In die Zeit der römischen Weltherrschaft fällt eine nochmalige Blüteperiode der alexandrinischen Akademie. Die mit ihr verbundene große Bibliothek war zwar im Jahre 47 v. Chr. zum größten Teile vernichtet worden. Als Ersatz dafür gelangten zahlreiche Rollen der pergamenischen Bibliothek nach Alexandrien (s. S. [153]). Eine zweite kleinere Bibliothek befand sich dort im Serapeion. Sie wurde gegen das Ende des 4. Jahrhunderts bei einem von den Christen hervorgerufenen Aufstand zerstört. Trotzdem blieb Alexandrien noch lange über das 4. nachchristliche Jahrhundert hinaus die bedeutendste Hochschule des Orients[573].
Das ptolemäische Weltsystem.
Als ruhmvollster Name unter den alexandrinischen Gelehrten der nachchristlichen Jahrhunderte leuchtet uns derjenige des Ptolemäos entgegen. Mit seinen Verdiensten um die Fortentwicklung der Astronomie und der Geographie haben wir uns zunächst zu beschäftigen.
Ptolemäos lebte im 2. Jahrhundert n. Chr. in Alexandrien. Er hat sich als Mathematiker, Astronom, Physiker und Geograph die größten Verdienste erworben. Wahrscheinlich ist er in Ptolemais in Oberägypten geboren. Im übrigen ist über sein Leben fast nichts bekannt. Ptolemäos hat zahlreiche Schriften verfaßt, die zum Teil im Original, zum Teil in arabischer oder in lateinischer Sprache erhalten geblieben sind. Die wichtigsten sind die »Erdbeschreibung«, der »Almagest« (das astronomische Hauptwerk) und die »Optik«.
Das Weltsystem des Aristarch war zwar ein glücklicher Einfall gewesen; die heliozentrische Auffassung allein vermochte jedoch noch nicht, der genaueren Beschreibung der sich am Himmel abspielenden Vorgänge eine sichere Grundlage zu bieten. Dies System konnte daher im Altertum keine allgemeine Geltung finden, zumal es an den mechanischen Begriffen fehlte, welche damit in Einklang gebracht werden mußten. So erhob Ptolemäos den später auch Koppernikus und Galilei gegenüber gemachten, von letzterem aber entkräfteten Einwand, daß eine Drehung der Erde um ihre Achse die Ablenkung eines senkrecht in die Höhe geworfenen Körpers zur Folge haben müßte. Ferner galt der von Aristoteles herrührende Satz, daß die Bewegungen der Himmelskörper, weil die letzteren göttlich und ewig seien, gleichmäßig und im Kreise vor sich gehen müßten, dem Ptolemäos, wie dem gesamten Altertum, als eine unumstößliche Wahrheit. Zwar hatte es den Anschein, als ob sich die Planeten, sowie die Sonne und der Mond am Fixsternhimmel bald schneller, bald langsamer bewegten; erstere schienen sogar zeitweilig stillzustehen und sich bald vor-, bald rückwärts zu bewegen.
Die Unregelmäßigkeit der jährlichen Sonnenbewegung machte sich dem Ptolemäos vor allem darin bemerkbar, daß die Sonne 178 Tage und 18 Stunden gebraucht, um im Verlaufe des Winterhalbjahres vom Herbstpunkt zum Frühlingspunkt zu gelangen, während sie die andere Hälfte der Ekliptik, also den Weg vom Frühlings- zum Herbstpunkt, in weit längerer Zeit, nämlich in 186 Tagen und 11 Stunden, zurücklegt[574]. Diese als die erste Ungleichheit bezeichnete Unregelmäßigkeit entspringt, wie wir heute wissen, daraus, daß die Himmelskörper sich nicht in Kreisen, sondern in Ellipsen bewegen. Die zweite Ungleichheit, die nur bei den Planeten auftritt, wird dadurch hervorgerufen, daß wir unsere Beobachtungen von der Erde aus anstellen, die sich ihrerseits wieder um die Sonne bewegt. Dieser Umstand ist es, der die scheinbaren Stillstände und Rückgänge der Planeten verursacht. Auch daß an dem Monde eine als Evektion bezeichnete Ungleichheit in die Erscheinung tritt, bemerkte Ptolemäos schon[575]. Wir führen sie heute auf Störungen zurück, welche die Mondbewegung durch die Sonne erleidet. Sie ist die bedeutendste unter den Unregelmäßigkeiten der Mondbewegung und erreicht einen Betrag von mehr als einem Grad.
