des Niederschlages sich verhalten wie 2:3. Die bei gleich schnellem Heben und Senken der Flügel erforderliche Arbeit von 1,41A würde dadurch auf 1,29A vermindert.
Wenn diese Kraftersparnis nun auch nicht sehr erheblich ist, so kann man dennoch bei dem Fluge vieler Vögel bemerken, daß die Flügel schneller gehoben als gesenkt werden. Alle größeren Vögel mit langsamerem Flügelschlag zeigen diese Eigentümlichkeit. Besonders aber zeichnet sich die Krähe dadurch aus, daß sie zuweilen sehr beträchtliche, auffallend leicht erkennbare Beschleunigung der Flügelhebung gepaart mit langsamer Flügelsenkung anwendet.