Fig. 62.
Was liegt da näher, als auf das Experiment, wie es in [Fig. 62] veranschaulicht wurde, zurückzugreifen. Wir fanden dort, daß der Abstand des Gegenstandes (hier der Kerze) vom Bilde viermal so groß ist wie die Brennweite, wenn das Bild auf Gegenstandsgröße eingestellt wird, und wir hörten ferner, daß diese Regel sowohl für die einfache Linse als auch für jedes zusammengesetzte Linsensystem gilt. Um die Brennweite genau zu bestimmen, brauchen wir diesen Versuch nur mit dem Projektionsobjektiv zu wiederholen; allerdings wird man ihn in etwas anderer Ausführung machen. Am schönsten geht es mit einer photographischen Kamera, an der man das Objektiv anbringt; auch der Projektionsapparat kann dazu benutzt werden, wenn er soviel »Auszug« hat, daß man das Objektiv in hinreichend großen Abstand von der Bildbühne bringen kann. An Stelle der Kerze, die hier ungeeignet ist, nimmt man einen weißen Karton, worauf man mittels Tusche einen Streifen von genau abgemessener Länge aufzeichnet oder ein entsprechendes Stück schwarzen Papieres aufklebt. Für Kinematographen-Objektive nimmt man den Streifen beispielsweise 2 cm lang, für Glasbilder-Projektionsobjektive etwa 6 cm. Nun stellt man, wie es zum Photographieren geschieht, scharf darauf ein, wobei man bei Anwendung des Projektionsapparates in die Bildbühne ein Stück mattes Glas setzt und zur leichteren Beobachtung von rückwärts her den Kondensor heraus nimmt. Es gilt dann so lange hin und her zu rücken, bis der Streifen auf der Mattscheibe in Originalgröße, und zwar möglichst scharf erscheint; zur besseren Beurteilung der Schärfe kann man neben dem Streifen noch ein Stück Papier mit klarer Druckschrift kleben. Hat man die richtige Einstellung gefunden, so mißt man den Abstand der Mattscheibe vom Karton und teilt ihn durch vier; die Brennweite ist nämlich genau gleich einem Viertel dieses Abstandes.
Die Arbeit des Einstellens läßt sich hierbei übrigens bedeutend erleichtern, indem man zuvor die Brennweite nach der ersten Methode ungefähr bestimmt und sich dadurch einen Anhalt für die Abstände von der Objektivmitte zum Karton und zur Mattscheibe verschafft. Ferner ist es zweckmäßig, auf die Mattscheibe einen Papierstreifen in genauer Größe des Einstell-Streifens zu kleben, wonach man sich beim Einstellen bezüglich der Bildgröße richten kann.
Bei Verwendung eines photographischen Apparates kann man auch so verfahren, daß man zunächst auf einen weit entfernten Gegenstand einstellt und den Kamera-Auszug markiert, worauf man auf einen nahen Gegenstand, wie eben beschrieben, in Originalgröße einstellt und den Auszug wieder markiert. Der Abstand der beiden Marken ist dann die Brennweite.
Es verdient hervorgehoben zu werden, daß diese Methoden der Brennweiten-Bestimmung, wenn man sie genau ausführt, sehr exakte Resultate geben. Die Brennweite, welche man auf diese Weise gefunden hat, bezeichnet der Optiker als »äquivalente Brennweite«; davon ist streng zu unterscheiden die sogen. »rückwärtige Brennweite«, die den Abstand der Hinterlinse des Objektives von dem Bilde eines entfernten Gegenstandes darstellt und daher kürzer ist als die ersteren. Ein Projektions-Objektiv von 14 cm äquivalenter Brennweite hat beispielsweise eine rückwärtige Brennweite von etwa 9 cm. Dieser Hinweis ist notwendig, weil diese beiden Bezeichnungen häufig verwechselt werden und dadurch leicht Irrtümer entstehen.
Objektiv, Distanz und Bildgröße.
Es ist wohl jedem, der mit dem Projektionsapparat zu tun hat, bekannt, daß das Lichtbild um so größer wird, je weiter man mit dem Apparat vom Schirm zurückgeht; wir hörten ferner oben, daß die Stärke der Vergrößerung abhängig ist vom Objektiv, daß man auf eine und dieselbe Entfernung hin auch ein größeres oder kleineres Lichtbild bekommen kann, wenn ein entsprechend anderes Objektiv genommen wird. Solche Objektive unterscheiden sich, worauf ich bereits hinwies, durch die Länge ihrer Brennweite, deren Begriff und Bestimmung wir soeben kennen gelernt haben.
Es besteht nun ein einfaches rechnerisches Verhältnis zwischen Brennweite, Bildgröße und Abstand, das uns in manchen Fragen raschen Aufschluß gibt. Ich habe daraus die nachfolgende Regel abgeleitet, welche sowohl für die Glasbilder-Projektion wie für die kinematographische Projektion Geltung hat; es handelt sich dabei, was ausdrücklich zu betonen ist, stets um die »äquivalente«, nicht aber um die »rückwärtige Brennweite«, wie man sie vielfach in Preislisten verzeichnet findet. Die Regel lautet: Der Abstand des Apparates von der Projektionswand ist stets ebensoviele Male größer wie das Lichtbild (seiner Höhe und Breite nach), als die Brennweite größer ist wie das kleine Glas- oder Filmbild (ebenfalls der Höhe oder Breite nach), oder kurz ausgedrückt: Abstand verhält sich zu Lichtbild, wie Brennweite zu Glas- oder Filmbild. Nehmen wir beispielsweise an, es sollten Glasbilder abprojiziert werden, deren Maskenausschnitt 7 cm hoch und breit ist, und die Brennweite f des Objektives betrage 14 cm (vgl. [Fig. 63]), dann ist die Brennweite doppelt so groß wie das Bild; mithin wird auch der Abstand des Apparates stets doppelt so groß wie das Lichtbild auf der Wand sein. Wir bekommen dann auf 3 Meter Distanz ein 1,50 Meter großes Bild, auf 6 Meter ein 3-Meter-Bild usw. Beträgt die Brennweite 21 cm, so haben wir ein Verhältnis 1:3 und wir erhalten, wie die untere Zeichnung in [Fig. 63] andeutet, ein 3 Meter großes Lichtbild auf 9 Meter Entfernung.