Abb. 48. Ableitung des Brechungsgesetzes.
Obgleich Kepler weder im Besitze des strengen Brechungsgesetzes noch des Gesetzes der konjugierten Brennweiten war, das, wie wir sehen werden, erst Halley ableitete, war er doch imstande, eine im großen und ganzen zutreffende Lehre von der Wirkung der Linsen und der Linsensysteme zu geben. Er läßt zunächst parallele Strahlen auf eine plankonvexe Glaslinse fallen und findet, indem er das Brechungsverhältnis 3 : 2 zugrunde legt, daß sie sich in einer Entfernung von ungefähr dem dreifachen Krümmungshalbmesser schneiden. Für die beiderseits gleiche bikonvexe Glaslinse fällt der Brennpunkt nach einem späteren Satze der Dioptrik[247] etwa mit dem Krümmungsmittelpunkt zusammen. Auch in diesem Falle nahm Kepler mit einer für geringe Öffnungen der Linse hinreichenden Genauigkeit an, daß sich beim Glase der Einfallswinkel zum Brechungswinkel wie 3 : 2 verhält, während dies Verhältnis ja tatsächlich nicht für die Winkel selbst, sondern für ihre Sinuswerte zutrifft. Es entging Kepler nicht, daß die vom Rande der Linse kommenden Strahlen mit den aus der Mitte kommenden nicht genau zusammentreffen[248], eine Erscheinung, die unter dem Namen der sphärischen Abweichung bekannt ist. Sie tritt auch an den sphärischen Hohlspiegeln auf und wurde bezüglich dieser schon von Roger Bacon erwähnt. Daß sie infolge der Brechung an einer Glaskugel auftritt, hatte übrigens schon Maurolykus dargetan, so daß Keplers Verdienst in dieser Hinsicht nicht groß ist. Von ihm rührt indessen der Gedanke her, den Linsen statt der sphärischen eine hyperbolische Form zu geben, um dadurch die sphärische Abweichung aufzuheben. Er nahm nämlich mit den Anatomen seiner Zeit an, daß die Linse unseres Auges auf der hinteren Seite eine hyperbolische Gestalt habe und infolgedessen scharfe Bilder gebe, während durch die sphärische Abweichung das Bild an Schärfe verliert.
Bei seinen Ableitungen der für die Linse und für Linsenkombinationen geltenden Regeln verwendet Kepler meist zwei Strahlenkegel, deren gemeinschaftliche Basis die Linse ist, während die Spitzen mit einem Punkte des Gegenstandes und dem entsprechenden Bildpunkte zusammenfallen. Die nebenstehende Abbildung enthält drei solcher Strahlenbündel, wie Kepler jedes Kegelpaar bezeichnet. Da dem Punkte E des Gegenstandes im Bilde der Punkt F, dem Punkte C dagegen der Punkt D entspricht, so ist der Satz, daß eine Linse umgekehrte Bilder liefert, ohne weiteres ersichtlich. Dieses von Kepler verfolgte Konstruktionsverfahren war eine von ihm herrührende Neuerung. Seine Vorgänger auf dem Gebiete der Optik hatten stets einzelne Strahlen verfolgt, während uns bei Kepler zum ersten Male das aus unzähligen Strahlen bestehende Strahlenbündel als Konstruktionsmittel begegnet. Mit dessen Hilfe war er imstande, die Lage und die Größe der Bilder weit richtiger zu ermitteln, als es vor ihm geschah. Kepler entdeckte beispielsweise die Eigenschaft der bikonvexen Linsen, von einem Gegenstande, der sich in der doppelten Brennweite befindet, ein gleich großes Bild in der gleichen Entfernung auf der entgegengesetzten Seite zu erzeugen.
Abb. 49. Kepler beweist, daß eine Linse umgekehrte Bilder liefert.
Besondere Verdienste hat sich Kepler auch um die Theorie des Sehens erworben. Er erklärte die Netzhaut für denjenigen Teil des Auges, der das von der Linse erzeugte Bild auffängt, und vertrat die Ansicht, es müsse, nach Fortnahme der undurchsichtigen äußeren Häute des Auges, auf der Netzhaut ein umgekehrtes, verkleinertes Bild des Gegenstandes zu sehen sein. Diese Annahme Keplers hat später Scheiner[249] durch den Versuch bestätigt. Da Kepler, nachdem zahlreiche Versuche anderer vorhergegangen, als der erste eine richtige Theorie des Sehens entwickelte, so wollen wir bei seiner sowohl in der ersten Schrift[250] als in der Dioptrik[251] gegebenen Darstellung dieses Vorganges noch etwas verweilen.
Keplers Vorläufer auf diesem Gebiete waren Maurolykus und Porta. Beide nahmen an, daß von jedem Punkte des leuchtenden Gegenstandes ein Strahl durch die Pupille ins Auge gelange. Das erzeugte Bild sollte nach Porta auf die Kristallinse, nach Maurolykus hinter diese fallen. Nach Keplers zutreffender Annahme gehen dagegen von jedem Punkte des Gegenstandes Strahlenkegel aus, deren gemeinschaftliche Grundfläche die Pupille ist. Sämtliche Strahlenkegel werden, ähnlich wie es Abbildung [49] zeigt, durch die Kristallinse des Auges so gebrochen, daß sie hinter dieser Linse gleichfalls Kegel bilden, deren Spitzen auf der Netzhaut liegen. Letztere befindet sich an der Stelle des Schirmes der Camera obscura und ist »in einem hohlen Bogen von allen Seiten her um die Kristallinse ausgespannt«.
Sehr zutreffend und an die neuesten Theorien anklingend ist das, was Kepler über die Tätigkeit der Netzhaut sagt. Wir wollen hier mit einigen Abkürzungen seine eigenen Worte bringen: »Das Sehen«, sagt er, »ist eine Gefühlstätigkeit der gereizten und mit Sehgeist erfüllten Netzhaut; oder auch: Sehen heißt die Reizung der Netzhaut fühlen. Die Netzhaut wird mit den farbigen Strahlen der sichtbaren Welt bemalt«. Die Veränderung der Netzhaut ist jedoch nach Keplers Annahme keine nur oberflächliche, sondern eine stoffliche. In der Netzhaut befinde sich nämlich ein außerordentlich feiner Stoff, »der Sehgeist«. Auf diesen wirke das durch die Linse gesammelte Licht zersetzend in der nämlichen Weise, wie etwa brennbare Stoffe durch die Brenngläser verändert würden. Das so entstandene Bild sei auch von einiger Dauer. Als Beweis dafür führt Kepler die Nachbilder an, die sich zeigen, wenn man »sich von einem angeschauten Lichtglanz abwendet«. Eine Bestätigung hat diese Anschauung später durch die Entdeckung des chemisch veränderlichen Sehpurpurs gefunden[252].