Bei Anwendung dieser Regel muß berücksichtigt werden, daß der wirkliche Abstand (a) des Lichtbildes vom Objektiv (bezw. dem »optischen Mittelpunkt« desselben) um ein Stück gleich der Brennweite größer ist als D. Wenn wir also wissen wollen, auf welche Entfernung hin das Objektiv ein Lichtbild bestimmter Größe liefert, und erstere dann mit Hilfe der Regel ermitteln, so müssen wir, um zu einem genauen Resultate zu kommen, zu dem gegebenen Werte noch die Brennweite hinzuzählen. Gilt es andererseits die Größe des Lichtbildes zu bestimmen, welche das Objektiv auf eine gegebene Entfernung hin liefert, und rechnen wir dabei diese Entfernung vom Objektiv (bezw. seinem optischen Mittelpunkt) aus, wobei also in die Formel statt des Wertes von D derjenige von a eingesetzt wird, so bekommen wir einen Fehler. Während wir nämlich den Wert erhalten W = Gf·a, so ist dieser in Wirklichkeit W = Gf·(a - f) = Gf·a - G; mithin wird das Lichtbild bei dieser Rechnung linear um ein Stück gleich der Größe des Glas- bezw. Filmbildes kleiner. Ich wies bereits darauf hin, daß sowohl bei der Projektion von Glasbildern, wo das Bild im Lichten in der Regel etwa 7 cm mißt, besonders aber bei der kinematographischen Projektion, wo die Breite des Bildes nur 2 1/2 cm beträgt, dieser Fehler hinreichend klein ist, daß man ihn in der Regel vernachlässigen kann.
Bei Feststellung der Bildgröße unter Anwendung meiner vereinfachten Regel verschlägt es also im allgemeinen nichts, wenn man die Distanz bis zur Vorderlinse des Objektivs rechnet, statt bis zur Brennweiten-Entfernung vor dem »optischen Mittelpunkt«. Dagegen wird man bei Ermittelung der Distanz für eine bestimmte Bildgröße den durch die Regel gegebenen Fehler wohl zu berücksichtigen haben, wenn es sich um ein Objektiv langer Brennweite handelt.
Bei den nach dem Prinzip des Tele-Objektivs konstruierten Systemen ist insbesondere noch zu beachten, daß der optische Mittelpunkt vor dem Objektiv liegt, und zwar um eine Strecke gleich (M‑1)·d vor dem optischen Mittelpunkt des als positives Element verwandten Objektives.
Will man den Abstand E des Lichtbildes bis zur Bildbühne des Apparates berechnen, so hat man den Wert für b hinzuzuzählen; er ist genau E = fG·W + f + b. Da aber bei der Projektion b in der Regel nur um ein Geringes größer ist als f, so können wir ohne merklichen Fehler schreiben: E = fG·W + 2f; man hat also in diesem Fall dem durch die Regel gefundenen Wert 2f hinzuzufügen.
Tabellen für Brennweite, Distanz und Bildgröße.
Die beigegebenen Tabellen habe ich berechnet auf die äquivalente Brennweite der betreffenden Objektive; damit Mißverständnisse vermieden werden, sei hier nochmals darauf aufmerksam gemacht, daß diese verschieden ist von der rückwärtigen Brennweite (Abstand der Hinterlinse vom Glas- oder Filmbild), wie solche häufig in Katalogen angegeben wird.
Als Distanz gilt in diesen Tabellen nicht der Abstand der Projektions-Wand vom Objektiv, sondern vielmehr die Entfernung derselben bis zur Bildbühne des Apparates, also bis zum Glas- oder Filmbild. Ich habe diese, von der üblichen Form allerdings abweichende Methode gewählt, weil sie für den Benutzer bequemer ist; er findet hier die genaue Distanz, ohne daß er sich um die Lage des optischen Mittelpunktes zu kümmern braucht.
Zur weiteren Bequemlichkeit sind die Tabellen in dreifacher Ausführung gegeben; die eine bringt für bestimmte Brennweiten die Distanzen, die andere die Bildgrößen in runden Zahlen, während die dritte als Anhalt zur Ermittelung der Brennweite dienen mag.