Von Gauß hat man gesagt, er habe lange auf einsamer Höhe gewandelt. Es lag das daran, daß er es nicht verstand, die Ergebnisse seiner Forschungen zum Allgemeingut zu machen. Seiner wissenschaftlichen Tätigkeit gegenüber trat bei ihm das akademische Lehramt sehr zurück. Er besaß nur wenige Schüler, da ihm nur wenige zu folgen vermochten. Auch seine Schriften wurden von den zeitgenössischen Fachleuten zu wenig beachtet; ferner blieben wichtige Entdeckungen mitunter Jahrzehnte in seinem Schreibpult vergraben. Dieser sonderbare Egoismus in wissenschaftlichen Dingen – wohl die einzige Schattenseite des Geistesriesen – ging so weit, daß er wiederholt erklärte, er stelle seine Untersuchungen nur seiner selbst wegen an, und es sei für ihn von untergeordneter Bedeutung, ob seine Arbeiten zur Belehrung anderer später im Druck erschienen[553]. Gauß veröffentlichte nichts, was er nicht zum Abschluß gebracht hatte. Daher erscheint jede seiner Arbeiten als ein vollendetes Kunstwerk, an welchem man von den Zurüstungen und Hilfsmitteln, die zu dem Aufbau führten, nichts mehr bemerkt. Dieser Umstand hat das Studium der Gaußschen Schriften sehr erschwert. Als man einst dem Verfasser den Vorwurf allzu großer Schwierigkeit machte, erklärte er, man dürfe dem fertigen Gebäude nichts mehr vom Baugerüst ansehen. Mit Recht ist ihm darauf erwidert worden, daß man doch wenigstens eine Tür zu sehen wünsche, um hineinzugelangen.
Im Jahre 1855 verschied Gauß. Eine zur Erinnerung an ihn vom König gestiftete Denkmünze trägt die Inschrift: Dem Könige der Mathematiker. Nach seinem Tode sind die Werke von Gauß dadurch zugänglicher geworden, daß sie von vielen Seiten kommentiert wurden. Sie erschienen von 1863-1874 in einer Gesamtausgabe[554]. Wir verlassen Gauß mit einigen Worten eines Nachrufs den ihm einer der bedeutendsten unter den neueren Mathematikern[555] gewidmet hat: »Unter allen Werken von Gauß ist keins, das nicht in dem betreffenden Fache einen wesentlichen Fortschritt durch neue Methoden und neue Ergebnisse begründete. Sie sind Meisterwerke, welche den Stempel der Mustergültigkeit an sich tragen. Dies bürgt dafür, daß sie für alle Zeiten nicht nur geschichtlichen Wert besitzen, sondern auch künftigen Geschlechtern als Grundlage jedes tieferen Studiums und als reiche Fundgrube fruchtbarer Gedanken dienen werden«.
Die letzten Abschnitte ließen uns erkennen, in welch außerordentlichem Maße der mathematische Genius die Astronomie, die Physik und die Geodäsie zu befruchten vermochte. Der Einfluß der Mathematik auf die Naturwissenschaften ist seit den Zeiten eines Gauß nicht geringer geworden, wenn es auch kaum noch einen Mathematiker gab, der sich in gleicher Weise neben dem Ausbau seines Forschungsgebietes der Verknüpfung der Mathematik mit anderen Wissenszweigen gewidmet hätte. Selbst Helmholtz, der unter den neueren am meisten an Gauß heranreichte, war doch in erster Linie Physiker, der die Mathematik als Hilfswissenschaft und weniger ihrer selbst willen betrieb.
