MÉCANIQUE CÉLESTE.
OUVRAGES.
1. Théorie du Potentiel newtonien.
Leçons professées à la Sorbonne pendant le premier semestre 1894-1895, rédigées par Édouard Le Roy et Georges Vincent.
Paris, C. N., 1899, gr. in-8, 366 p.
Analyse par A. E. H. L.: P M, 5e s., v. 47, June 1899, p. 573-575.
Analyse par G. H. B.: N, vol. 60, Aug. 31, 1899, p. 410.
2. Les Méthodes nouvelles de la Mécanique céleste.
Tome I: Solutions périodiques. Non existence des intégrales uniformes. Solutions asymptotiques.
Tome II: Méthodes de Newcomb, Gyldén, Lindstedt et Bohlin.
Tome III: Invariants intégraux. Solutions périodiques du deuxième degré. Solutions doublement asymptotiques.
Paris, G.-V., gr. in-8: t. I, 1892, 385 p.; t. II, 1894, viii-479 p.; t. III, 1899, 414 p.
Présentation du tome I par M. H. Poincaré à l'Académie des Sciences: C R, t. 115, 28 nov. 1892, p. 905-907.
Analyse du tome I par O. Callandreau: B A, t. 9, avr. 1892, p. 164-181.
Analyse du tome I par Ernest W. Brown; B N Y M S, v. 1, 1891-1892, Apr. 1892, p. 206-214.
Analyse des tomes I, II, III par E. Lampe: F P, 48 J., Abt. 1, 1892 S. 211-213;—55 J., Abt. 1, 1899, S. 371-372.—J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 1130-1132;—Bd. 25, J. 1893 u. 1894, S. 1847-1849;—Bd. 30, J. 1899, S. 834-835.
Analyse des tomes I, II, III par M. Noether: Z M P, 38. J., 2. Ht. 1893, S. 58-62;—41. J., 4. Ht., 1896, S. 148-151;—45. J., 1. Ht. 1899, S. 23-24.
Analyse du tome I par G. W. Hill, dans une Presidential Address (Dec. 27, 1895): B A M S, v. 2, 1895-1896, Feb. 1896, p. 133-136.
Analyse du tome I par J. Perchot: B S M, 2e s., t. 23, 1re p., sept., oct. 1899, p. 213-242, 245-260.
Analyse du tome I par Sir G. H. Darwin dans son Address à M. H. Poincaré: M N, v. 60, Feb. 9, 1900, p. 411-415.
Analyse du tome III par Maurice Hamy: R O, t. 11, 15 mars 1900, p. 254-255.
Analyse des tomes I, II, III par L.: L C D, 51 J., 1900, p. 267.
3. Leçons de Mécanique céleste professées a la Sorbonne.
Tome I: Théorie générale des perturbations planétaires.
Tome II, Ire partie: Développement de la fonction perturbatrice; IIe partie: Théorie de la Lune.
Tome III: Théorie des marées.
Le tome III a été rédigé par E. Fichot.
Paris, G.-V., gr. in-8: t. I, 1905, VI-367 p.; t. II, Ire p., 1907,iv-167 p. t. II, IIe p., 1909, iv-137 p.; t. III, 1910, iv-472 p.
Présentation du tome III par M. H. Poincaré à l'Académie des Sciences: C R, t. 150, 14 mars 1910, p. 667.
Analyse du tome I par H. Andoyer: B A, t. 22, nov. 1905, p. 436-445;—B S M, 2e s., t. 30, 1re p., fév. 1906, p. 33-43.
Analyse des tomes I et II: M M P, 17. J., 1906, Lit., S. 5-8;—18. J., 1907, Lit., S. 58-59.
Analyse des tomes I et II par A. Buhl: E M, 8e a., 15 mai 1906, p. 248-250;—11e a., 15 mai 1909, p. 231-233.—Gaceta de Matematicas, Madrid, Ano 4, 1906, gr. in-8, p. 213-214.
Analyse des tomes I et II: Z M P, Bd. 55, 1907, p. 418-420.
Analyse du tome II par E. Lampe: J F M, Bd. 38, J. 1907, S. 952.
