Wissenschaft der Logik — Band 1

by Georg Wilhelm Friedrich Hegel

[14] S Encyklop. der philos. Wissensch. Anm. zu §. 270. über die Umformung des kepplerischen s[hoch 3]/t[hoch 2] in [s[hoch 2]./t[hoch 2] in das newtonische, indem der Theil s/t[hoch 2] die Kraft der Schwere genannt worden ist.

C. Das Fürsichseyn im Maaße.

1. In der so eben betrachteten Form des specificirten Maaßes ist das Quantitative beider Seiten qualitativ bestimmt, (beide im Potenzen-Verhältniß); sie sind so Momente Einer Maaßbestimmtheit von qualitativer Natur. Dabei sind aber die Qualitäten nur erst noch als unmittelbare, nur verschiedene gesetzt, die nicht selbst in jenem Verhältnisse stehen, in welchem ihre Größebestimmtheiten sind, nämlich außer solchem Verhältnisse, keinen Sinn noch Daseyn zu haben, was die Potenzenbestimmtheit der Größe enthält. Das Qualitative verhüllt sich so, als nicht sich selbst, sondern die Größebestimmtheit specificirend; nur als an dieser ist es gesetzt, für sich aber unmittelbare Qualität als solche, die außerhalb dessen, daß die Größe von ihr in Differenz gesetzt wird, und außer ihrer Beziehung auf ihre andere, noch für sich bestehendes Daseyn habe. So Raum und Zeit gelten beide außer jener Specifikation, die ihre Größebestimmtheit in der Bewegung des Falles oder in der absolutfreien Bewegung erhält, als Raum überhaupt, Zeit überhaupt, der Raum bestehend für sich außer und ohne die Zeit als dauernd, und die Zeit als für sich fließend unabhängig vom Raume.

Diese Unmittelbarkeit des Qualitativen gegen seine specifische Maaßbeziehung ist aber ebenso sehr mit einer quantitativen Unmittelbarkeit und der Gleichgültigkeit eines Quantitativen an ihm gegen dieß sein Verhältniß verknüpft; die unmittelbare Qualität hat auch ein nur unmittelbares Quantum. Daher hat denn das specifische Maaß auch eine Seite zunächst äußerlicher Veränderung, deren Fortgang bloß arithmetisch ist, von jenem nicht gestört wird, und in welche die äußerliche, darum nur empirische Größebestimmtheit fällt. Qualität und Quantum auch so außer dem specifischen Maaße auftretend, sind zugleich in der Beziehung auf dieses; die Unmittelbarkeit ist ein Moment von solchen, die selbst zum Maaße gehören. So sind die unmittelbaren Qualitäten dem Maaße auch angehörig, gleichfalls in Beziehung, und stehen nach der Größebestimmtheit in einem Verhältniß, welches als außerhalb des specificirten, der Potenzbestimmung, selbst nur das direkte Verhältniß, und unmittelbares Maaß ist. Diese Folgerung und deren Zusammenhang ist näher anzugeben.

