Związki logiczne między sądami

Wiadomo, że gdy się ktoś wypiera popełnionego czynu przed sądem, naraża się na to, że mu jednak popełnienie czynu udowodnią. Kiedykolwiek ktoś kłamie, naraża się na to, że się jego kłamstwo wyda. Ono się nieraz odsłania po krótkiej chwili, w ciągu rozmowy, kiedy mu tylko ktoś zacznie zadawać szereg pytań odpowiednio dobranych albo i kłamca sam zacznie mówić dalej i szerzej o tym, co miał spostrzec poza sobą albo i sam doznać. Kto chce skutecznie drugich w błąd wprowadzić przez wypowiedzenie jakiegoś zdania fałszywego, ten musi nie tylko o tym jednym zdaniu myśleć, ale o wielu innych równocześnie. A dlaczego tak jest? Dlatego, że prawdziwość jakiegokolwiek sądu i fałszywość nie chodzi samopas, tylko pociąga za sobą nieuchronnie prawdziwość i fałszywość innych sądów. Sądy zostają ze sobą w związkach ze względu na swoją prawdę i fałsz. Te związki nazywają się związkami logicznymi. Jest ich wiele rodzajów. Zajmuje się nimi nauka logiki, tutaj wymienimy tylko niektóre dla przykładu. I tak prawdziwość jakiegokolwiek sądu ogólnego twierdzącego o czymkolwiek pociąga za sobą nieuchronnie fałszywość sądu szczegółowego przeczącego o tym samym przedmiocie. Np. jeżeli jest prawdą, że wszyscy uczniowie pewnej klasy byli pewnego dnia obecni w szkole, to na pewno jest fałszem, jakoby niektórzy uczniowie nie byli tego dnia w szkole. A jeżeli prawdą jest to drugie, to na pewno nie jest prawdą pierwsze. Oba sądy tej postaci nie mogą być zarazem prawdziwe. Jeden z nich musi być fałszywy. I na odwrót, jeżeli jeden z takich dwóch sądów jest fałszywy, to musi być prawdziwy drugi. Nie mogą być oba naraz fałszywe. Takie dwa sądy nazywają się sprzeczne. Bo każdy z nich zaprzecza temu samemu, co drugi twierdzi. Tak jakby ktoś mówił: „to jest czarne”, a drugi by utrzymywał, że „to nie jest czarne”, i obaj myśleliby o tym samym przedmiocie, o tej samej jego stronie i o tym samym momencie.

Taki sam stosunek sprzeczności zachodzi między każdym sądem ogólnym przeczącym a szczegółowym twierdzącym. Na przykład: jeżeli prawdą jest, że żaden uczeń pewnej klasy nie był pewnego dnia w szkole, to musi być fałszem to, jakoby niektórzy uczniowie byli tego dnia w szkole. I zarazem jeżeli to nieprawda, że wtedy żadnego ucznia nie było w szkole, to oczywiście prawdą jest, że niektórzy wtedy tam byli. Oba sądy tej postaci nie mogą być zarazem fałszywe i nie mogą być zarazem prawdziwe. Jeden z nich musi być fałszem, a drugi prawdą. To wiemy na pewno, choć nieraz nie wiemy, który z nich jest prawdą, a który fałszem. Gdy dwóch ludzi żywi takiego rodzaju dwa przekonania, nie może nikt przyjść i powiedzieć słusznie: „Macie obaj rację”, ani też: „Mylicie się obaj”. Chyba że zachodzi jakieś nieporozumienie i każdy z dwóch spierających się inaczej rozumie jeden i ten sam wyraz, którym się obaj posługują. Wtedy nie zachodzi między nimi sprzeczność, tylko pozory sprzeczności.

Kto mówi lub pisze, że „po pewnym widowisku wszyscy poszli do domu, a kilka osób jeszcze zostało na miejscu”, ten mówi źle. Widocznie zapomniał, że w pierwszym zdaniu wysłał do domu wszystkich. Jeżeli to prawda, to nie jest prawdą, że niektórzy nie poszli do domu, tylko zostali na miejscu. Trzeba zawsze uważać i pamiętać, co się myślało przed chwilą, żeby się nasze myśli nie sprzeczały.

Inny stosunek logiczny zachodzi między dwoma sądami ogólnymi, z których jeden jest twierdzący, a drugi przeczący. Np. jeden nauczyciel mógłby twierdzić, że wszyscy uczniowie pewnej klasy są pilni, a drugi, że żaden uczeń tej klasy nie jest pilny. Między takimi dwoma sądami zachodzi stosunek przeciwieństwa, a nie stosunek sprzeczności. Dlatego, że takie dwa sądy, choć nie mogą być zarazem prawdziwe, to jednak mogą być oba mylne. I tak najczęściej bywa. Wtedy mianowicie, gdy niektórzy uczniowie są pilni, a niektórzy nie są pilni. Między dwoma sądami naprawdę sprzecznymi nie było trzeciej możliwości. Między sądami przeciwnymi może się znaleźć coś trzeciego, co się pokaże prawdą, gdyby się one oba okazały mylne. Taki sam stosunek zachodzi np. między sądem: „ten stół jest dębowy” i drugim: „ten stół jest sosnowy”. Oba takie sądy mogą być mylne, jeżeli dany stół jest np. orzechowy.

