Worin besteht nun der Unterschied dieser Objektive? — Da sagt der Optiker: sie haben verschiedene »Brennweite«, und er sagt ferner: wenn ich die Brennweite eines Objektives kenne, so kann ich mit Hilfe einer einfachen Regel feststellen, wie große Bilder man damit bekommt; und umgekehrt kann ich leicht berechnen, welche Brennweite das Objektiv haben muß, um auf vorgeschriebene Entfernung ein Lichtbild bestimmter Größe zu geben. — Es dürfte mithin wohl von Wert, jedenfalls aber von Interesse sein, zu wissen, was man unter »Brennweite« versteht.

Die Brennweite und ihre Bestimmung.

Am leichtesten läßt sich der Begriff der Brennweite durch das bekannte Experiment mit einer einfachen Sammellinse, dem sogen. Brennglase, erklären, wie es in [Fig. 61] veranschaulicht ist. Wenn man eine solche Linse gegen die Sonnenstrahlen hält und nun mit der anderen Hand ein Blatt Papier dahinter bringt, so wird man durch Vor- und Zurückschieben des Blattes bald eine Stelle finden, wo die Strahlen fast zu einem Punkte zusammengezogen sind. Dieser hell leuchtende Fleck ist nichts anderes als ein Bildchen der Sonne; man hat die Stelle »Brennpunkt« genannt, weil hier auch die mit den Lichtstrahlen vereinigten Wärmestrahlen konzentriert werden, die das Papier in Brand setzen. Den Abstand des Brennpunktes von der Linse oder richtiger von der Mitte des Glaskörpers bezeichnet man nun als »Brennweite«.

Fig. 61. Brennglas.

Wenn man dies Experiment mit verschiedenen Brenngläsern macht, wird es sich herausstellen, daß die Brennweiten derselben nicht gleich sind; es wird sich ferner zeigen, daß die stärker gewölbten Gläser eine kürzere Brennweite haben als die flacher geschliffenen. Statt die Linse gegen die Sonne zu halten, kann man sie auch gegen einen gut beleuchteten, weit entfernten Gegenstand, z. B. einen Schornstein, richten, wobei man das Papierblatt vor- und zurückschiebt, bis sich ein scharfes Bild des Schornsteines darauf zeigt; das Blatt deckt man möglichst gegen »falsches Licht« ab, um das Bild deutlich erscheinen zu lassen. Es wird dem Beobachter dabei auffallen, daß das Bild auf dem Kopfe steht. Der Abstand des Papiers von der Mitte der Linse ist gerade so groß wie bei dem Experiment mit der Sonne, und wenn wir ihn messen, haben wir also die Brennweite.

Bei diesem Versuche ist es wichtig, daß sich der betreffende Gegenstand, wie oben erwähnt, in großer Entfernung befindet. Wenn man nämlich Linse und Papier auf einen nahen Gegenstand »einstellt«, so wird der Abstand vom Papier zur Linse größer als die Brennweite, und zwar um so größer, je näher man an den Gegenstand heran kommt. Das läßt sich leicht auf folgende Weise demonstrieren. Man setzt in einem sonst dunklen Raume auf den Tisch eine brennende Kerze und in einigen Abstand davon ein weißes Kartonstück, das man auf einem Hölzchen befestigt hat, sodaß es senkrecht steht. Bringt man nun die Linse, die man wenn möglich auch auf einem Ständer befestigt, dazwischen und schiebt nun den Karton hin und her, so wird man bald ein Bild der Kerze darauf bekommen. Rückt man nun die Kerze näher an die Linse heran, so muß man den Karton weiter fort schieben, wobei das Bild gleichzeitig größer wird. Bei weiterem Experimentieren und fortwährendem Vergleichen der Abstände und Bildgrößen kommt man zu einem interessanten Resultat: wenn nämlich Kerze, Linse und Karton derart aufgestellt sind, daß das Bild der Kerze gerade so groß wird wie die Kerze selbst, so sind auch die Abstände von Kerze bis zur Mitte der Linse gleich groß, und zwar ist jeder dieser Abstände genau doppelt so groß wie die Brennweite; daraus ergibt sich weiterhin, daß die Entfernung des Kartons von der Kerze bei dieser Einstellung viermal so groß wie die Brennweite ist (vgl. [Fig. 62]). Experiment und Berechnung zeigen nun, daß sich ein zusammengesetztes Linsensystem geradeso wie eine einfache Linse verhält, welche die Brennweite dieses Systems hat. Wir können uns also die Erfahrung, die wir soeben mit dem Brennglase gemacht haben, für unser Projektionsobjektiv zunutze machen. Halten wir das Projektionsobjektiv gegen die Sonne oder richten es gegen einen entfernten Gegenstand, so bekommen wir ebenfalls auf einem dahinter gehaltenen Blatt Papier ein Bild der Sonne oder des Gegenstandes. Wir werden aber in Verlegenheit kommen, wenn es nun gilt, die Brennweite zu bestimmen; denn von welchem Punkte des Objektives an sollen wir sie messen? — Der Optiker klärt uns auf, daß das Objektiv einen sog. »optischen Mittelpunkt« habe, der für die Messung maßgebend sei, doch diese Aufklärung kann uns hier wenig helfen; denn der optische Mittelpunkt ist nicht zu sehen. Man hilft sich nun häufig damit, daß man die Mitte zwischen den Linsen des Objektives aufsucht und den Abstand des Papiers bis dahin mißt. In vielen Fällen ist diese Art der Brennweite-Bestimmung für eine ungefähre Orientierung durchaus genügend; zuweilen kann man hierbei aber auch ein recht ungenaues Resultat bekommen, und wir tun daher gut, nach einer anderen Methode zu suchen.