253. Die Brückenwage.
Fig. 334.
Die Brückenwage ist meistens zugleich Dezimalwage; sie unterscheidet sich von der zweiarmigen Wage wesentlich dadurch, daß die Last nicht bloß auf einem Punkte, sondern auf zwei (sogar drei) Punkten (Schneiden) ruht. An einem Arme AD hängt die Wagschale für die Gewichte; am andern Arme AB hängt an einem 10 mal kleineren Arme eine Stange BE nach abwärts; sie hat unten eine Krümmung, in welcher mittels einer Schneide eine Stange ruht, die horizontal verläuft und sich gabelt. Auf dieser Gabelung sind Bretter befestigt, Brücke genannt, auf welche die Last gelegt wird. Am anderen Ende stützt sich die Stange mittels Schneiden auf einen Hebel im Punkte J; dieser Hebel ist hinten auf eine Schneide F gestützt und hängt am vorderen Ende mit der Schneide G in dem gekrümmten Ende einer Stange GC, die mit dem andern oberen Ende C am Wagbalken AC hängt. Der Hebel FG muß in demselben Verhältnis geteilt sein, wie AC, so daß FJ : FG = AB : AC, also etwa JF = 1⁄6 GF, AB = 1⁄6 AC. Liegt die Last auf der Brücke, so ist es gerade, als hinge sie in B. Denn es sei die Last = Q (100 kg), so verteilt sie sich auf die beiden Stützpunkte E und J der Brücke nach dem Hebelgesetze, also umgekehrt proportional den Entfernungen; es treffen etwa x kg (40 kg) auf E, y kg (60 kg) auf J; die x kg hängen mittels der Stange EB direkt an C. Die y kg (60 kg) in J drücken den Hebel am Arme JF, und bewirken, daß G mit einer Kraft z niedergedrückt wird, so daß z : y = FJ : FG, also z = y · FJ FG (z = 60 · 1⁄6 = 10 kg). Diese z kg hängen mittels der Stange GC am Wagbalken AC, bringen dort dasselbe Moment hervor, wie wenn in B eine Kraft v hinge, für welche v : z = AC : AB, also v = z · AC AB (v = 10 · 6⁄1 = 60); setzt man obigen Wert von z in diese Gleichung ein, so ist
v = y FJ · AC FG · AB, also v = y, da FJ · AC = FG · AB
laut der ersten Bedingung. In B wirken also die zwei Kräfte x und y (40 kg und 60 kg), deren Summe wieder = Q (100 kg) ist. Q kann also gewogen werden durch ein 10 mal kleineres Gewicht in D.
Aus der Ableitung ist auch ersichtlich, daß es gleichgültig ist, auf welchem Punkte der Brücke die Last liegt.
Bei Drehungen des Wagbalkens bleibt die Brücke horizontal, und macht 10 mal kleinere Schwingungen als D. Dies ist für das Wägen leicht beweglicher Sachen, Flüssigkeiten, Wagen, lebenden Viehes von Vorteil. Bei Prüfung der Wage untersucht man insbesondere auch, ob es gleichgültig ist, auf welchen Punkt der Brücke man die Last legt, denn davon hängt besonders die Genauigkeit der Wage ab, und es ist dies eine Probe dafür, ob die Hebel GF und CA genau im gleichen Verhältnisse geteilt sind.