Schon Platon hatte es als die wichtigste Aufgabe der Astronomie bezeichnet, die beobachteten, scheinbar unregelmäßigen Bewegungen auf gleichförmige zurückzuführen, da, wie er sagte, keine Ursache dafür vorhanden sei, daß die himmlischen Körper sich anders als gleichförmig bewegen sollten. Der erste, der eine Lösung der von Platon gestellten Aufgabe versuchte, war sein Schüler Eudoxos von Knidos. Er bediente sich dazu der Theorie der homozentrischen Sphären; und es gelang ihm so, die zweite Ungleichheit als ein gesetzmäßig bestimmtes Bewegungsphänomen darzustellen. Nach Eudoxos ist jeder Planet auf einer rotierenden Sphäre befestigt. Die Pole dieser Sphäre liegen in einer zweiten Sphäre, die ebenfalls um eine Achse rotiert. Es kam nun darauf an, die Geschwindigkeiten jener Sphären und die Lage ihrer Achsen so zu wählen, daß dadurch dem tatsächlichen Verlauf der Erscheinungen möglichst Rechnung getragen wurde. Zu diesem Zwecke mußten für den Mond und für die Sonne je drei und für jeden Planeten vier Sphären angenommen werden. Am besten gelang es auf diese Weise, die Bewegungen der entfernteren Planeten Saturn und Jupiter gewissermaßen in eine Regel zu fassen. Die größten Schwierigkeiten bereitete der Mars, an dem später Tycho und Kepler den wahren Ablauf der Planetenbewegungen nach endlosen Mühen entdecken sollten.
Um die Theorie mit den Erscheinungen in besseren Einklang zu bringen, wurde später die Zahl der Sphären noch vermehrt[576]. Einen anderen Weg schlugen Hipparch und Ptolemäos ein. Sie benutzten zur Auflösung der ersten Ungleichheit exzentrische Kreise und zur Bewältigung der zweiten Ungleichheit den Epizykel[577]. Hipparch erklärte die Erscheinung, daß die Sonne auf ihrer jährlichen Bahn eine größte und eine geringste Geschwindigkeit annimmt, indem er die Erde aus dem Mittelpunkt rückte und die Sonne um sie in gleichförmiger Bewegung einen exzentrischen Kreis beschreiben ließ. Die Größe der Exzentrizität ließ sich nun leicht so wählen, daß damit dem Verlauf der Erscheinungen Rechnung getragen wurde. Die Annahme von exzentrischen Kreisen hatte aber nicht einmal die Bewegung des Mondes, geschweige denn diejenige der Planeten zu erklären vermocht. Ptolemäos griff deshalb einen Gedanken auf, den der Mathematiker Apollonios geäußert hatte, und nahm zwei oder mehr Kreisbewegungen zu Hilfe. Zur Erklärung diene [Abb. 44]. Es sei E die Erde, um die mit einem Radius R = Mm ein exzentrischer Kreis gezogen ist. Auf letzterem bewegt sich indes nicht der in Frage kommende Himmelskörper, sondern der Mittelpunkt der Kreisbahn p q t s, in der erst der Planet mit gleichförmiger Geschwindigkeit sich bewegt. Diese Kreisbahn wird der Epizykel, die Theorie daher die Epizyklentheorie genannt. Es ist ersichtlich, daß der Himmelskörper, von der Erde gesehen, sich in p rascher bewegt als in t, wo seine Bewegung derjenigen des Epizykels entgegengesetzt ist. Auch ist klar, daß trotz der gleichförmig gedachten Bewegung, mit deren Annahme der Forderung Platons Genüge geleistet war, scheinbare Stillstände und Rückgänge eintreten können. Es kam nur darauf an, das Verhältnis von r und ME zu R, sowie die Umlaufszeiten um M und m so zu wählen, daß dem Verlauf der Erscheinungen durch die hypothetischen Bewegungen Genüge geleistet war und erstere aus den angenommenen Verhältnissen berechnet werden konnten. Stimmten dann die Berechnungen mit neuen, auf Grund der Rechnung angestellten Beobachtungen nicht überein, so führte man einen dritten Epizykel ein, dessen Mittelpunkt den Kreis p q t s beschrieb. Durch eine Verknüpfung derartiger Kreisbewegungen läßt sich offenbar jede, nach einem bestimmten Gesetze auf beliebiger Bahn ablaufende Bewegung darstellen.
