| Fig 32 |
V. Kennt man die Spur d einer zur Grundebene parallelen Ebene δ mit der Bildebene β, sowie die Fluchtpunkte E und F zweier horizontalen Richtungen e und f, so kann man das Bild eines Punktes P von δ, dessen Projektion P1 in der Grundebene bekannt ist, folgendermaßen zeichnen. Man ziehe durch P1 je eine zu e und f parallele Gerade, bestimme ihre Schnittpunkte E0 und F0 mit der Grundlinie, errichte in ihnen die Lote E0E3 und F0F9 bis zum Schnitt mit der Spur d, verbinde E2 mit E und F2 mit F, und erhält im Schnittpunkt dieser Verbindungslinien den Bildpunkt P'.
Diesen Satz wird man besonders dann mit Vorteil anwenden, wenn es sich um die Zeichnung einer in der Ebene δ enthaltenen Teilfigur von Σ handelt. Man sieht leicht, daß die Art, in der wir die Figur [26[!--tex4ht:ref: fig:26 --] herstellten, bereits der in ihm enthaltenen Regel entspricht. Übrigens dienen die verschiedenen Möglichkeiten, die den Sätzen [I[!--tex4ht:ref: thm:9.I --], [II[!--tex4ht:ref: thm:9.II --], [III[!--tex4ht:ref: thm:9.III --] entsprechen, der stets notwendigen zeichnerischen Überbestimmung.
In dieser Weise wollen wir folgende Aufgaben behandeln.
1. Einen parallelepipedischen Kasten darzustellen, dessen Grundfläche ABCD in der Grundebene enthalten ist; A1B1C1D1 sei die obere zu ABCD kongruente Fläche. (Figur [33[!--tex4ht:ref: fig:33 --].)
| Fig 33 |
Man nehme die Fluchtpunkte E und F der Geraden AB = e und AC = f willkürlich an, und zeichne mit ihnen zunächst wieder das Bild A'B'C'D' von ABCD. Dann errichte man in den Punkten, in denen die Seiten von ABCD die Grundlinie schneiden, Vertikalen gleicher Länge (die die Kastenhöhe darstellt), und verbinde ihre Endpunkte mit den Fluchtpunkten E und F, so ergibt sich unmittelbar das Bild der oberen Fläche A1B1C1D1 des Kastens. Eine Überbestimmung besteht darin, daß die Kanten A'A1', B'B1', C'C1' und D'D1, vertikal sind.
