In dem umgekehrten Verhältnisse nun ist der Exponent gleichfalls als Quantum ein unmittelbares, und irgend eines als festes angenommen. Aber dieß Quantum ist nicht fixe Anzahl zu dem Eins des andern Quantums im Verhältnisse; dieses im vorhergehenden feste Verhältniß ist nun vielmehr als veränderlich gesetzt; wenn zum Eins der einen Seite ein anderes Quantum genommen wird, so bleibt nun die andere nicht mehr dieselbe Anzahl von Einheiten der ersten. Im direkten Verhältnisse ist diese Einheit nur das gemeinschaftliche beider Seiten; sie als solche kontinuirt sich in die andere Seite, in die Anzahl; die Anzahl selbst für sich, oder der Exponent, ist gegen die Einheit gleichgültig.
Wie nunmehr aber die Bestimmtheit des Verhältnisses ist, wird die Anzahl als solche gegen das Eins, zu dem sie die andere Seite des Verhältnisses ausmacht, verändert; je nachdem zum Eins ein anderes Quantum genommen wird, wird sie eine andere. Der Exponent ist daher zwar auch nur ein unmittelbares nur beliebig als fest angenommenes Quantum, aber er erhält sich nicht als solches in der Seite des Verhältnisses, sondern diese und damit das direkte Verhältniß der Seiten ist veränderlich. Hiermit ist, in dem nunmehrigen Verhältnisse, der Exponent, als das bestimmende Quantum, negativ gegen sich als Quantum des Verhältnisses, hiermit als qualitativ als Grenze gesetzt, daß also das Qualitative für sich im Unterschied gegen das Quantitative hervortritt.—In dem direkten Verhältnisse ist die Veränderung der beiden Seiten nur die Eine Veränderung des Quantums, als welches die Einheit, die das Gemeinschaftliche ist, genommen wird, um so viel also die eine Seite vergrößert oder vermindert wird, um so viel auch die andere; das Verhältniß selbst ist gegen diese Veränderung gleichgültig, sie ist ihm äußerlich. Im indirekten Verhältnisse aber ist die Veränderung, obgleich nach dem gleichgültigen quantitativen Momente auch beliebig, innerhalb des Verhältnisses gehalten, und auch dieß beliebige quantitative Hinausgehen durch die negative Bestimmtheit des Exponenten, als durch eine Grenze, beschränkt.
2. Diese qualitative Natur des indirekten Verhältnisses ist noch näher, nämlich in ihrer Realisation zu betrachten, und die Verwicklung des Affirmativen mit dem Negativen, die darin enthalten ist, auseinander zu setzen.—Es ist das Quantum gesetzt, als qualitativ das Quantum d. i. sich selbst bestimmend, als Grenze seiner an ihm sich darstellend. Es ist hiermit erstens eine unmittelbare Größe als einfache Bestimmtheit, das Ganze als seyendes, affirmatives Quantum. Aber zweitens ist diese unmittelbare Bestimmtheit zugleich Grenze; dafür ist es in zwei Quanta unterschieden, die zunächst andere gegeneinander sind; aber als deren qualitative Bestimmtheit, und zwar dieselbe als vollständig ist es die Einheit der Einheit und der Anzahl, Produkt, dessen Faktoren sie sind. So ist der Exponent ihres Verhältnisses eines Theils in ihnen identisch mit sich, und das Affirmative derselben, wonach sie Quanta sind; andern Theils ist er als die an ihnen gesetzte Negation die Einheit an ihnen, nach der zunächst jedes, ein unmittelbares, begrenztes Quantum überhaupt, zugleich so ein begrenztes ist, daß es nur an sich identisch mit seinem Andern ist. Drittens ist er als die einfache Bestimmtheit, die negative Einheit dieser seiner Unterscheidung in die zwei Quanta und die Grenze ihres gegenseitigen Begrenzens.
