Modes

AMUSEMENTS
DES SCIENCES.

SOLUTION DES QUESTIONS
PROPOSÉES
DANS LE 18e Nº.

1. Quelque étrange que paraisse notre première question, elle n'en est, pas moins susceptible, d'une solution fort simple que voici:

Attachez l'une à l'autre les deux extrémités de votre corde de manière à faire une corde sans fin; enroulez-la sur la gorge de la poulie supérieure B à la bouche du puits, et, pour la maintenir dans un degré de tension convenable, enroulez, aussi la partie, inférieure de cette corde sur une seconde, poulie A mobile autour d'un axe fixe, et plongée dans l'eau, ainsi que le représente la figure. Imprimez ensuite un mouvement de rotation rapide à la poulie B au moyen de la manivelle M: la corde, en s'enroulant successivement autour des poulies A et B qui tournent autour de leurs axes, ramènera du fond du puits une quantité très notable d'eau, qui pourra être projetée et reçue dans un réservoir R placé à la partie supérieure du puits, un peu au-dessous du point le plus élevé qu'atteigne la corde.

Cette machine, si singulière par sa simplicité même, porte le nom de Véra, facteur de la poste aux lettres à Paris, qui en conçut l'idée en voyant la grande quantité d'eau qu'entraînait avec elle, entre ses aspérités, une corde qu'on tirait de la Seine. On conçoit qu'elle puisse rendre de bons services dans certaines circonstances particulières, notamment si l'on venait à manquer de vases convenables pour l'élévation de l'eau. Mais il est bien certain que son effet utile, que son rendement en eau, en égard à la force dépensée, doit être peu considérable.

Lalande raconte, dans l'édition qu'il a achevée de l'histoire des mathématiques de Montucla, que la machine de Véra ayant été employée aux casernes de Courbevoie, deux hommes élevaient en six minutes 271 litres à environ 27 mètres de hauteur. Mais ce résultat est évidemment exagéré, en ce sens qu'il provient d'une expérience de courte durée, où l'effort déployé était de beaucoup supérieur à ce qu'il serait pendant une journée entière. En effet, le travail de chacun de ces ouvriers aurait produit, dans une journée de huit heures, l'élévation de 295 920 litres à 1 mètre de hauteur, et ce nombre surpasse réellement de plus des deux tiers celui qui représente la force que peut dépenser un manœuvre agissant pendant le même laps de temps sur une manivelle. Encore faudrait-il, en employant la meilleure machine à élever de l'eau, défalquer un bon tiers de la force consacrée à mettre cette machine en mouvement.

Une autre expérience citée par le même auteur, donne un résultat beaucoup plus rapproche de la vérité, quoique encore trop considérable pour le travail d'une journée entière. «Au bout de la rue de l'Arcade-Saint-Honoré, à la voirie de la Petite-Pologne, dit Lalande, seize chaînes en fer suffisaient à deux hommes pour élever à 6 mètres de hauteur environ 7 mètres cubes d'eau par heure.» On avait pu supprimer la poulie inférieure, qui ne sert qu'à maintenir la tension d'une corde ordinaire. Ce travail équivaut à l'élévation de 168 000 litres à 1 mètre de hauteur en huit heures; c'est encore un tiers environ de plus de ce que produirait un manœuvre agissant d'une manière continue sur la meilleure machine hydraulique au moyen d'une manivelle.

L'invention de Véra valut à son auteur l'approbation universelle et une gratification de 2 400 fr. Elle fut appliquée à l'étranger, même en Angleterre. Le célèbre physicien Deluc en fit établir une au-dessus d'un puits du plus de 55 mètres de profondeur, près du château de Windsor. La corde s'enroulait à la partie supérieure sur une poulie en fer d'un mètre de diamètre, placée sur l'axe de la manivelle avec une roue plombée servant de volant; la poulie d'en bas était supprimée, parce que l'on avait reconnu qu'elle devenait inutile pour une certaine vitesse de rotation. L'eau montait en abondance.

Nonobstant toutes ces épreuves favorables, la machine de Véra paraît ne plus figurer aujourd'hui que dans les cours de physique et de machines, comme une curiosité rarement applicable.

II. La solution de ce problème est trop compliquée et trop longue pour qu'il soit possible d'en exposer le détail ici; nous devons nous contenter de donner les résultats auxquels est parvenu Montela, qui sont les suivants:

1° Ou peut payer 3 livres tournois en monnaies d'argent de
13 manières seulement; ci......... 13
2º On peut payer 6 sous en monnaies de cuivre
de 155 manières; 12 sous, de 1 292; 18 sous, de
5 101; 24 sous, de 11 117; 30 sous, de 34 11; 36
sous, de 62 000; 42 sous, de 111 182; 45 sous, de
183 999; 54 sous, de 287 777; enfin, 60 sous ou 3
livres tournois, de ........... 430 261
3º En combinant les monnaies de cuivre avec
celles d'argent, on peut payer cette même somme
de 60 sous de 1 353 622 manières; ci..... 1 383 622
Ajoutant ces trois sommes, on a en tout 1 842 883
façons différentes de payer une somme de 3 livres en anciennes
monnaies.

NOUVELLES QUESTIONS À RÉSOUDRE.

I. Trois objets ayant été distribués secrètement à trois personnes, deviner celui que chacune aura pris.

II. Déterminer par la géométrie la position la plus avantageuse des pieds pour se tenir solidement debout.