Wissenschaft der Logik — Band 1

by Georg Wilhelm Friedrich Hegel

1. Das Quantum in seinem Andersseyn sich identisch mit sich setzend, sein Hinausgehen über sich selbst bestimmend, ist zum Fürsichseyn gekommen. So qualitative Totalität, indem sie sich als entwickelt setzt, hat sie zu ihren Momenten die Begriffsbestimmungen der Zahl, die Einheit und die Anzahl; die letztere ist noch im umgekehrten Verhältnisse eine nicht durch die erstere selbst als solche, sondern anderswoher, durch ein Drittes bestimmte Menge; nun ist sie nur durch jene bestimmt gesetzt. Dieß ist der Fall im Potenzenverhältnisse, wo die Einheit, welche Anzahl an ihr selbst ist, zugleich die Anzahl gegen sich als Einheit ist. Das Andersseyn, die Anzahl der Einheiten, ist die Einheit selbst. Die Potenz ist eine Menge von Einheiten, deren jede diese Menge selbst ist. Das Quantum als gleichgültige Bestimmtheit verändert sich; aber insofern diese Verändernng ein Erheben in die Potenz ist, ist dieß sein Andersseyn rein durch sich selbst begrenzt.—Das Quantum ist so in der Potenz als in sich selbst zurückgekehrt gesetzt; es ist unmittelbar es selbst und auch sein Andersseyn.

Der Exponent dieses Verhältnisses ist nicht mehr ein unmittelbares Quantum, wie im direkten, und auch im umgekehrten Verhältnisse. Er ist im Potenzenverhältniß ganz qualitativer Natur, diese einfache Bestimmtheit, daß die Anzahl die Einheit selbst, das Quantum in seinem Andersseyn mit sich selbst identisch ist. Darin liegt zugleich die Seite seiner quantitativen Natur, daß die Grenze oder Negation nicht als unmittelbar seyendes, sondern das Daseyn als in sein Andersseyn kontinuirt gesetzt ist; denn die Wahrheit der Qualität ist eben dieß, Quantität, die unmittdbare Bestimmtheit als aufgehobene, zu seyn.

2. Das Potenzenverhältniß erscheint zunächst als eine äußere Veränderung, in welche irgend ein Quantum versetzt wird; es hat aber die engere Beziehung auf den Begriff des Quantums, daß dieses in dem Daseyn, zu welchem es in jenem Verhältnisse fortgebildet ist, denselben erreicht, ihn auf vollständige Weise realisirt hat; dieß Verhältniß ist die Darstellung dessen, was das Quantum an sich ist, und drückt dessen Bestimmtheit oder Qualität aus, wodurch es sich von anderem unterscheidet. Das Quantum ist die gleichgültige, als aufgehoben gesetzte Bestimmtheit, das heißt, die Bestimmtheit als Grenze, welche ebenso sehr keine ist, in ihr Andersseyn sich kontinuirt, in ihm sich also identisch mit sich bleibt; so ist es im Potenzenverhältniß gesetzt; sein Andersseyn, Hinausgehen über sich in ein anders Quantum, als durch es selbst bestimmt.

Vergleichen wir den Fortgang dieser Realisirung in den bisherigen Verhältnissen, so ist die Qualität des Quantums, als Unterschied seiner von sich selbst gesetzt zu seyn, überhaupt dieß, Verhältniß zu seyn. Als direktes Verhältniß ist es als solcher gesetzte Unterschied nur erst überhaupt oder unmittelbar, so daß seine Beziehung auf sich selbst, die es gegen seine Unterschiede, als der Exponent hat, nur als die Festigkeit einer Anzahl der Einheit gilt. Im umgekehrten Verhältniß ist das Quantum in negativer Bestimmung ein Verhalten seiner zu sich selbst,—zu sich als seiner Negation, in der es aber seinen Werth hat; als affirmative Beziehung auf sich ist es ein Exponent, der als Quantum nur an sich das Bestimmende seiner Momente ist. Im Potenzenverhältniß aber ist es in dem Unterschied als seiner von sich selbst vorhanden. Die Äußerlichkeit der Bestimmtheit ist die Qualität des Quantums, diese Äußerlichkeit ist so nun seinem Begriffe gemäß als sein eigenes Bestimmen, als seine Beziehung auf sich selbst, seine Qualität, gesetzt.

