Pojęcia naukowe

Kiedy nam zależy na tym, żeby poznać jakiegoś rodzaju rzeczy i nie narażać się na pomyłki i nieporozumienia z drugimi, kiedy o tych rzeczach mowa, staramy się określać znaczenie wyrazów, którymi się posługujemy. Tak np. ucząc się geometrii, dowiadujemy się, że kwadrat to jest figura płaska, czworoboczna, prostokątna, równoboczna, a nie co bądź graniastego, że koło to linia krzywa, płaska i zamknięta, której wszystkie punkty są jednakowo oddalone od środka, a nie, że to jest coś okrągłego. Przedtem wiązaliśmy z wyrazem „kwadrat” niejasne wyobrażenie pochodne, raz takie, raz inne, i posługując się tym wyrazem, nie mogliśmy być pewni, że ktoś drugi wiąże z tym wyrazem takie samo wyobrażenie pochodne i ten sam przedmiot ma na myśli, co i my. Jeżeli obaj rozmawiający znają określenie kwadratu podane w geometrii, mogą z sobą rozmawiać bez obawy nieporozumienia; każdy z nich wiąże teraz z wyrazem „kwadrat” takie samo przedstawienie i to samo ma na myśli, choćby w danej chwili nie miał żadnego wyobrażenia pochodnego albo je miał niewyraźne.

Przedstawienia nieobrazowe, w których dobrze wiemy, co właściwie mamy na myśli, i potrafimy, przeżywając je, zawsze to samo mieć na myśli, nazywają się pojęciami naukowymi. Ustalamy je przy pomocy jasnych określeń, zwanych definicjami. Tu przed chwilą podaliśmy definicję kwadratu i definicję koła. W nauce chemii znaleźć możemy definicję soli lub wody, w nauce gramatyki definicję podmiotu, w botanice definicję pręcików i słupków kwiatowych, procesu asymilacji² itd.

Oczywiście, że definicja, jeżeli ma się na coś przydać, nie powinna sama zawierać tego wyrazu, który ma określać. Na przykład: „kwadrat to jest kwadratowa powierzchnia” albo: „masło to jest taka maść maślana do jedzenia i do gotowania”. Kto by naprawdę nie wiedział, jak ma rozumieć wyrazy „kwadrat” i „masło”, nie dowie się z takich określeń, jak ma te wyrazy rozumieć.

Dobra definicja daje się zawsze odwrócić w ten sposób, że w niej podmiot i orzeczenie mogą ze sobą zamieniać miejsca, a zdanie zostanie prawdziwe. Np.: „figura płaska czworoboczna, równoboczna i równokątna jest kwadratem” albo: „linia krzywa, płaska, zamknięta, której wszystkie punkty są równo oddalone od środka, jest kołem”. To są odwrócenia podanych przed chwilą definicji kwadratu i koła i są zdaniami prawdziwymi, bo podane definicje były poprawne.

Gdyby ktoś powiedział, że kwadrat to jest figura płaska, czworoboczna, byłaby to definicja za obszerna, bo obejmowałaby oprócz kwadratów także i prostokąty, i romby. Gdyby zaś powiedział, że kwadrat to figura płaska, czworoboczna, równoboczna i równokątna o boku równym jednemu metrowi, byłaby to definicja za ciasna, bo nie obejmowałaby wszystkich kwadratów, większych i mniejszych, tylko niektóre.

W życiu nie ma powodu żądać od każdego, z kim mówimy, definicji każdego wyrazu, jakiego ktoś w zdaniu użyje. Np. łyżka, sos, książka, stół... Nie trzeba udawać, że się rozumie mniej, niż się rozumie naprawdę, ale tam, gdzie nie jesteśmy pewni, czy rozumiemy kogoś dobrze i czy nie zachodzi między nami jakieś nieporozumienie, trzeba koniecznie ustalić naprzód znaczenia wyrazów niejasnych, którymi się posługujemy, a dopiero potem zgadzać się lub się nie zgadzać.