Zdarzają się czasem pozory przeciwieństwa między sądami, podczas gdy naprawdę zachodzi tylko nieporozumienie między tymi, którzy się niepotrzebnie spierają. Tak np. pierwszy z tych dwóch nauczycieli, którzy się spierali przed chwilą o pilność uczniów pewnej klasy, mógł mieć na myśli ich pilność w zakresie swojego przedmiotu, np. w geografii, a drugi myślał o swoim przedmiocie i może też słusznie twierdził, że żaden z tych uczniów nie jest pilny, ale w rachunkach. Wtedy sądy ich obu mogły być prawdziwe, ale to nie były sądy przeciwne, tylko ich powiedzenia były przeciwne i stwarzały pozory przeciwieństwa między sądami. A gdy chodzi o stoły, to też ktoś jeden mógł myśleć o samej powierzchni blatu stołowego, kiedy mówił wyrazy „stół dębowy”, a drugi brał wtedy pod uwagę i blat, i nogi. Wtedy ich powiedzenia były przeciwne, ale między ich sądami nie było przeciwieństwa. Mogły być oba prawdziwe. Stół mógł mieć na powierzchni fornir dębowy, a całą konstrukcję sosnową. Wypadało się porozumieć co do znaczenia wyrazów albo od razu mówić wyraźniej.

Między dwoma sądami może zachodzić jeszcze inny stosunek logiczny. A mianowicie wtedy, gdy prawdziwość pierwszego sądu pociąga za sobą prawdziwość drugiego, a fałszywość drugiego pociąga za sobą fałsz pierwszego, ale nie na odwrót. To jest stosunek wynikania. Pierwszy z takich dwóch sądów nazywa się racją, a drugi następstwem. Na przykład: 1) „ktoś kupił wczoraj i zapłacił cetnar⁴ drzewa”, więc: 2) „miał przy sobie pieniądze”. Tu widać, że jeżeli ktoś naprawdę kupił ten cetnar i zapłacił, to musiał mieć pieniądze, i to, że jeżeli nieprawdą jest, jakoby miał pieniądze, to nieprawdą musi być, że coś kupił i zapłacił. Ale nie na odwrót. Bo jeżeli jest prawdą, że pieniądze miał, to jeszcze nie musi być prawdą, że coś kupował i płacił. I to też widać, że jeśli nie jest prawdą, iż kupił i zapłacił, to nie musi być zaraz fałszem to, jakoby miał pieniądze. Mógł je przecież mieć, a nic nie kupować i nic nie płacić.

Taki sam stosunek zachodzi pomiędzy jakimkolwiek sądem ogólnym i szczegółowym o tych samych rzeczach. Np.: 1) „wszystkie zwierzęta oddychają” i 2) „przynajmniej niektóre zwierzęta oddychają”. Tu widać, iż z prawdziwości pierwszego sądu wynika prawdziwość drugiego, a to też, że gdyby fałszywy był sąd drugi, to musiałby być fałszywy pierwszy. Ten pierwszy uważamy za prawdziwy, ale nie dlatego tylko, że jest prawdziwy ten drugi. I gdyby nieprawdą było, że wszystkie zwierzęta oddychają, mogłoby nie być fałszem to, że tak robią przynajmniej niektóre. Bo na przykład prawdą jest, że niektóre zwierzęta latają, a z tego wcale nie wynika, żeby latały wszystkie, i to ostatnie nie jest prawdą.

Podobnie ma się rzecz z sądami przeczącymi ogólnym i szczegółowym. Jeżeli żaden przedmiot pewnego rodzaju nie ma pewnej cechy, to oczywiście i niektóre przedmioty tego rodzaju nie mogą tej cechy posiadać. I z tego, że jakiejś cechy nie posiadają niektóre przedmioty pewnego rodzaju, nie wynika wcale, żeby jej nie posiadały wszystkie. Tak już jest. Sąd ogólny o jakimś rodzaju przedmiotów jest racją dla sądu szczegółowego o tym samym rodzaju rzeczy, a sąd szczegółowy o nich jest następstwem sądu ogólnego. Dlatego, kto dobrze uważa i pamięta, nie zaprzecza w szczególności temu, na co się zgodził w ogólności. Co innego, gdy stwierdzamy jakieś wyjątki od reguły lub zasady ogólnej. Wtedy mówimy np., że jutro oddajemy do prania wszystką bieliznę z wyjątkiem tych rzeczy, które leżą w szafie na półkach. Albo że w wojsku służyć muszą wszyscy z wyjątkiem tych, których władze wojskowe uznają za niezdolnych. W takich razach myślimy nie o wszystkich przedmiotach pewnego rodzaju, tylko o wszystkich z wyjątkami. A to jest coś innego niż „wszyscy bez wyjątku”. W mowie potocznej nie zawsze na to uważamy. Tak się może trafiło i temu, który mówił, że po widowisku wszyscy poszli do domu, a niektórzy zostali jeszcze. Być może, miał na myśli „wszystkich z wyjątkami”, a nie „wszystkich w znaczeniu ścisłym”. Trudno ręczyć za to, co ma na myśli ktoś, kto się wyraża nieściśle.