2. Das unmittelbar bestimmte Quantum als solches ist, wenn es auch als Maaßmoment sonst an sich in einem Begriffszusammenhang begründet ist, in der Beziehung zu dem specifischen Maaße als ein äußerlich gegebenes. Die Unmittelbarkeit, die hiermit gesetzt ist, ist aber die Negation der qualitativen Maaßbestimmung; dieselbe wurde vorhin an den Seiten dieser Maaßbestimmung aufgezeigt, welche darum als selbstständige Qualitäten erschienen. Solche Negation und das Zurückkehren zur unmittelbaren Quantitätsbestimmtheit liegt in dem qualitativbestimmten Verhältnisse insofern, als das Verhältniß Unterschiedener überhaupt deren Beziehung als Eine Bestimmtheit enthält, die hiermit hier im Quantitativen, unterschieden von der Verhältnißbestimmung, ein Quantum ist. Als Negation der unterschiedenen qualitativbestimmten Seiten ist dieser Exponent ein Fürsichseyn, das Schlechthin-bestimmtseyn; aber ist solches Fürsichseyn nur an sich; als Daseyn ein einfaches, unmittelbares Quantum, Quotient oder Exponent als eines Verhältnisses der Seiten des Maaßes, dieß Verhältniß als ein direktes genommen; aber überhaupt die als empirisch erscheinende Einheit in dem Quantitativen des Maaßes.—Im Falle der Körper stehen die durchloffenen Räume im Verhältnisse des Quadrats der verflossenen Zeiten; s = at[hoch 2]; —dieß ist das specifisch-bestimmte, ein Potenzenverhälntiß des Raums und der Zeit, das andere, das direkte Verhältniß, käme dem Raum und der Zeit, als gegeneinander gleichgültigen Qualitäten, zu, es soll das des Raumes zu dem ersten Zeitmomente seyn, derselbe Koefficient, a, bleibt in allen folgenden Zeitpunkten;—die Einheit als ein gewöhnlichts Quantum fur die übrigens durch das specificirende Maaß bestimmte Anzahl. Sie gilt zugleich als der Exponent jenes direkten Verhältnisses, welches der vorgestellten schlechten, d. i. formellen, nicht durch den Begriffs specifisch bestimmten Geschwindigkeit zukommt. Solche Geschwindigkeit existirt hier nicht, so wenig als die früher erwähnte, die dem Körper am Ende eines Zeitmoments zukommen sollte. Jene wird dem ersten Zeitmomente des Falles zugeschrieben, aber dieser sogenannte Zeitmoment ist eine selbst nur angenommene Einheit, und hat als solcher atomer Punkt kein Daseyn; der Anfang der Bewegung,—die Kleinheit, die für diesen vorgegeben wird, könnte keinen Unterschied machen,—ist sogleich eine Größe und zwar eine durch das Gesetz des Falles specificirte Größe. Jenes empirische Quantum wird der Kraft der Schwere zugeschrieben, so daß diese Kraft selbst keine Beziehung auf die vorhandene Specifikation, (die Potenzenbestimmtheit), auf das Eigenthümliche der Maaßbestimmung haben soll. Das unmittelbare Moment, daß in der Bewegung des Falles auf eine Zeiteinheit (—eine Sekunde und zwar die sogenannte erste—) die Anzahl von etwa fünfzehn räumlichen Einheiten, die als Fuße angenommen sind, komme, ist ein unmittelbares Maaß, wie die Maaßgröße der menschlichen Gliedmaaßen, die Distanzen, Durchmesser der Planeten u.s.f. Die Bestimmung solchen Maaßes fällt anderswohin, als innerhalb der qualitativen Maaßbestimmung hier des Gesetzes des Falles selbst; wovon aber solche Zahlen, das nur unmittelbar, daher als empirisch erscheinende eines Maaßes, abhängen, darüber haben uns die konkreten Wissenschaften noch keinen Aufschluß gegeben. Hier haben wir es nur mit dieser Begriffsbestimmtheit zu thun; diese ist, daß jener empirische Koefficient das Fürsichseyn in der Maaßbestimmung ausmacht, aber nur das Moment des Fürsichseyns, insofern dasselbe an sich und daher als unmittelbares ist. Das andere ist das Entwickelte dieses Fürsichseyns, die specifische Maaßbestimmtheit der Seiten.—Die Schwere, im Verhältnisse des Fallens, einer zwar noch halb bedingten und nur halbfreien Bewegung, ist nach diesem zweiten Momente als eine Naturkraft anzusehen, so daß durch die Natur der Zeit und des Raums ihr Verhältniß bestimmt ist, und daher in die Schwere jene Specifikation, das Potenzenverhältniß, fällt; jenes das einfache direkte Verhältniß drückt nur ein mechanisches Verhalten der Zeit und des Raumes aus, die formelle, äußerliche hervorgebrachte und determinirte Geschwindigkeit.

