§ III.
Blaise de Vigenère.
Profitant des recherches de Trithème et de Porta, un écrivain français du seizième siècle, plus fécond que judicieux, Blaise de Vigenère[3], mit au jour un gros volume in-4o, lequel ne renferme pas moins de 600 pages consacrées à la Cryptographie. L'auteur n'a point su se préserver de l'écueil contre lequel ses prédécesseurs étaient venus échouer. Au lieu de poser clairement et nettement des règles précises, au lieu d'indiquer des procédés faciles à comprendre, il se plonge dans l'océan des rêveries cabalistiques. Il reproduit, en général, les inventions cryptographiques de Porta.
Parmi les diverses méthodes qu'indique Vigenère, nous allons essayer de faire comprendre la suivante:
Dressez un tableau composé de huit colonnes et disposé de la manière qui suit:
| AA | BB | CC | AB | AC | BC | CB | |
| A | a | d | g | l | o | r | u |
| B | b | e | h | m | p | s | x |
| C | c | f | i | n | q | t | z |
On cherche, parmi les petites lettres, celle que l'on veut écrire, et, à sa place, on pose les deux capitales qui sont dans la case supérieure correspondante à cette lettre; on y joint la capitale de la ligne horizontale placée à gauche, et on transcrit ces capitales ou petites lettres; ainsi, pour écrire le roi, on voit que la lettre l correspond par en haut à AB, et à gauche à la lettre A: on pose aba; l'e sera bbb; le mot roi s'exprimera par: bca, aca, ccc.
Vigenère n'oublie pas l'usage qu'on peut faire de deux exemplaires d'un même livre: on convient de recourir à une page, la première venue; on se met d'accord sur une ou deux lignes de cette page, et on indique les diverses lettres de l'alphabet par des chiffres correspondant à l'ordre dans lequel ces lettres se présentent. En prenant pour exemple la troisième ligne du feuillet 3 de l'ouvrage de Vigenère lui-même, on opérera sur la phrase suivante:
«Partie de son âme dont elle constitue la différence.»
et on dressera le tableau suivant:
| p | a | r | t | i | e | d | s | o | n | m | l | .... |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | .... |
On aura soin de négliger les lettres répétées et de continuer ce travail sur la ligne suivante si toutes les lettres de l'alphabet ne se trouvent pas dans la ligne choisie.
De cette manière, ces deux mots, le pape, seraient représentés par les chiffres suivants:
12.6. 1.2.1.6.
Le roi s'exprimerait en écrivant:
12. 6. 3. 9. 5.
Vigenère remarque que ce chiffre est inexpugnable, sans la communication du secret, car que serait-il possible de conjecturer là-dessus?
Les vingt-quatre caractères de l'alphabet usuel lui paraissant trop simples et trop susceptibles d'être devinés, Vigenère invente des chiffres de 72, de 64, de 48 caractères; chaque lettre est représentée par deux, trois ou quatre signes imaginés à plaisir et qu'on peut varier à l'infini.
Une autre combinaison consiste à indiquer chaque lettre de l'alphabet, sur un chiffre; mais, afin de dérouter les curieux, on entremêle les lettres, car les écrire à rebours de la façon suivante:
| Z | Y | X | ... | B | A |
| 1 | 2 | 3 | ... | 23 | 24, |
serait trop naïf. On peut les diviser en deux séries, dont voici un modèle:
H I L M A B C D E,
ou bien les placer de cette manière:
| L | A | M | B | N | C |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6, |
ou bien, enfin (car ces arrangements sont susceptibles de modifications presque infinies), assigner à chaque lettre un chiffre de convention.
| a | 15 |
| b | 9 |
| c | 11 |
| d | 20 |
| e | 3 |
| f | 18 |
| g | 24 |
| h | 19 |
| i | 16 |
| k | 7 |
| l | 9 |
| m | 13 |
| n | 1 |
| o | 23 |
| p | 5 |
| q | 12 |
| r | 8 |
| s | 22 |
| t | 4 |
| u | 10 |
| v | 2 |
| x | 14 |
| y | 17 |
| z | 6 |
De cette manière, Lyon est pris, s'exprimerait par: 917 231, 3224, 581622.
