Beweis. Die Rechnung stimmt6, denn in 12 Jahren hat der Sohn 8+12=20 und der Vater 48+12=60 Jahre, ist also dreimal so alt.
6. Zwei Kapitalisten berechnen ihr Vermögen. Es ergiebt sich, dass der eine doppelt so reich ist als der andere und dass sie zusammen $38,700 besitzen. Wie reich ist nun jeder?
7. Alle meine Reisen zusammen, erzählt ein Reisender, belaufen7 sich auf 3040 Meilen; davon machte ich 3-1/2 mal so viel zu Wasser als zu Pferde, und 2-1/3 mal so viel zu Fuss als zu Wasser. Wie viele Meilen reiste dieser Mann auf jede von den drei erwähnten Arten? (240, 840, 1960).
8. Unter 3 Personen, A, B, C, sollen $1170 nach Verhältnis ihres Alters verteilt werden. Nun ist B um den dritten Teil älter, C aber doppelt so alt als A. Wie viel erhält jeder? (A 270, B 360, C 540).
9. Es werden 3 Zahlen von der folgenden Beschaffenheit8 gesucht. Wenn man von der ersten 4 abzieht und ebensoviel der zweiten zusetzt, so verhält9 sich der Rest zur Summe wie 1 zu 2. Zieht10 man von der zweiten 10 ab und setzt zur dritten ebensoviel zu, so verhält sich der Rest zur Summe wie 3 zu 10. Zieht man aber von der ersten 5 ab und setzt diese der dritten zu, so verhält sich der Rest zur Summe wie 3 zu 11. Welche Zahlen sind es? (20, 28, 50).
4.
10. Eine Wittwe soll1, nach dem Testamente ihres verstorbenen Ehemannes, mit ihren 2 Söhnen und 3 Töchtern eine Summe von $7500 teilen; und zwar2 soll jeder Sohn doppelt so viel bekommen wie jede Tochter, sie selbst aber gerade so viel3 wie ihre Kinder zusammengenommen und noch überdies4 $500. Wie viel wird die Wittwe und jedes ihrer Kinder bekommen? (4000, 1000, 500).
11. Aus einem gewissen Orte wird ein Bote abgeschickt, der alle 5 Stunden 7 Meilen zurücklegt5. 8 Stunden nach seiner Abreise wird ihm ein zweiter nachgeschickt, und dieser muss, um jenen einzuholen, alle 3 Stunden 5 Meilen machen. Wann werden sie sich begegnen? (Antwort: 42 Stunden nach der Abreise des zweiten Couriers).
12. Um Zwölfe stehen beide Zeiger einer Uhr über einander. Wann und wie oft werden diese Zeiger in den nächsten 12 Stunden wieder übereinander stehen? (Antwort: 11 mal, 5-5/11 Minuten nach Eins und in jeder folgenden Stunde 5-5/11 Minuten später).
13. Drei Maurer sollen eine Mauer aufführen. Der erste kann 8 Kubikfuss in 5 Tagen, der zweite 9 Kubikfuss in 4 Tagen, und der dritte 10 Kubikfuss in 6 Tagen zu Stande bringen6. Wie viel Zeit werden diese 3 Maurer brauchen, wenn sie gemeinschaftlich arbeiten, um 756 Kubikfuss von dieser Mauer aufzuführen? (137-13/331).