Analyse par E. Strömgren et P. Heegaard du tome I et du tome II, 1re p.: V A G, 43 J., 1908, S. 2-25.
Analyse des tomes I et II par F. R. Moulton: B A M S, v. 15, 1908-1909, Feb. 1909, p. 258-261.
Analyse par P. Stroobant du tome II, IIe p.: Ciel et Terre, Bruxelles, 30e a., 1er mai 1909, in-8, p. 126-127.
Analyse du tome II, IIe p. par A. Lambert: B S M, 2e s., t. 35, 1re p., mars 1911, p. 65-67.
Analyse du tome III par A. Blondel: B S M, 2e s., t. 35, 1re p., juil. 1911, p. 188-195.
4. Cours d'Astronomie générale, avec un Supplément intitulé Mécanique céleste.
Professé à l'École Polytechnique en 1906-1907.
École Polytechnique, in-4 jésus, autographié, 208+21 p.
5. Leçons sur les Hypothèses cosmogoniques.
Professées à la Sorbonne pendant le premier semestre de l'année scolaire 1910-1911, rédigées par Henri Vergne.
M. H. Poincaré a exposé les hypothèses qui ont une base scientifique solide, en a fait une analyse approfondie et a signalé les objections que soulèvent les idées émises.
Paris, Hn., 1911, gr. in-8, xv-294 p.
Reproduction de la Préface: R M, 6e a., t. 12, 10 oct. 1911, p.385-403.
Traduction en roumain par V. Anestin du Chapitre IX (Teoria cosmogonica a lui Sir Norman Lockyer): Orion, Bucuresti, Avruil 5, Jan. 1912, in-8, p. 57-60.
Présentation par M. H. Poincaré à l'Académie des Sciences: C R, t. 153, 30 oct. 1911, p. 795.
Analyse par Er. Lebon: B S M, 2e s., t. 35, 1re p., déc. 1911, p. 309-319.
Analyse par M. M.: Le Temps, Paris, 51e a., 25 déc. 1911, in-fol., p. 3-4.
Analyse par L. Dunoyer: Le Radium, Paris, M., t. 9, mars 1912, in-4 jésus, p. 77-79.
Analyse par A. Buhl: E M, 14e a., 15 mars 1912, p. 167-168.
Analyse par L. Houllevigue: Analyse Critique des Livres Nouveaux, Paris, 2e s., 7e a., 15 avr. 1912, in-8, p. 61-63.
MÉMOIRES. NOTES.
Problème des trois corps.
1. 2. Sur certaines solutions particulières du problème des trois corps.
C R, t. 97, 23 juil. 1883, p. 251-252.
B A, t. 1, fév. 1884, p. 65-74.
Analyse par E. Lampe: F P, 39 J., Abt. 1, 1883, S. 211.—J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 833.
3. Sur le Problème des trois corps et les équations de la Dynamique.
Mémoire couronné, le 21 janvier 1889, du Prix fondé par S. M. le Roi de Suède et de Norvège, Oscar II, à l'occasion de son soixantième anniversaire.
A M, t. 13, 28 avr. 1890, p. 1-270.
Analyse par A. Mahlke: F P, 46 J., Abt. 1, 1890, S. 263-268.
Analyse par M. Noether: V A G, 25. J., 4. Ht., 1890, p. 258-292.
4. Sur le problème des trois corps.
L'Auteur présente quelques-uns des résultats obtenus dans le Mémoire couronné (no 3).
B A, t. 8, janv. 1891, p. 12-24.
5. Sur l'application de la méthode de M. Lindstedt au problème des trois corps.
Le but de la présente Note est de montrer d'abord que cette méthode peut être appliquée à l'étude des variations séculaires des planètes, mais qu'elle ne peut, sans modification, s'étendre au problème des trois corps, et quelles sont les modifications à faire pour que cela devienne possible. H. P.
C R, t. 114, 7 juin 1892, p. 1305-1309.
Analyse par E. Lampe: F P, 48 J., Abt. 1, 1892, S. 213-214.—J F M, Bd. 24, J., 1892, S. 1136-1137.
6. 7. Sur une forme nouvelle des équations du problème des trois corps.