3. Damit aber, daß das Quantum gesetzt ist, wie es seinem Begriffe gemäß ist, ist es in eine andere Bestimmung übergegangen; oder wie es auch ausgedrückt werden kann, daß seine Bestimmung nun auch als die Bestimmtheit, das Ansichseyn auch als Daseyn ist. Es ist als Quantum, insofern die Äußerlichkeit oder Gleichgültigkeit des Bestimmtseyns (—daß es das ist, wie man sagt, was vergrößert oder vermindert werden kann) nur einfach oder unmittelbar gilt und gesetzt ist; es ist zu seinem Andern, der Qualität, geworden, insofern jene Äußerlichkeit nun als vermittelt durch es selbst, so als ein Moment gesetzt ist, daß es eben in ihr sich auf sich selbst bezieht, Seyn als Qualität ist.

Zunächst erscheint also die Quantität als solche der Qualität gegenüber; aber die Quantität ist selbst eine Qualität, sich auf sich beziehende Bestimmtheit überhaupt, unterschieden von der ihr andern Bestimmtheit, von der Qualität als solcher. Allein sie ist nicht nur eine Qualität, sondern die Wahrheit der Qualität selbst ist die Quantität; jene hat sich als in diese übergehend gezeigt. Die Quantität ist dagegen in ihrer Wahrheit die in sich selbst zurückgekehrte, nicht gleichgültige Äußerlichkeit. So ist sie die Qualität selbst, so daß außer dieser Bestimmung nicht die Qualität als solche noch etwas wäre.—Daß die Totalität gesetzt sey, dazu gehört der gedoppelte Übergang, nicht nur der der einen Bestimmtheit in ihre andere, sondern ebenso der Übergang dieser andern, ihr Rückgang, in die erste. Durch den ersten ist nur erst an sich die Identität beider vorhanden;—die Qualität ist in der Quantität enthalten, die aber damit noch eine einseitige Bestimmtheit ist. Daß diese umgekehrt ebenso in der ersten enthalten, sie ebenso nur als aufgehobene ist, ergiebt sich im zweiten Übergang,—der Rückkehr in das erste; diese Bemerkung über die Nothwendigkeit des doppelten Übergangs ist von großer Wichtigkeit für das Ganze der wissenschaftlichen Methode.

Das Quantum nunmehr als gleichgültige oder äußerliche Bestimmung, so daß es ebenso als solche aufgehoben, und die Qualität und das ist, wodurch etwas das ist, was es ist, ist die Wahrheit des Quantums, Maaß zu seyn.

Anmerkung.