Et certes, quelqu'un qui n'aurait pas le secret du chiffre attribué arbitrairement à chaque lettre, se trouverait dans l'impossibilité presque absolue de deviner le sens de ces nombres mystérieux.
Vigenère n'oublie point «un bel artifice de se réserver un second sens caché parmy le premier, si l'on estoit surpris et contraint d'exhiber son chiffre;» mais les explications qu'il donne à cet égard sont confuses et d'une longueur telles, que, si nous avions la patience de les transcrire, peu de personnes sans doute auraient celle de les lire.
Le défaut de la plupart des procédés qu'indique le Traité des chiffres, c'est une extrême complication: l'auteur fait un usage immodéré de lettres de diverses couleurs, et il expose, d'une façon souvent très-peu claire, des systèmes de chiffres tellement mystérieux, que celui qui voudrait en faire usage se trouverait peut-être lui-même dans un embarras inextricable pour déchiffrer ce qu'il aurait écrit.
Vigenère fait observer que la Cryptographie se retrouve dans la plupart des professions:
«Les hommes de tout temps ont esté curieux de se tracer chacun pour soy quelques notes secrètes pour se receler de la cognoissance des autres, comme les marchands en leurs marques et papiers de compte; les médecins, en leurs pieds de mouche; les jurisconsultes, en leurs paragraphes.»
Il expose avec complaisance un moyen de transmettre un avis, sans avoir recours à l'écriture, mais en employant des grains de diverses matières, accouplés deux a deux et arrangés comme des chapelets.
| grains | d'or, | d'argent, | d'ébène, | d'ivoire. |
| d'or | A | B | C | D |
| d'argent | E | H | I | L |
| d'ébène | M | N | O | P |
| d'ivoire | R | S | T | V |
De sorte que le mot deus, par exemple, aurait pour expression, en suivant les lignes horizontales: deux grains d'or et d'ivoire, deux d'argent et d'or, deux grains d'ivoire, deux d'ivoire et d'argent.
Après avoir expliqué ce procédé, Vigenère consigne, en son livre, la réflexion que voici:
«Au rang des chiffres ou occulte écriture, on peut bien reléguer aussi les minutes des greffiers, notaires, sergens et semblables manières de gens de pratique, et encore l'écriture de beaucoup de personnes, qu'à peine autres qu'eux sçauroient lire, quoiqu'elle ne soit que des lettres ordinaires, mais difformées de telle sorte, qu'on n'y sçauroit presque rien discerner. Or, laissant à part ces vicieux chaffourements qui procèdent d'insuffisance, il y en a d'autres qui consistent en perspective, car, en y regardant de front, on n'y sçauroit rien discerner de lisible, mais l'accommodant obliquement en l'assiette qui luy est propre, ce qui estoit imperceptible apparoist. Il y en a d'autres qui dépendent de la seule acuité de la vue, la lettre estant si déliée que l'œil à peine la peut comprendre: telle que s'est vue de nostre temps celle d'un gentilhomme siennois, appelé Spanocchio, qui écrivoit sur un velin, sans aucune abréviation, tout l'In principio de Saint-Jean, en autant ou moins d'espace que ne contient le petit ongle, d'une lettre si exquise et si bien formée, qu'il ne seroit pas possible de mieux faire. Pline, d'après Cicéron, allègue que toute l'Iliade d'Homère, qui contient de quatorze à quinze mille vers, avoit esté escrite de si menue lettre en velin, qu'elle pouvoit toute entrer en une coquille de noix.»