C R, t. 123, 14 déc. 1896, p. 1031-1035.
B A, t. 14, fév. 1897, p. 53-67.—A M, t. 21, 20 juil. 1897, p. 83-98.
Analyse par E. Lampe: F P, 52 J., Abt. 1, 1896, S. 259.—J F M, Bd. 27, J. 1896, S. 612;—Bd. 28, J. 1897, S. 652.
8. Sur la méthode de Bruns.
On sait que Bruns a démontré que le problème des trois corps n'admet pas d'autres intégrales algébriques que les intégrales connues. L'importance de cette méthode, qui est certainement applicable à d'autres équations analogues, m'engage à signaler certains cas d'exception au théorème de Bruns et à rectifier certaines défectuosités de sa démonstration, qui, heureusement, ne lui enlèvent pas sa valeur. H. P.
C R, t. 123, 28 déc. 1896, p. 1224-1228.
9. Sur l'intégration des équations du problème des trois corps.
L'Auteur expose une méthode qui permet de développer les coordonnées des astres en séries ne contenant que des sinus et des cosinus.
B A, t. 14, juil. 1897, p. 241-270.
Séries.
10. Sur l'intégration des équations différentielles par les séries.
C H, t. 94, 27 fév. 1882, p. 577-578.
Analyse par Hamburger: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 285.
11 à 13. Sur les séries trigonométriques.
Les séries étudiées dans ces trois Notes jouent un rôle dans la Mécanique céleste. La seconde contient des observations au sujet d'une méthode nouvelle, proposée par M. Lindstedt, pour résoudre le problème des trois corps. Cette méthode consiste à exprimer les coordonnées des trois masses par des séries purement trigonométriques. Elle donne quelque intérêt à la première Note. Dans la troisième, M. H. Poincaré complète la discussion relative à la convergence de ce genre de séries.
C R, t. 95, 30 oct. 1882, p. 766-768.
C R, t. 97, 24 déc. 1883, p. 1471-1473.
C R, t. 101, 7 déc. 1885, p. 1131-1134.
14. Sur une équation différentielle.
Dans l'application de sa méthode générale pour l'étude des mouvements des corps célestes, M. Gyldén a été conduit à une équation différentielle remarquable. MM. Gyldén et Lindstedt ont donné des procédés d'intégration de cette équation par approximations successives. C'est pourquoi il a paru à M. H. Poincaré qu'il y avait quelque intérêt à étudier cette équation.
C R, t. 98, 31 mars 1884, p. 793-795.
15. Sur une méthode de M. Lindstedt.
Pour une équation différentielle que l'on rencontre en Mécanique céleste, M. Lindstedt a donné une méthode approfondie de l'intégration, dont M. H. Poincaré complète quelques points, en réservant la question de convergence.
B A, t. 3, fév. 1886, p. 57-61.
16. Sur les séries de M. Lindstedt.
Il est une équation que l'on rencontre souvent en Mécanique céleste et qui a déjà fait l'objet de nombreuses recherches. M. Lindstedt a proposé, pour l'intégration de cette équation, des séries qui ne sont pas convergentes au sens rigoureux du mot, mais qui peuvent rendre de grands services dans la pratique. M. H. Poincaré présente la méthode de M. Lindstedt en partant d'un point de vue nouveau.
C R, t. 108, 7 janv. 1889, p. 21-24.
Analyse par Dziobek: J F M, Bd. 21, J. 1889, S. 1219.
Analyse: B S M, 2e s., t. 15, 2e p., janv. 1891, p. 28-29.
17. Sur un procédé de vérification applicable au calcul des séries de la Mécanique céleste.
Ces séries sont dans l'Ouvrage intitulé: Les Méthodes nouvelles de la Mécanique céleste, par H. Poincaré.
C R, t. 120, 14 janv. 1895, p. 57-59.
18. Sur la divergence des séries de la Mécanique céleste.
Il s'agit des preuves que M. H. Poincaré a données de la divergence des séries de M. Lindstedt.
C R, t. 122, 2 mars 1896, p. 497-499.
19. Sur la divergence des séries trigonométriques.
C R, t. 122, 9 mars 1896, p. 557-559.
