Wenn zwei Linien gegen eine dritte eine solche Lage haben, dass die inneren Wechselwinkel gleich sind, so sind die Linien parallel.
In jedem Dreieck ist die Summe aller Winkel gleich zwei rechten.
Ein Dreieck kann also8 nur einen rechten oder nur einen stumpfen Winkel enthalten; die beiden andern müssen alsdann9 spitz sein.
Der Aussenwinkel am Dreieck ist gleich der Summe der beiden innern gegenüber liegenden Winkel.
Unter Aussenwinkel ist derjenige gemeint, den die Verlängerung einer Seite mit der daran stossenden10 bildet.
6.
Der Kreis ist eine1 von einer krummen Linie so begrenzte ebene Figur, dass alle ihre Punkte von einem innerhalb liegenden Punkte, den man Mittelpunkt oder Centrum (Zentrum) nennt, gleich weit entfernt sind.
Die2 vom Mittelpunkt des Kreises auf eine Sehne3 gefällte Senkrechte halbiert die Sehne und den dazu gehörigen4 Bogen.
Aufgabe. Durch 3 ganz beliebig5 gegebene, jedoch nicht in gerader Linie liegende Punkte A, B, C, einen Kreis zu beschreiben.
Auflösung. Man verbinde zwei und zwei Punkte AB und BC, so kann man die Linien AB und BC als Sehnen des zu beschreibenden Kreises betrachten. Errichtet man also auf deren Mittel Perpendikel, so muss jedes derselben durch den gesuchten Mittelpunkt gehen.