Um das Verhältnis der höheren Mathematik zur reinen und angewandten Naturwissenschaft, wie es sich im 19. Jahrhundert herausgebildet, kennen zu lernen, richtete sich unser Blick zuerst auf Frankreich. Hier war es, wo während der Revolutions- und der Kaiserzeit durch eine Reihe bedeutender Männer die Wechselbeziehung zwischen den genannten Gebieten am klarsten erkannt und am nachhaltigsten gefördert wurde. Und zwar geschah dies zu einer Zeit, als Deutschland an bedeutenderen Mathematikern so arm war, daß Gauß nicht verstanden und Vorlesungen über höhere Mathematik an deutschen Universitäten für unnütz erklärt und daher nur selten gehalten wurden. Die große Zeit, welche die Mathematik und die exakten Naturwissenschaften in Frankreich erlebten, knüpft an die Namen Laplace, Lagrange und Lavoisier an. Wir lernten den ersten als den Schöpfer der Mécanique céleste, den zweiten als den Verfasser der Mécanique analytique und Lavoisier als den Begründer der neueren Chemie kennen.
Erst als in den von Gauß eröffneten Bahnen Männer wie Dirichlet, sein Nachfolger auf dem Göttinger Lehrstuhl, wie Jacobi und Riemann die Mathematik fortsetzten, während in Frankreich ihre Entwicklung nachließ, gelang es Deutschland, die Führung auf diesem Gebiete zu erhalten.
21. Die Begründung der physikalischen Erdbeschreibung.
Durch den außerordentlichen Aufschwung, den die gesamten Naturwissenschaften in der neueren Zeit erfuhren, wurde von den übrigen Wissenschaften keine in solchem Maße in ihrem Ziel und ihrem Inhalt umgestaltet wie die Erdkunde. Zwar hatte ihr das Zeitalter der großen geographischen Entdeckungen einen gewaltigen Anstoß gegeben, sie war aber im wesentlichen bloße Erdbeschreibung geblieben. Die Geographie als Lehre von dem inneren Zusammenhange der tellurischen Erscheinungen und ihrer Abhängigkeit von kosmischen Vorgängen entwickelte sich erst während der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts. Während dieses Zeitraumes entstanden als die wichtigsten Grundlagen einer den Naturwissenschaften ebenbürtigen, in ihrem Geiste und nach ihren Methoden schaffenden Erdkunde vor allem die tellurische Physik und die Tier- und Pflanzengeographie. Um die Begründung dieser Wissenszweige hat sich in jenem Zeitraume kaum jemand solch hervorragende Verdienste erworben wie Alexander von Humboldt.
Die Meteorologie konnte erst zu einer auf allgemeineren Grundlagen beruhenden Wissenschaft werden, wenn sie ihre Beobachtungen, die sich bisher im wesentlichen auf Europa beschränkt hatten, über die gesamte Erde ausdehnte. Und daß dies geschah, ist das Verdienst von Humboldts. Er machte zuerst die tropischen Witterungsverhältnisse zum Gegenstande eingehender Untersuchung und vertrat die Überzeugung, daß nicht nur die tropischen, sondern auch die in mittleren und höheren Breiten sich abspielenden meteorologischen Vorgänge von gesetzmäßig wirkenden Ursachen, deren Kenntnis sich auf die Dauer der Forschung nicht entziehen könne, beherrscht seien.
Dadurch, daß Humboldt die Isothermen oder die Linien gleicher Jahrestemperatur einführte, wurde er zu einem der Begründer einer wissenschaftlichen Klimalehre. Sie verdankt ihm außer jenem Verfahren der graphischen Darstellung ihrer Elemente[556] auch die wichtigen Begriffe des Küsten- und Kontinentalklimas, sowie des Höhen- und Tiefenklimas. Humboldt erkannte ferner, daß die Linien gleicher Sommerwärme (die Isothermen) wesentlich anders als die Linien gleicher Winterwärme (die Isochimenen) verlaufen[557]. Die weitere Ausgestaltung dieses Forschungsmittels, das wie eine Offenbarung wirkte, ist vor allem zwei Deutschen zu verdanken, nämlich Dove, der den Begriff der isanomalen Linien aufstellte und Berghaus, der zuerst (1838) in seinem physikalischen Atlas ein umfangreiches kartographisches Material zusammenbrachte.