20. Sur la façon de grouper les termes des séries trigonométriques que l'on rencontre en Mécanique céleste.
L'Auteur complète la méthode précédente en montrant comment il convient de grouper les termes des séries trigonométriques obtenues, afin d'arriver à une convergence aussi rapide que possible.
B A, t. 15, août 1898, p. 289-310.
21. Sur la méthode horistique de Gyldén.
C R, t. 138, 18 avr. 1904, p. 933-936.
Traduction en allemand: P Z, 5. J., 13. Juni 1904, S. 385-386;—Analysée par E. Lampe: F P, 60 J., Abt. 1, 1904, S. 110.
Analyse par Dziobek: J F M, Bd. 35, J. 1904, S. 960.
22. Sur la méthode horistique de Gyldén.
M. H. Poincaré relève les fautes importantes, au point de vue de la convergence des séries, qui se trouvent dans l'Ouvrage de Gyldén, intitulé Nouvelles recherches sur les séries employées dans les théories des planètes: Stockholm, 1892, in-4.
A M, t. 29, 10 mars 1905, 235-271.
Analyse par Dziobek: J F M, Bd. 36, J. 1905, S. 1001.
23. Sur la méthode horistique. Observations sur l'Article de M. Backlund.
B A, t. 21, août 1904, p. 292-295.
Fonction perturbatrice.
24 à 27. Sur le développement approché de la fonction perturbatrice.
C R, t. 112, 2 fév. 1891, p. 269-273.
B A, t. 14, déc. 1897, p. 449-466.
C R, t. 126, 31 janv. 1898, p. 370-373.
B A, t. 15, fév., déc. 1898, p. 70-71, 449-464.
Analyse par Dziobek des Notes nos 24, 26: J F M, Bd. 23, J. 1891, S. 1225-1227;—Bd. 29, J. 1898, S. 805.
28 à 31. Sur les périodes des intégrales doubles et le développement de la fonction perturbatrice.
C R, t. 124, 8 juin 1897, p. 1259-1260.
J L, 5e s., t. 3, f. 3, 1897, p. 203-276.
B A, t. 14, sept. 1897, p. 353-354.
J L, 6e s., t. 2, f. 2, 1906, p. 135-189.
Analyse par E. Lampe de la Note no 28; F P, 53 J., Abt. 1, 1897, S. 337.
Analyse par Dziobek de la Note no 28 et du Mémoire no 29: J F P, Bd. 28, 1897, S. 847-849.
Analyse du Mémoire no 29: B S M, 2e s., t. 27, 2e p., nov. 1903, p.203-276.
Terre.
32. Sur la théorie de la précession.
Stockwell a cherché à déterminer les variations séculaires de l'équateur terrestre qui sont la conséquence des variations séculaires de l'écliptique. Mais récemment M. Backlund a repris ces calculs par la méthode de Gyldén et est arrivé à des résultats entièrement différents. M. H. Poincaré prouve que Stockwell a raison.
C R, t. 132, 14 janv. 1901, p. 50-55.
Lettre de M. O. Backlund: C R, t. 132, 11 fév. 1901, p. 291-292.
Analyse par E. Lampe: J F M, Bd. 32, J. 1901, S. 933.
33. 34. Sur la figure de la Terre.
C R, t. 107, 9 juil. 1888, p. 67-71.
B A, t. 6, janv., fév. 1889, p. 5-11, 49-60.
35. Les mesures de gravité et la Géodésie.
B A, t. 18, janv. 1901, p. 5-39.
Analyse par Furtwängler: F P, 58 J., Abt. 3, 1902, S. 462-463.
36. Sur les déviations de la verticale en Géodésie.
B A, t. 18, juil. 1901, p. 257-276.
Théorie des Marées.
37. Sur l'équilibre des mers.
C R, t. 118, 30 avr. 1894, p. 948-952.
Analyse par F. Kötter: F P, 50 J., Abt. 1, 1894, S. 362;—J F M, Bd. 25, J. 1893 u. 1894, S. 1367-1368.
38. Sur l'équilibre et les mouvements des mers.
J L, 5e s., t. 2, f. 1, f. 2, 1896, p. 57-102, 217-262.
