TODA CIENCIA SE FUNDA EN EL POSTULADO DE LA EXISTENCIA.
[47.] He dicho que la idea de ente no es la única forma percibida, pero que es una forma necesaria á toda percepcion. Mas no quiero significar con esto, que no podamos percibir sino lo existente en acto; sino que la existencia entra cuando menos, como una condicion de todo lo percibido. Me explicaré. Cuando percibimos simplemente un objeto, sin afirmar nada de él, se nos presenta siempre como una realidad. Nuestra idea nos expresa algo; y fuera de la realidad no hay nada. Aun la percepcion de las relaciones esenciales de las cosas, envuelve la condicion si existen. Así, cuando digo que en un mismo círculo ó en círculos iguales, arcos iguales están subtendidos por cuerdas iguales, supongo implícitamente la condicion, «si existe un círculo.»
[48.] Como esta manera de explicar el conocimiento de las relaciones esenciales de las cosas, puede parecer extraña, voy á presentarla bajo el punto de vista mas claro que me sea posible. Cuando afirmo ó niego una relacion esencial de dos cosas, ¿la afirmo ó niego de mis ideas ó de las cosas? Claro es que de las cosas y nó de mis ideas. Si digo «la elipse es una curva» no digo esto de mi idea, sino del objeto de mi idea. Bien sabemos que nuestras ideas no son elipses; que dentro de nuestra cabeza no las hay; y que cuando pensamos por ejemplo, en la órbita de la tierra, la órbita de la tierra nó está en nosotros. ¿De qué hablamos pues? Nó de la idea, sino de su objeto; nó de lo que está en nosotros, sino de lo que está fuera de nosotros.
[49.] Tampoco significamos que nosotros lo vemos así: significamos que es así: cuando digo que la circunferencia es mas larga que el diámetro, no significa que así lo veo, sino que es así. Tanto disto de hablar de mi idea, que afirmaré ser verdad lo mismo, aunque yo no lo viese, aunque yo no existiese. Solo hablamos de la idea, cuando dudamos de su correspondencia con el objeto: entonces no hablamos de la realidad, sino de la apariencia; y en tales casos el lenguaje tiene de por sí una admirable exactitud: no decimos: es, sino me parece.
[50.] Nuestras afirmaciones y negaciones se refieren pues, á los objetos. Ahora discurro así: lo que no existe, es un puro nada; es así que de la nada, nada se puede afirmar ni negar, pues no tiene propiedad, ni relacion de ninguna clase, es una pura negacion de todo; luego nada se puede afirmar ni negar, nada combinar, nada comparar, nada percibir, sino bajo la condicion de la existencia.
Digo bajo la condicion; porque conocemos las propiedades, las relaciones, de muchas cosas que no existen, pero en todo lo que de ellas concebimos, entra siempre la condicion: si existiesen.
[51.] De aquí resulta que nuestra ciencia estriba siempre en un postulado; y empleo á propósito esta palabra matemática, para hacer ver que esta condicion que exijo á toda ciencia, no la desdeñan las que por antonomasia se denominan exactas. La mayor parte de sus demostraciones empiezan por un postulado. «Tírese una línea etc. etc.» «Si se supone un ángulo recto en B etc. etc.» «Tómese una cantidad A mayor que B etc. etc.» Hé aquí pues como el matemático mismo, con todo el rigor de sus demostraciones, supone siempre la condicion de la existencia.
[52.] Esta existencia es necesario suponerla: de otro modo no se puede explicar nada. Lo que no han visto algunos metafísicos, lo alcanza el sentido comun. Hagamos la prueba; veamos cómo hablaria un matemático que jamás hubiese pensado en metafísica. Supondré que el interlocutor me haya de demostrar que en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual á la suma de los cuadrados de los catetos; y que para ejercitar su inteligencia, ó mejor, para que sin advertirlo nos explique lo que pasa en su mente, con respecto á la percepcion de su objeto, le hacemos varias preguntas, en apariencia necias, pero que en realidad solo serán escudriñadoras. Para mayor claridad lo pondré en forma de diálogo; y suponiendo que no hay encerado y que la demostracion se da de memoria.
Demostracion. Bájese una perpendicular desde el ángulo recto á la hipotenusa.
¿Dónde?
Es claro: en el triángulo de que hablamos.
Pero señor, si no hay tal triángulo.....
Pues entonces ¿de qué se trata?
Ya se ve; se trata de un triángulo rectángulo; y el caso es que no hay ninguno.
No lo hay, pero lo puede haber. Si tuviésemos el encerado ó papel, y regla, lo haríamos desde luego.
Es decir que V. habla del triángulo que haríamos...
Sí señor.
Ya lo entiendo, pero entonces lo tendríamos, mas ahora no lo tendremos.
Enhorabuena; pero si lo tuviésemos, ¿no podríamos bajar la perpendicular?
Sí señor.
Pues no quiero decir otra cosa.
Pero V. ya decia que se bajase.........
Claro es que si no hay triángulo, no se puede bajar; pero entonces no hay ni vértice del ángulo recto, ni hipotenusa, ni nada; pero cuando digo que se baje la perpendicular, siempre supongo el triángulo. Y como es evidente que este triángulo se puede construir, no expreso la suposicion; se la sobrentiende.
Ya comprendo esto; pero entonces bajaremos la perpendicular en aquel triángulo solo, y V. me habla como si se la bajase en todos.
El triángulo se construiria para un ejemplo; y lo que con él hiciésemos, claro es que podríamos hacerlo con todos.
¿Con todos?
Sí señor; ¿pues no concibe V. que en todo triángulo rectángulo se puede bajar una perpendicular del ángulo recto á la hipotenusa?
Aquí dentro se me representa así: pero como esto que hay en mi cabeza, no son triángulos, pues algunos se me representan con lados de millares de varas, y no tengo yo la cabeza tan grande.....
Mas no se trata de lo que tiene V. en su cabeza, sino de los triángulos mismos....
Pero como estos triángulos no los hay, nada puedo decir de ellos.....
Pero, al menos ¿los puede haber?
¿Quién lo duda?
Pues bien, si los hubiese, grandes ó pequeños, en una posicion ú otra, en una parte ú otra, ¿no es verdad que se podria tirar una perpendicular desde el vértice del ángulo recto á la hipotenusa?
Es claro.
Pues yo no quiero decir otra cosa; sino que en todo triángulo rectángulo sea cual fuere, se puede bajar esta perpendicular.
Pero se entiende que V. no habla de los que no son..... ¿no es verdad?
Hablo de todos, de los que son y de los que no son.
Ya se ve que la perpendicular no se la puede tirar en un triángulo que no existe. Lo que no existe no es nada. Pero lo que no existe puede existir; y veo con toda claridad que suponiendo que exista, se verificará lo que digo. Así puedo hablar, y hablo de todos, de los existentes, y de los no existentes, sin excepcion alguna.
El lector juzgará si al molestar al pobre matemático con las importunas dificultades de un taimado haciéndose el rudo, no le hemos hecho responder como responderia cualquiera que no estuviese prevenido con ninguna idea metafísica; y es evidente que estas respuestas las aceptarian como razonables, como satisfactorias, como las únicas que se pueden dar en este caso, todos los matemáticos del mundo.
Pues bien: en estas respuestas y explicaciones está lo que hemos dicho: toda la ciencia fundada en un postulado: todo raciocinio para demostrar aun las propiedades y relaciones mas esenciales de las cosas, parte de la suposicion de su existencia.