Bei den bisher betrachteten Gesetzen handelte es sich um Fernwirkungen der Elektrizität. Es war noch nötig, quantitative Beziehungen für die Intensität des Stromes selbst und für seine elektrolytische Wirkung zu finden, sowie die mathematische Analyse auf das neu erschlossene Gebiet der Induktion auszudehnen.
Wie die Intensität des Stromes durch die elektrischen Spannungen und Widerstände bestimmt wird, entdeckte Ohm. In seiner 1827 erschienenen Schrift »Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet« löste er die Aufgabe »aus wenigen, durch die Erfahrung gegebenen Prinzipien den Inbegriff derjenigen elektrischen Erscheinungen abzuleiten, die unter dem Namen der galvanischen begriffen werden«[120].
Um das Lebenswerk Ohms zu würdigen, muß man sich die Schwierigkeiten vergegenwärtigen, mit denen Ohm Zeit seines Lebens zu kämpfen hatte. Man erkennt dann, wie gering so häufig die Anerkennung und der Lohn sind, den das geniale Schaffen bei den Zeitgenossen findet.
Georg Simon Ohm wurde 1789 in Erlangen geboren. Sein Vater, ein Schlossermeister, besaß ein lebhaftes Interesse für die Mechanik und die Mathematik. Er gab seinen Söhnen in diesen Wissenschaften die erste Unterweisung und ermöglichte ihnen den Besuch der Universität. Da es an Mitteln gebrach, mußte Georg Simon Ohm nach kurzem Studium eine Lehrerstelle in Bamberg annehmen. Von 1817 bis 1826 wirkte Ohm am Gymnasium in Köln. In diese Zeit fallen seine Untersuchungen über die Intensität der galvanischen Kette[121]. Um diese Untersuchungen zum Abschluß bringen zu können, ließ er sich für ein Jahr beurlauben. An die im Jahre 1827 erschienene, zusammenfassende Darstellung seiner Ergebnisse knüpfte Ohm die Hoffnung, daß sich ihm die akademische Laufbahn erschließen werde. Diese Hoffnung erfüllte sich nicht, denn Ohms Arbeit, die ihn mit einem Schlage in die Reihe der ersten Forscher stellte, fand bei den deutschen Hochschullehrern, von denen manche der naturphilosophischen Richtung angehörten, keine günstige Aufnahme. Auch der Umstand, daß Ohm als Gymnasiallehrer eigentlich nicht zur gelehrten Zunft gehörte, mag mitgewirkt haben. Ohm nahm nach Ablauf seines Urlaubes sein Amt nicht wieder auf. Er lebte eine Reihe von Jahren in der Zurückgezogenheit und in sehr dürftigen Verhältnissen, bis er zum Lehrer der Physik an einer technischen Schule in Nürnberg ernannt wurde. Erst als ausländische Forscher auf Ohms bahnbrechende Leistungen aufmerksam wurden und ihm die Royal Society ihre höchste wissenschaftliche Auszeichnung durch Überreichung einer Medaille zugesprochen hatte, fand er auch in Deutschland Anerkennung. Jetzt ging auch, freilich zu spät, Ohms Wunsch in Erfüllung, indem man ihn im Alter von 65 Jahren zum ordentlichen Professor ernannte. Bald darauf starb Ohm im Jahre 1854 in München.
Bei den Versuchen, die ihn zur Auffindung seines Gesetzes führten, benutzte Ohm zunächst ein Kupfer-Zink-Element, dessen Metallplatten in eine chemisch wirkende Flüssigkeit (Schwefelsäure) tauchten. Man nannte eine derartige Stromquelle wohl ein Hydroelement zum Unterschied von dem von Ohm später benutzten, ohne Flüssigkeit arbeitenden Thermoelement. Zwischen die Polenden seiner Stromquelle brachte Ohm Leitungsdrähte von verschiedener Länge und Dicke und beobachtete die Ablenkung, welche die Galvanometernadel unter der Einwirkung des Stromes erfuhr.
Ohm bemerkte bald, daß die Hydroketten einen sehr ungleichmäßigen Strom liefern. Er hielt deshalb seine Kette vor Beginn eines Versuches längere Zeit geschlossen. Es hatte sich nämlich herausgestellt, daß die elektrische Kraft eines Hydroelementes sofort nach dem Eintauchen der Metallplatten in die Säure rasch abnimmt und erst nach dem Erreichen eines Minimums eine gewisse Konstanz zeigt. Wurde der Strom dann eine Zeitlang unterbrochen, so wirkte das Element wieder bei weitem kräftiger, so daß beispielsweise ein in den Stromkreis eingeschalteter Draht von neuem aufglühte. Ohm erkannte ganz richtig, daß die von ihm als »das Wogen der elektrischen Kraft« bezeichneten Schwankungen ihren Grund in einer Zersetzung der auf die Platten wirkenden Flüssigkeit haben, ein Vorgang, den man als Polarisation des Elements bezeichnet hat. Die Erkenntnis dieses Vorganges hat zur Erfindung der konstanten Elemente geführt, die einen ziemlich gleichmäßigen Strom liefern, Ohm aber noch nicht zu Gebote standen.
Um mit einer sich gleich bleibenden elektromotorischen Kraft arbeiten zu können, bediente sich Ohm später eines aus Wismut und Kupfer verfertigten Thermoelementes. Den Stellen, an denen sich das Wismut und das Kupfer eines solchen Elements berühren, gab er einen beständigen Temperaturunterschied, indem er die eine Lötstelle beständig auf der Temperatur des siedenden Wassers, die andere auf derjenigen des schmelzenden Eises erhielt. Von dem so störenden »Wogen der elektrischen Kraft« war jetzt »auch nicht eine Spur mehr wahrzunehmen«. Die Galvanometernadel blieb vielmehr bei jedem Stromschluß, sowie sie zur Ruhe gekommen war, unbeweglich stehen. Durch zahlreiche, mit Hilfe der Thermokette und des Galvanometers an Leitungsdrähten verschiedener Länge angestellte Versuche wurde Ohm zu der Erkenntnis geführt, daß sich sämtliche Versuchsergebnisse der Formel
X = a/(b + x)
anpassen ließen.
In diesem Ausdruck bedeuten nach den Worten Ohms X die Stärke der magnetischen Wirkung (die Intensität des Stromes) und x die Länge des eingeschalteten Schließungsdrahtes (Länge und Widerstand des Drahtes sind einander proportional). a und b sind konstante, von der erregenden Kraft und dem Widerstande der übrigen Teile der Kette (innerer Widerstand genannt) abhängende Größen.