Für die elektromagnetische Wirkung gelang es noch im Jahre ihrer Entdeckung (1820 durch Oersted[113]) eine solche gesetzmäßige Beziehung zu finden. Eine von Biot und Savart unternommene Untersuchung[114] über die Wirkung des galvanischen Stromes auf eine an einem Kokonfaden hängende Magnetnadel ergab, daß die von dem Strom auf einen Magnetpol ausgeübte Kraft senkrecht zu der durch den Pol und den Strom gelegten Ebene wirkt und daß die Intensität dieser Kraft der Entfernung des Pols von dem Strom umgekehrt proportional ist. Auf den ersten Blick zeigt sich in diesem Falle keine Analogie mit dem Attraktions- und dem Coulombschen Gesetz. Letztere tritt aber hervor, wenn man von dem an der Nadel vorübergeführten gradlinig und unbegrenzt gedachten Strom nur ein Element ins Auge faßt. Für ein solches Element läßt sich aus der von Biot[115] und Savart[116] gefundenen Regel ableiten, daß seine Wirkung sich umgekehrt wie das Quadrat des Abstandes verhält.
Das Biot-Savartsche Gesetz ist durch zahlreiche spätere Untersuchungen bestätigt worden. Sein mathematischer Ausdruck lautet[117]:
K = (i . m . ds) / r2 . sin w
Das Hauptgesetz der Elektrodynamik fand Ampère, dessen grundlegende Untersuchungen über die Anziehung und die Abstoßung gleich- und entgegengesetzt gerichteter Ströme im Jahre 1820 ein neues wichtiges Gebiet der Elektrizitätslehre erschlossen hatten[118].
Ampère ging bei seiner Untersuchung von der Annahme aus, daß die Kraft, die zwei Stromelemente aufeinander ausüben, den Intensitäten und der Länge, sowie einer Funktion der in Betracht kommenden Winkel direkt proportional sein müsse. Ferner war anzunehmen, daß die Kraft sich mit der Entfernung verringern müsse, d. h. daß sie der Entfernung oder irgend einer Potenz der Entfernung umgekehrt proportional sei. Dies ergab zunächst den Ausdruck:
K = (i . i1 . ds . ds1)/rn · ρ
Die Größe der Konstanten ρ hängt von der gegenseitigen Lage der Stromelemente ab; ρ = ist also eine Winkelfunktion. Durch eine Reihe von messenden Versuchen vermochte es Ampère, die Gestalt jener Winkelfunktion und den Exponenten von r zu bestimmen. Wie kaum anders zu erwarten, ergab sich auch in diesem Falle, daß die elektrodynamische Wirkung in völliger Analogie mit den Gesetzen von Newton, Coulomb und von Biot-Savart dem Quadrate der Entfernung umgekehrt proportional ist. Ampères elektrodynamisches Grundgesetz erhält dementsprechend die Formel:
K = (i . i1 . ds . ds1) / r2 · ρ
Der Ausdruck ρ ist eine Funktion der beiden Winkel θ und θ1, den die Stromelemente mit ihrer Verbindungslinie bilden und eines dritten Winkels ε, den die durch ds und r, sowie durch ds1 und r gelegten Ebenen miteinander machen[119].