14. Ein Hund verfolgt einen Hasen. Ehe der Hund zu laufen anfängt, hat der Hase schon 50 Sprünge gemacht. Wenn nun der Hase in eben7 der Zeit 6 Sprünge macht, in welcher der Hund 5 Sprünge tut, und 9 Hasensprünge gleich 7 Hundesprüngen sind, wie viele Sprünge wird der Hase noch machen können, ehe der Hund ihn einholt? (700).
15. Ein Kaufmann ist genötigt,8 um eine dringende Schuld zu bezahlen, eine gewisse Waare auf den Einkaufspreis herabzusetzen.9 Wegen schlechter Buchführung kennt er weder das Gewicht noch den Einkaufspreis. Er erinnert sich nur so viel, dass er, wenn er das Pfund für .30 verkauft hätte, $12 daran gewonnen, und wenn er es für .22 verkauft hätte, $36 daran verloren haben würde. Wie gross war nach diesen Angaben10 das Gewicht der Waare und der Einkaufspreis? (600 Pfund, .28).
16. Eine Bäuerin bringt Eier zu Markte, mehr als 100 aber weniger als 200. Sie ist unschlüssig, ob sie dieselben nach Mandeln11 oder Dutzenden verkaufen soll; denn im ersten Fall bleiben ihr 4, im zweiten 10 Eier übrig. Wie viele Eier hat sie demnach? (154.)
17. Es soll eine Zahl gefunden werden, deren Quadrat diese Zahl um12 306 übertrifft. Welche Zahl ist es? (18.)
18. 37 Pfund Zinn verlieren im Wasser 5 Pfund, und 23 Pfd. Blei verlieren im Wasser 2 Pfd.; eine Komposition von Zinn und Blei, welche 120 Pfd. wiegt, verliert im Wasser 14 Pfd. Wie viel Zinn und wie viel Blei befinden sich darin? (74 Zinn, 46 Blei.)
19. Es werden zwei Zahlen gesucht, deren Summe 70 und deren Differenz 16 ist. Welche Zahlen sind es? (43, 27.)
20. Zwei Zahlen sind durch folgende Merkmale13 gegeben: Vergrössert man die erste um 4, so wird sie 3-1/4 mal so gross als die zweite; vergrössert man aber die zweite um 8, so wird sie erst halb so gross als die erste. (48, 16.)
21. Ein König in Indien, Namens Sheran, verlangte, nach dem Berichte14 des arabischen Schriftstellers Asephad, dass Sessa, der Erfinder des Schachspiels, sich selbst eine Belohnung wählen sollte. Dieser erbat sich hierauf die Summe der Weizenkörner, die herauskommt, wenn eins für das erste Feld15 des Schachbretts, 2 für das zweite, 4 für das dritte, und so immer für jedes der 64 Felder doppelt so viele Körner als für das vorhergehende gerechnet werden. Als gerechnet wurde, fand man, zum Erstaunen des Königs, eine ungeheure Summe. Welche? Antwort: 18,446,744,073,709,551,615, eine Summe, welche auf der ganzen Erde, nach einer mässigen Berechnung, erst in mehr als 70 Jahren gewonnen werden könnte, wenn man auch16 alles feste Land zum Anbau von Weizen benutzte.
5.
GEOMETRIE.