Wyrazy, których znaczenie jest ustalone przy pomocy definicji, nazywają się terminami. Każda definicja mówi, jak należy rozumieć pewien termin, czyli ustala jego znaczenie. Innymi słowy: mówi, co mamy sobie myśleć o przedmiocie, którego dany termin dotyczy. To znaczy, że ustala treść danego pojęcia.

Pojęcia pozwalają nam wydawać sądy prawdziwe nie tylko o jednym przedmiocie, ale o każdym przedmiocie pewnego rodzaju. Pojęcia przecież powstają w ten sposób, że na wielkiej ilości przedmiotów zaczynamy wyróżniać coś jednego, co im wszystkim przysługuje, i to coś potrafimy sobie przedstawiać osobno. To może być pewien kształt albo pewna barwa, albo pochodzenie, albo sposób życia, albo wartość, albo jakakolwiek inna cecha wspólna wielu przedmiotom, które dzięki tej cesze wyróżnionej zaliczamy do jednego rodzaju. Czynność wyróżniania jakiejś cechy wspólnej wielu przedmiotom nazywa się odrywaniem jej lub z łacińska abstrakcją. Abstrakcjami też lub pojęciami oderwanymi nazywają się pojęcia takie jak kształt, wielkość, budowa, symetria, piękność, czas trwania, bo te cechy nie występują nigdy same dla siebie, każda z osobna, tylko zawsze razem z innymi połączone w całość na przedmiotach wyobrażeń. Przedmioty te wyglądają, jakby były zrośnięte ze swoich cech. Dlatego się nazywają z łacińska przedmiotami konkretnymi. (Po łacinie „concresco” znaczy: zrastam się). Cechy wyróżnione na przedmiotach konkretnych możemy w myśli łączyć w nowe grupy i w ten sposób tworzyć pojęcia syntetyczne³. Do tego potrzeba fantazji. Np. ptak wielkości góry, jaszczurka zionąca ogniem i skrzydlata, kula o promieniu 6000 km itd.

Wszystkie przedmioty podpadające pod pewne pojęcie stanowią razem jego zakres. Tak np. wszystkie możliwe kwadraty stanowią zakres pojęcia „kwadrat”, a wszystkie koty, jakie tylko są, stanowią zakres pojęcia „kot”.

Zakresy pojęć zostawać mogą do siebie w różnych stosunkach. Tak np. wiemy, że wszystkie koty są ssakami, choć nie wszystkie ssaki są kotami. Tutaj zakres pojęcia „kot” jest częścią zakresu pojęcia „ssak”. Można zakresy tych pojęć przedstawić w postaci dwóch kół, z których mniejsze mieści się w obwodzie koła większego (zob. rys. 1).

Takie dwa pojęcia zostają w stosunku podporządkowania. Podobnie pojęcia: stół i mebel, bigos i potrawa, szabla i broń, głowa i część ciała i wiele innych. Inny stosunek zachodzi np. między pojęciem „guzika” a pojęciem „przedmiotu z rogu”. Bo tylko niektóre guziki są z rogu, a niektóre nie i tylko niektóre przedmioty z rogu są guzikami, a niektóre nie są. Taki stosunek można przedstawić przy pomocy dwóch kół, których obwody się krzyżują i on się też nazywa stosunkiem krzyżowania się (zob. rys. 2).

Bywa też tak, że żaden z przedmiotów należących do zakresu jednego pojęcia nie należy do zakresu pojęcia drugiego. Wtedy mówimy o stosunku wykluczania się. Ten może być dwojaki. Bo może być tak, że oprócz zakresów tych dwóch pojęć istnieją jeszcze zakresy pojęć innych, za czym to, co nie należy do zakresu jednego z nich, nie musi zaraz mieścić się w zakresie drugiego. Np. weźmy takie dwa jak ryba i ptak. To prawda, że co jest rybą, to nie jest ptakiem, i co ptak, to nie ryba, ale może coś być ani rybą, ani ptakiem, na przykład: płaz albo ssak, albo ślimak, albo parasol, albo liczba parzysta. Taki stosunek wykluczania się dwóch pojęć nazywa się przeciwieństwem (zob. rys. 3).