Analyse des Mémoires nos 37 et 38 par Sir G. Darwin dans son Address à M. H. Poincaré: M N, v. 60, Feb. 9, 1900, p. 406-409.
Analyse par F. Kötter: J F M, Bd. 27, J. 1896, S. 652-653.—F P, 53 J., Abt. 1, 1897, S. 385.
Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 17, 2e p., sept. 1903, p. 144-145.
39. Sur un théorème général relatif aux marées.
B A, t. 20, juin 1903, p. 215-229.
40. Anwendung der Theorie der Integralgleichungen auf die Flutbewegung des Meeres.
S V, 23 avr. 1909, S. 11-19.
Théorie de la Lune.
41. Sur les équations du mouvement de la Lune.
B A, t. 17, mai 1900, p. 167-204.
42. Sur les petits diviseurs dans la théorie de la Lune.
B A, t. 25, sept. 1908, p. 321-360.
43. Sur le mouvement du périgée de la Lune.
B A, t. 17, mars 1900, p. 87-104.
44. Sur le déterminant de Hill.
M. Hill a ramené le calcul du mouvement du périgée de la Lune à l'intégration d'une certaine équation et a obtenu une équation de même forme pour le mouvement du nœud. Par une méthode différente, M. H. Poincaré a trouvé qu'il faut diviser par 4 le déterminant obtenu par M. Hill.
B A, t. 17, avr. 1900, p. 134-143.
Théorie des Planètes.
45. Sur la détermination des orbites par la méthode de Laplace.
Bien que la méthode de Laplace soit tombée dans un injuste discrédit, elle me paraît présenter certains avantages dont le principal est la facilité de se servir de plus de trois observations; c'est ce qui me détermine à publier quelques réflexions qu'elle m'inspire. H. P.
B A, t. 23, mai 1906, p. 161-187.
46. Les solutions périodiques et les planètes du type d'Hécube.
B A, t. 19, mai 1902, p. 177-198.
47. Sur les planètes du type d'Hécube.
B A, t. 19, août 1902, p. 289-310.
48. Sur la stabilité de l'anneau de Saturne.
B A, t. 2, nov. 1885, p. 507-508.
Analyse par Wangerin: F P, 41 J., Abt. 3, 1885, S. 53.
49. Sur les satellites de Mars.
C R, t. 107, 3 déc. 1888, p. 890-892.
Quadratures mécaniques.
50. Sur les quadratures mécaniques.
B A, t. 16, oct. 1899, p. 382-387.
51. Observations au sujet de l'Article de F. H. Seares, intitulé Sur les quadratures mécaniques.
B A, t. 18, nov. 1901, p. 406-420.
Hypothèses cosmogoniques.
52. Sur la précession des corps déformables.
I. Croûte solide et noyau liquide.—II. Liquide homogène.—III. Rigidité gyrostatique.
B A, t. 27, sept. 1910, p. 321-356.
53. Remarque sur l'hypothèse de Laplace.
Laplace, dans son hypothèse cosmogonique, suppose que la nébuleuse primitive, en se contractant, abandonne une série d'anneaux d'où dérivent ensuite les différentes planètes. Roche a déterminé les conditions de formation des anneaux. M. H. Poincaré examine quelles sont les conditions de stabilité des anneaux dès qu'ils sont formés, s'occupe de la question du sens des rotations et montre que les rotations ne peuvent devenir directes que par l'action des marées et par un mécanisme imaginé par Roche.
B A, t. 28, juil. 1911, p. 251-266.
ARTICLES.
1. Le problème des trois corps.
R O, t. 2, 15 janv. 1891, p. 1-5.
2. Sur la stabilité du système solaire.
A B L, 1898, p. B1-B16.—R R, 4e s., t. 9, 14 mai 1898, p. 609-613.
Traduction en anglais: N, v. 58, June 23, 1898, p. 183-185.
Analyse dans l'Histoire abrégée de l'Astronomie, par Ernest Lebon: Paris, G.-V., 15 juin 1899, p. 227-228.
3. 4. La décimalisation de l'heure et de la circonférence.