Es ist oben, in den Anmerkungen über das Quantitativ-Unendliche auseinander gesetzt worden, daß dieses so wie die Schwierigkeiten, die sich darüber ergeben, in dem qualitativen Momente, das sich im Quantitativen hervorthut, ihren Ursprung haben, und wie das Qualitative des Potenzenverhältnisses insbesondere, in die mannigfaltigen Entwickelungen und Verwickelungen ausgeht; als der Grundmangel, der die Auffassung des Begriffes verhindert, wurde auf gezeigt, daß bei dem Unendlichen nur nach der negativen Bestimmung, die Negation des Quantums zu seyn, stehen geblieben und nicht zu der einfachen Bestimmung, dem Affirmativen, daß dieses das Qualitative ist, fortgegangen wird.—Hier bleibt nur übrig, noch eine Bemerkung über die in der Philosophie geschehene Einmischung von Formen des Quantitativen in die reinen qualitativen Formen des Denkens, zu machen. Besonders ist es das Potenzenverhältniß, welches in neuerer Zeit auf Begriffsbestimmungen angewendet worden ist. Der Begriff in seiner Unmittelbarkeit wurde die erste Potenz, in seinem Andersseyn oder der Differenz, dem Daseyn seiner Momente, die zweite, und in seiner Rückkehr in sich oder als Totalität die dritte Potenz genannt. —Hiergegen fällt sogleich auf, daß die Potenz so gebraucht eine Kategorie ist, die dem Quantum wesentlich angehört;—es ist bei diesen Potenzen nicht an die potentia,… des Aristoteles gedacht. So drückt das Potenzenverhältniß die Bestimmtheit aus, wie dieselbe als der Unterschied, wie er im besondern Begriffe des Quantums ist, zu seiner Wahrheit gelangt, aber nicht wie derselbe am Begriffe als solchem ist. Das Quantum enthält die Negativität, welche zur Natur des Begriffs gehört, noch gar nicht in dessen eigenthümlicher Bestimmung gesetzt; Unterschiede, die dem Quantum zukommen, sind oberflächliche Bestimmungen für den Begriff selbst; sie sind noch weit entfernt, bestimmt zu seyn, wie sie es im Begriffe sind. Es ist in der Kindheit des Philosophirens, daß wie von Pythagoras Zahlen—und erste, zweite Potenz u.s.f. haben insofern vor Zahlen nichts voraus,—zur Bezeichnung allgemeiner, wesentlicher Unterschiede gebraucht worden sind. Es war dieß eine Vorstufe des reinen denkenden Erfassens; nach Pythagoras erst sind die Gedankenbestimmungen selbst erfunden, d. i. für sich zum Bewußtseyn gebracht worden. Aber von solchen weg zu Zahlenbestimmungen zurückzugehen, gehört einem sich unvermögend fühlenden Denken an, das nun im Gegensatze gegen vorhandene philosophische Bildung, die an Gedankenbestimmungen gewohnt ist, selbst das Lächerliche hinzufügt, jene Schwäche für etwas Neues, Vornehmes und für einen Fortschritt geltend machen zu wollen.

Insofern der Potenzen-Ausdruck nur als Symbol gebraucht wird, so ist dagegen so wenig zu sagen, als gegen die Zahlen oder Symbole anderer Art für Begriffe; aber zugleich ebenso viel, als gegen alle Symbolik überhaupt, in welcher reine Begriffs- oder philosophische Bestimmungen dargestellt werden sollen. Die Philosophie bedarf solche Hülfe nicht, weder aus der sinnlichen Welt, noch aus der vorstellenden Einbildungskraft, auch nicht aus Sphären ihres eigenthümlichen Bodens, welche untergeordnet sind, deren Bestimmungen daher nicht für höhere Kreise und für das Ganze passen. Das Letztere geschieht, wenn überhaupt Kategorien des Endlichen auf das Unendliche angewendet werden; die geläufigen Bestimmungen von Kraft, oder Substantialität, Ursache und Wirkung u.s.f. sind gleichfalls nur Symbole für den Ausdruck z.B. lebendiger oder geistiger Verhältnisse, d. i. unwahre Bestimmungen für dieselben, so noch mehr die Potenzen des Quantums und gezählte Potenzen, für dergleichen und für spekulative Verhältnisse überhaupt.—Wenn Zahlen, Potenzen, das Mathematisch-Unendliche und dergleichen nicht als Symbole, sondern als Formen für philosophische Bestimmungen, und damit selbst als philosophische Formen sollen gebraucht werden, so müßte vor Allem ihre philosophische Bedeutung, d. i. ihre Begriffsbestimmtheit aufgezeigt werden. Geschieht dieß, so sind sie selbst überflüssige Bezeichnungen; die Begriffsbestimmtheit bezeichnet sich selbst, und ihre Bezeichnung ist allein die richtige und passende. Der Gebrauch jener Formen ist darum weiter nichts, als ein bequemes Mittel, es zu ersparen, die Begriffsbestimmungen zu fassen, anzugeben und zu rechtfertigen.