Le célèbre chancelier Bacon a, dans son traité De dignitate et augmentis scientiarum (livre VI, ch. 1), fait connaître un chiffre, dont il est l'inventeur, et qui est basé sur les permutations de deux lettres seules, a et b, combinées par groupes de cinq. Ces deux lettres sont susceptibles de 32 combinaisons de ce genre; il y en a donc plus qu'il n'en faut pour exprimer l'alphabet tout entier, et cet alphabetum liluterarium (c'est ainsi que le nomme Bacon) pourra s'écrire de la façon suivante:
| a | aaaaa |
| b | aaaab |
| c | aaaba |
| d | aaabb |
| e | aabaa |
| f | aabab |
| g | aabba |
| h | aabbb |
| i | abaaa |
| k | abaab |
| l | ababa |
| m | ababb |
| n | abbaa |
| o | abbab |
| p | abbba |
| q | abbbb |
| r | baaaa |
| s | baaab |
| t | baaba |
| u | baabb |
| w | babaa |
| x | babab |
| y | babba |
| z | babbb |
On comprend, du reste, qu'au lieu des lettres a et b on peut prendre toute autre dont on aura envie, ou bien les remplacer par quelque signe algébrique, ou par une marque quelconque a laquelle on voudra s'attacher. L'inconvénient de cet alphabet, c'est que tout mot ordinaire se trouve représenté par cinq fois plus de lettres. Paris, par exemple, se traduira par abbba aaaaa baaaa abaaa baaab. Lorsqu'on voudra écrire Espagne, il faudra prendre la peine de tracer aabaa baaab abbba aaaaa aabba abbaa aabaa. Une phrase un peu longue se trouvera ainsi exiger beaucoup de temps et une attention fort soutenue, pour être écrite sans que quelque erreur ne vienne s'y glisser.
Bacon a prévu que le mystère de son alphabet ne serait pas très-difficile à découvrir, et il a dû chercher quelques moyens, afin de mettre sa pensée à l'abri des curieux: il a donc imaginé ce qu'il appelle l'alphabetum biforme. Après avoir déchiffré la dépêche écrite d'après la méthode que nous venons d'exposer, on n'arrive point encore au véritable sens: il est enveloppé dans les lettres qui sont mises en majuscules dans l'alphabet biforme, lettres qu'indique à ceux qui ont la clef de ce procédé les groupes de lettres auxquels elles correspondent.
Pour faire comprendre ceci, il est indispensable de transcrire d'abord ce nouvel alphabet, tel qu'il se montre dans l'ouvrage de Bacon.
| ab | ab | ab | ab | ab | ab | ab | ab |
| AA | aa | BB | bb | CC | cc | DD | dd |
| ab | ab | ab | ab | ab | ab | ab | ab |
| EE | ee | FF | ff | GG | gg | HH | hh |
| ab | ab | ab | ab | ab | ab | ab | ab |
| II | ii | KK | kk | LL | ll | MM | mm |
| ab | ab | ab | ab | ab | ab | ab | ab |
| NN | nn | OO | oo | PP | pp | ||
| ab | ab | ab | ab | ab | ab | ab | ab |
| RR | rr | SS | ss | TT | tt | VV | vv |
| ab | ab | ab | ab | ab | ab | ab | ab |
| uu | WW | ww | XX | xx | YY | ab | |
| ZZ | zz | ||||||
Supposé maintenant qu'on veuille donner avis à quelqu'un de s'enfuir, en lui faisant passer le mot latin fuge, on écrira d'abord la phrase suivante, qui présente un sens tout opposé:
Manere te volo donec venero.
En prenant dans l'alphabet ci-dessus les lettres a et b qui correspondent aux lettres dont est formée cette phrase, on mettra:
| aabab | baabb | aabba | aabaa |
| Maner | etevo | lodon | ecvenero |
Ces quatre groupes d'a et de b réunis par cinq, indiquent, d'après les combinaisons de l'Alphabet Biforme, les quatre lettres qui forment le mot FUGE.
Il faut reconnaître que les explications trop succinctes et très-peu claires que donne Bacon à l'égard de ses procédés de chiffres, laissent beaucoup à désirer. L'idée d'employer les combinaisons des lettres n'est cependant point indigne d'une attention sérieuse: il y a le germe de tout un système de chiffres qui n'a pas de limites.
Remarquons, en effet, que des mathématiciens ont cherché le nombre des combinaisons que peuvent offrir les 25 lettres de l'alphabet groupées ensemble de toutes les manières imaginables: ils ont trouvé le chiffre formidable de 42 quadrillons, 163,840 trillions, 398,198 billions, 058,854 millions, 693,625. Pour saisir toute l'énormité de ce nombre, il faut se souvenir qu'on a démontré que, pour écrire toutes les combinaisons qu'il énonce, il serait indispensable de se procurer une feuille de papier qui aurait 421,300 fois l'étendue de la superficie de la Terre.