E E, t. 11, 12 juin 1897, 529-531.
Lettre de M. H. Poincaré: E E, t. 12, 26 juin 1897, p. 40.
5. Note sur la XVIe Conférence de l'Association géodésique internationale.
Cette Conférence générale a été tenue successivement à Londres et à Cambridge du 21 au 29 septembre 1909, sous la présidence du Général Bassot.
A B L, 1911, p. A1-A29.
6. Le démon d'Arrhenius.
Maxwell a écrit que, pour faire passer de la chaleur d'un corps froid sur un corps chaud, il faudrait un être assez petit et assez intelligent, aux sens déliés, pour faire le triage de ces objets minuscules, et séparer les molécules chaudes, c'est-à-dire rapides, des molécules froides, c'est-à-dire lentes; c'est cet être fictif que l'on appelle le démon de Maxwell. Pour conserver au Monde la vie, en maintenant les Nébuleuses froides et les Soleils chauds, il faudrait une sorte de démon de Maxwell automatique: c'est ce qu'Arrhenius croit avoir trouvé.
Hommage à Louis Olivier, Paris, 26 sept. 1911, tirage à 215 Exemplaires, in-4 jésus, p. 281-287.
RAPPORTS.
1. Rapport sur le projet de révision de l'arc méridien de Quito, accompagné d'une Carte.
C R, t. 131, 23 juil. 1900, p. 215-236.—R O, t. 11, 15 août 1900, p. 925-935.—A B L, 1901, p. B1-B37.—C R A G, 13e, Paris, 25 sept.-6 oct. 1900, 2e v., 1901, p. 403-419.
2 à 6. Rapports présentés au nom de la Commission chargée du contrôle scientifique des opérations géodésiques de l'Équateur, accompagnés d'une Carte.
C R, t. 134, 28 avr. 1902, p. 965-972.—C R A G, 14e, Copenhague, 4-13 août 1903, 2e v., 1905, p. 113-126.
C R, t. 136, 6 avr. 1903, p. 861-871.
C R, t. 138, 25 avr. 1904, p. 1013-1019.
C R, t. 140, 10 avr. 1905, p. 998-1006.—Reproduction des Rapports nos 3, 4, 5: C R A G, 15e, Budapest, 20-28 sept. 1906, 1er v. 1908, p. 289-304.
C R, t. 145, 5 août 1907, p. 366-370.
Analyse par Furtwängler de la Note no 3: F P, 59 J., Abt. 3, 1903, S. 390-391.
Analyse par Börsch de la Note no 3: J F M, Bd. 34, J. 1903, S. 995.
7. Rapport sur la proposition d'unification des jours astronomique et civil.
Rédigé par M. Henri Poincaré, pour répondre, au nom du Bureau des Longitudes, à l'invitation qu'avait faite à ce Bureau M. le Ministre de l'Instruction publique de donner son avis sur une telle proposition, émise par l'Institut canadien et par la Société astronomique de Toronto.
A B L, 1895, p. E1-E10.
Analyse par A. Griffiths: A P P, v. 1, 1895, p. 158-159.
8. Rapport sur les résolutions de la Commission chargée de l'étude des projets de Décimalisation du Temps et de la Circonférence.
En exécution de la Dépêche de M. le Ministre de l'Instruction publique en date du 20 octobre 1896, le Bureau des Longitudes a constitué, le 15 février 1897, une Commission de vingt-deux membres chargée d'examiner les divers projets de Décimalisation du Temps et de la Circonférence. A la séance du 7 avril 1897, la Commission a nommé comme Rapporteur son secrétaire, M. Henri Poincaré. Sur l'ordre de M. le Ministre de l'Instruction publique, le Rapport de ce savant a été imprimé, par l'Imprimerie Nationale, en un fascicule in-4, de 12 pages, qui se trouve dans les Archives du Bureau des Longitudes, avec le Manuscrit même de l'Auteur.
CONFÉRENCE.
1. Conférence sur les comètes.
Faite à la Société industrielle de Mulhouse, le 26 octobre 1910.
Bulletin de la Société industrielle de Mulhouse, t. 80, 1910, gr. in-8, p. 311-323.