A może być tak, że co nie należy do zakresu jednego z dwóch pojęć, to już tym samym należy do zakresu drugiego z nich. Między takimi dwoma pojęciami zachodzi stosunek sprzeczności. Np. kwadrat i nie-kwadrat, pies i nie-pies, człowiek i nie-człowiek. Taki stosunek można przedstawić za pomocą jednego koła i całej powierzchni poza jego obwodem (zob. rys. 4). Cokolwiek nie leży w obrębie koła N, to leży w przestrzeni nie-N. Każdy przedmiot albo jest N, albo nie-N i nie ma trzeciego wyjścia. Co nie jest człowiekiem, to jest nie-człowiekiem. Wszystko jedno, czy byłaby to lokomotywa, czy rachunek jakiś, czy litera, czy cokolwiek bądź innego. Jakiekolwiek pojęcie weźmiemy i drugie, które jest jego zaprzeczeniem — zawsze w zakresach tych obu pojęć razem mieści się wszystko, o czym tylko pomyślimy.

Dobrze jest umieć dostrzegać pojęcia przeciwne i pojęcia sprzeczne. Bo można czasem wahać się co do tego, czy coś jest rybą, czy nie-rybą, jeżeli się tego stworzenia nie zna, ale jeśli by ktoś utrzymywał, że coś było i rybą, i nie-rybą zarazem, albo rybą i ssakiem równocześnie, albo człowiekiem i nie-człowiekiem naraz, ten się na pewno myli i nie warto się o to spierać, czy było coś takiego czy nie było. Żaden przedmiot nie należy do zakresu dwóch pojęć, które się wykluczają.

Mimo to u poetów, w zabawach, w snach i w podaniach chętnie spotykamy opowiadania i obrazy dotyczące np. wilka, który mówi po ludzku i można mu brzuch rozpruć, wyjąć z niego babcię i wnuczkę, a wypakować go kamieniami, po czym wilk biegnie do studni i tam się topi. Nic nam to nie przeszkadza, że taki wilk musiałby być i nie-wilkiem równocześnie i żywym stworem, który coś zjada, i nieżywym workiem, który można bez protestu z jego strony rozpruwać i zaszywać, i musiałby w swoim brzuchu mieścić dwie osoby większe od niego całego. To wszystko są rysy sprzeczne, które w bajce, w supozycjach nie rażą. Tylko na jawie, kiedy chodzi o rzeczy ważne, trzeba się wystrzegać, żeby się przedmioty naszych sądów nie okazywały przedmiotami sprzecznymi, bo wtedy ich na pewno nie ma i my jesteśmy w błędzie.

W końcu jeszcze jeden stosunek między pojęciami można przedstawić jednym kołem. To wtedy, gdy dwa pojęcia mają różną treść, ale ten sam zakres. Tak się dzieje, gdy tę samą rzecz lub zbiór rzeczy umiemy dwojako pojmować. Tak np. „zwycięzca, który wygrał bitwę pod Jeną” i „pierwszy cesarz Francuzów”. Treść tych pojęć różna, ale zakres ten sam. Stanowi go osoba Napoleona I, pojęta raz tak, raz inaczej. Podobnie można pojąć wodę jako związek chemiczny tlenu i wodoru według wzoru H₂O, a można też ją pojąć jako najtańsze podłoże dla transportów. Będą to pojęcia też różnej treści, a zakres ich ten sam: woda. Oba koła nakrywają się i tutaj widać na rysunku tylko jedno koło z dwoma znaczkami. Takie dwa pojęcia nazywają się zamienne (zob. rys. 5).

Jeżeli ktoś umie łatwo i szybko zdawać sobie sprawę ze stosunków między pojęciami, które spotyka w rozmowie albo w książce, wielki ma z tego pożytek, bo łatwiej mu wtedy myśleć, mówić i pisać jasno.