Nach diesen Bestimmungen begrenzen sich die beiden Momente innerhalb des Exponenten und sind das eine das Negative des andern, da er ihre bestimmte Einheit ist; das eine wird um so vielmal kleiner, als das andere größer wird, jedes hat insofern seine Größe, als es die des andern an ihm hat, als dem andern mangelt. Jede kontinuirt sich auf diese Weise negativ in die andere; soviel sie an Anzahl ist, hebt sie an der andern als Anzahl auf, und ist, was sie ist, nur durch die Negation oder Grenze, die an ihr von der andern gesetzt wird. Jede enthält auf diese Weise auch die andere, und ist an ihr gemessen, denn jede soll nur das Quantum seyn, das die andere nicht ist; für den Werth jeder ist die Größe der andern unentbehrlich und damit untrennbar von ihr.
Diese Kontinuität jeder in der Andern macht das Moment der Einheit aus, wodurch sie im Verhältnisse sind;—der Einen Bestimmtheit, der einfachen Grenze, die der Exponent ist. Diese Einheit, das Ganze, macht das Ansichseyn einer jeden aus, von dem ihre vorhandene Größe unterschieden ist, nach welcher jedes nur ist, insofern sie der andern von ihrem gemeinsamen Ansichseyn, dem Ganzen, entzieht. Aber sie kann nur so viel, als sie diesem Ansichseyn gleich macht, der andern entziehen, sie hat an dem Exponent ihr Maximum, der nach der angegebenen zweiten Bestimmung die Grenze ihrer gegenseitigen Begrenzung ist. Und indem jede nur insofern Moment des Verhältnisses ist, als sie die andere begrenzt und damit von der andern begrenzt wird, so verliert sie diese ihre Bestimmung, indem sie sich ihrem Ansichseyn gleich macht; die andere Größe wird nicht nur darin Null, sondern sie selbst verschwindet, da sie nicht bloßes Quantum, sondern was sie als solches ist, nur als solches Verhältnißmoment seyn soll. So ist jede Seite der Widerspruch der Bestimmung, als ihres Ansichseyns, d. i. der Einheit des Ganzen, das der Exponent ist, und der Bestimmung, als Verhältnißmomentes; dieser Widerspruch ist wieder die Unendlichkeit, in einer neuen eigenthümlichen Form.
Der Exponent ist Grenze der Seiten seines Verhältnisses, innerhalb deren sie gegeneinander zu- und abnehmen, dem sie nach der affirmativen Bestimmtheit, die er als Quantum ist, nicht gleich werden können. So als Grenze ihres gegenseitigen Begrenzens ist er à) ihr Jenseits, deni sie sich unendlich nähern, aber das sie nicht erreichen können. Diese Unendlichkeit, als in der sie sich ihm nähern, ist die schlechte des unendlichen Progresses; sie ist selbst endlich, hat in ihrem Gegentheil, in der Endlichkeit jeder Seite und des Exponenten selbst, ihre Schranke, und ist daher nur Näherung. Aber ß) die schlechte Unendlichkeit ist hier zugleich gesetzt, als das was sie in Wahrheit ist, nämlich nur das negative Moment überhaupt, nach welchem der Exponent gegen die unterschiedenen Quanta des Verhältnisses die einfache Grenze als das Ansichseyn ist, auf das ihre Endlichkeit, als das schlechthin Veränderliche, bezogen wird, aber schlechthin von ihnen verschieden, als ihre Negation, bleibt. Dieß Unendliche, dem sich dieselben nur annähern können, ist dann gleichfalls als affirmatives Diesseits vorhanden und gegenwärtig; das simple Quantum des Exponenten. Darin ist das Jenseits, mit dem die Seiten des Verhältnisses behaftet sind, erreicht; es ist an sich die Einheit beider oder damit an sich die andre Seite einer jeden; denn jede hat nur so viel Werth, als die andere nicht hat, ihre ganze Bestimmtheit liegt so in der andern, und dieß ihr Ansichseyn ist als affirmative Unendlichkeit einfach der Exponent.
