| Fig 30 |
2. Enthält die Figur Σ Scharen von parallelen horizontalen Geraden, die nicht auf der Bildebene β senkrecht stehen, so liegt es nahe, sie in der gleichen Weise zu benutzen, wie die Geraden n; analog zu dem, was wir am Schluß von § [2[!--tex4ht:ref: section:2 --] ausgeführt haben. In der Tat läßt sich die obige Regel ohne weiteres auf alle Richtungen verallgemeinern, die zur Grundebene parallel sind. Man betrachte also jetzt (Fig. [30[!--tex4ht:ref: fig:30 --]) den Punkt P als Schnittpunkt einer Geraden v mit einer zur Grundebene parallelen Geraden f; P1 sei wieder der Schnitt von v mit γ, und F2 derjenige von f mit β. Zieht man nun in γ durch P1 eine zu f parallele Gerade f1 und nennt ihren Schnitt mit der Grundlinie F0, so ist PP1F0F2 wieder ein Rechteck, also PP1 = F2F0. Alles übrige ergibt sich wie oben. Mithin ergibt sich folgende Regel (Fig. [31[!--tex4ht:ref: fig:31 --]).
| Fig 31 |
IV. Ist der Fluchtpunkt F einer zur Grundebene parallelen Geraden f bekannt, so kann man das Bild eines Punktes P, dessen Projektion P1 in der Grundebene und dessen Höhe PP1 über der Grundebene bekannt sind, wie folgt konstruieren. Man zeichne gemäß § [3[!--tex4ht:ref: section:3 --] den Bildpunkt P1' von P1 ziehe durch P1' die Gerade v' senkrecht zur Grundlinie und durch P1 eine zu f parallele Gerade f1, errichte in ihrem Schnittpunkt F0 mit der Grundlinie ein Lot F0F3 gleich P1P, und verbinde F3 mit dem Fluchtpunkt F von f, so schneidet diese Verbindungslinie die Gerade v' im Bildpunkte P'.
3. Eine dritte oft brauchbare Regel erhalten wir folgendermaßen. Sei e eine zweite horizontale Gerade, deren Fluchtpunkt E bekannt ist, so gilt das vorstehende auch für sie. Die beiden zu f und e zugehörigen Punkte F2 und E2 liegen daher auf einer zur Grundlinie parallelen Geraden, und zwar stellt diese Gerade den Durchschnitt von β mit der Ebene dar, die durch P parallel zur Grundebene verläuft. Daraus folgt sofort (Fig. [32[!--tex4ht:ref: fig:32 --]):
