254. Die Tellerwage.
Fig. 335.
Die Tellerwage hat ähnliche Einrichtung wie die Brückenwage. Der Wagbalken ist in der Mitte S gestützt, und trägt an den Enden Stahlschneiden, die nach oben gerichtet sind, und auf beiden Seiten des Wagbalkens befindet sich dieselbe Einrichtung, nämlich folgende: Auf der Stahlschneide A sitzt der Teller oder eine Platte mit dem einen Ende, am anderen Ende (gegen die Mitte zu gerichtet) befindet sich am Teller ein nach abwärts gehender Fortsatz; dieser drückt im Punkte B auf das Ende des Hebels DB, der in D unterstützt ist und in C durch einen Haken mit der Schneide J des Wagbalkens verbunden ist. Dabei muß der Hebel SA durch J ebenso geteilt sein, wie DB durch C, so daß SJ : SA = DC : DB, etwa = 3 : 5. Liegt nun die Last an irgend einer Stelle des Tellers, so ist es gerade so, als läge sie auf der Schneide A. Denn es sei die Last etwa = 20 ℔ und sie verteile sich so, daß auf A etwa 11 ℔, auf B also 9 ℔ treffen, so bringen diese 9 ℔ in B einen Druck in C von 5⁄3 · 9 = 15 ℔ hervor; da C mit J verbunden ist, so wirken diese 15 ℔ in J und bringen deshalb in A einen Druck von 3⁄5 · 15 = 9 ℔ hervor; diese 9 ℔ kommen zu den in A schon vorhandenen 11 ℔, gibt 20 ℔; die auf dem Teller liegende Last wirkt demnach gerade so, als wenn sie auf der Schneide A selbst läge. (Allgemeine Ableitung wie in [253].)
Es ist wieder leicht zu sehen, daß es gleichgültig ist, auf welchen Teil des Tellers die Last gelegt wird (Probe für die Genauigkeit der Wage), sowie daß, wenn der Wagbalken sich dreht, der Teller horizontal bleibt. Der Wagbalken ist ein doppelter, bestehend aus zwei parallelen, spannweit voneinander entfernten, durch Querstäbe mit einander verbundenen Balken; man hat also am Ende zwei Schneiden A, auf denen der Teller ruht; dadurch wird ein Umkippen des Tellers vermieden.
Aufgaben:
166. An einer Wage von 360 g Gesamtgewicht bringt ein Übergewicht von 2 Centigramm einen Ausschlag von 8° hervor. Wie weit ist der Schwerpunkt vom Stützpunkt entfernt? Wenn dieselbe Wage außerdem beiderseits mit 500 g belastet wird, welches Übergewicht bringt dann einen Ausschlag von 10° hervor?
167. Eine Schnellwage, deren Lastarm = 8 cm ist, ist unbelastet nur dann im Gleichgewicht, wenn das Laufgewicht von 1 ℔ an einem Arm von 14 cm hängt; dort ist also 0 eingraviert. Wo muß das Laufgewicht hingehängt werden, wenn 1 ℔, 2 ℔, 3 ℔ u. s. w. als Last eingelegt sind? Gesetz?