3. Hiermit aber hat sich der Übergang des umgekehrten Verhältnisses in eine andere Bestimmung ergeben, als es zunächst hatte. Diese bestand darin, daß ein Quantum als unmittelbares zugleich auf ein anderes die Beziehung hat, um so viel größer zu seyn, als dieses kleiner ist, durch negatives Verhalten gegen das andere zu seyn, was es ist; ebenso ist eine dritte Größe die gemeinsame Schranke dieses ihres Größerwerdens. Diese Veränderung ist hier, im Gegensatze gegen das Qualitative als feste Grenze, ihre Eigenthünilichkeit; sie haben die Bestimmung von veränderlichen Größen, für welche jenes Feste ein unendliches Jenseits ist.
Die Bestimmungen aber, die sich gezeigt und die wir zusammen zu fassen haben, sind, nicht nur, daß dieß unendliche Jenseits zugleich als ein gegenwärtiges und irgend ein endliches Quantum ist, sondern daß seine Festigkeit, wodurch es solches unendliches Jenseits gegen das Quantitative ist, und die das Qualitative des Seyns nur als abstrakte Beziehung auf sich selbst ist, sich als Vermittelung seiner in seinem Andern, den Endlichen des Verhältnisses, mit sich selbst, entwickelt hat. Das Allgemeine hiervon liegt darin, daß überhaupt das Ganze als Exponent die Grenze des gegenseitigen Begrenzens der beiden Glieder, also die Negation der Negation, somit die Unendlichkeit, affirmatives Verhalten zu sich selbst, gesetzt ist. Das Bestimmtere ist, daß an sich der Exponent schon als Produkt die Einheit der Einheit und der Anzahl, jedes der beiden Glieder aber nur das eine dieser beiden Momente ist, wodurch er sie also in sich schließt und in ihnen an sich sich auf sich bezieht. Aber der Unterschied ist im umgekehrten Verhältnisse zur Äußerlichkeit des quantitativen Seyns entwickelt, und das Qualitative nicht bloß das Feste, noch nur die Momente unmittelbar in sich einschließend, sondern in dem außersichseyenden Andersseyn sich mit sich zusammenschließend vorhanden. Diese Bestimmung ist es, die sich als Resultat in den Momenten, die sich gezeigt, heraushebt. Der Exponent ergiebt sich nämlich als das Ansichseyn, dessen Momente in Quantis und in deren Veränderlichkeit überhaupt realisirt ist; die Gleichgültigkeit ihrer Größen in ihrer Veränderung stellt sich als unendlicher Progreß dar; was dem zu Grunde liegt, ist, daß in ihrer Gleichgültigkeit dieß ihre Bestimmtheit ist, ihren Werth in dem Werthe des andern zu haben, somit à) nach der affirmativen Seite ihres Quantums an sich das Ganze des Exponenten zu seyn. Ebenso haben sie ß) für ihr negatives Moment, für ihr gegenseitiges Begrenzen die Größe des Exponenten, ihre Grenze ist die seinige. Daß sie keine andere immanente Grenze, eine feste Unmittelbarkeit, mehr haben, ist in dem unendlichen Progresse ihres Daseyns und ihrer Begrenzung, in der Negation jedes besondern Werthes, gesetzt. Diese ist hiernach die Negation des Außersichseyns des Exponenten, das in ihnen dargestellt ist, und dieser, d. i. zugleich selbst ein Quantum überhaupt, und in Quanta auch ausgelegt, ist damit gesetzt, als das in der Negation ihres gleichgültigen Bestehens sich Erhaltende, mit sich Zusammengehende, so das Bestimmende solchen Hinausgehens über sich, zu seyn.
Das Verhältniß ist hiermit zum Potenzenverhältniß bestimmt.