3. Das Maaß hat sich dahin bestimmt, ein specificirtes Größenverhältniß zu seyn, das als quantitativ das gewohnliche außerliche Quantum an ihm hat; dieses aber ist nicht ein Quantum überhaupt, sondern wesentlich als Bestimmungsmoment des Verhältnisses als solchen; es ist so Exponent, und als nun unmittelbares Bestimmtseyn ein unveränderlicher Exponent, somit des schon erwähnten direkten Verhaltnisses derselben Qualitäten, durch welches zugleich ihr Größenverhältniß zu einander specifisch bestimmt wird. Dieses direkte Verhältniß ist im gebrauchten Beispiel des Maaßes der Fallbewegung gleichsam anticipirt und als vorhanden angenommen; aber wie bemerkt existirt es in dieser Bewegung noch nicht.—Es macht aber die weitere Bestimmung aus, daß das Maaß nun auf die Weise realisirt ist, daß seine beiden Seiten Maaße, unterschieden als unmittelbares, äußerliches, und als in sich specificirtes, sind, und es die Einheit derselben ist. Als diese Einheit enthält das Maaß das Verhältniß, in welchem die Größen durch die Natur der Qualitäten bestimmt und different gesetzt sind, und dessen Bestimmtheit daher ganz immanent und selbstständig, zugleich in das Fürsichseyn des unmittelbaren Quantums, den Exponenten eines direkten Verhältnisses, zusammen gegangen ist; seine Selbstbestimmung ist darin negirt, indem es in diesem seinem Andern die letzte, fürsichseyende Bestimmtheit hat; und umgekehrt hat das unmittelbare Maaß welches an ihm selbst qualitativ seyn soll, an jenem erst in Wahrheit die qualitative Bestimmtheit. Diese negative Einheit ist reales Fürsichseyn, die Kategorie eines Etwas, als Einheit von Qualitäten, die im Maaßverhältnisse sind; —eine volle Selbstständigkeit. Unmittelbar geben die beiden, welche sich als zwei verschiedene Verhältnisse ergeben haben, auch ein zweifaches Daseyn, oder näher solches selbstständige Ganze ist als Fürsichseyendes überhaupt zugleich ein Abstoßen in sich selbst in unterschiedene Selbstständige, deren qualitative Natur und Bestehen (Materialität) in ihrer Maaßbestimmtheit liegt.

Zweites Kapitel. Das reale Maaß.

Das Maaß ist bestimmt zu einer Beziehung von Maaßen, welche die Qualität unterschiedener selbstständiger Etwas, geläufiger: Dinge ausmachen. Die so eben betrachteten Maaßverhältnisse gehören abstrakten Qualitäten, wie dem Raume und der Zeit, an; zu den im bevorstehenden zu betrachtenden sind specifische Schwere, weiterhin die chemischen Eigenschaften die Beispiele, welche als Bestimmungen materieller Existenzen sind. Raum und Zeit sind auch Momente solcher Maaße, die aber nun weitern Bestimmungen untergeordnet, nicht mehr nur nach ihrer eigenen Begriffsbestimmung sich zu einander verhalten. Im Klange z.B. ist die Zeit, in welcher eine Anzahl der Schwingungen erfolgt, das Räumliche der Länge, Dicke, des schwingenden Körpers, unter den Bestimmungsmomenten; aber die Größen jener ideellen Momente sind äußerlich bestimmt, sie zeigen sich nicht mehr in einem Potenzen-, sondern in gewöhnlichem direkten Verhältnisse gegeneinander, und das Harmonische reducirt sich auf die ganz äußerliche Einfachheit von Zahlen, deren Verhältnisse sich am leichtesten auffassen lassen, und damit eine Befriedigung gewähren, die ganz der Empfindung anheimfällt, da für den Geist keine Vorstellung, Phantasiebild, Gedanke und dergleichen ihn Erfüllendes vorhanden ist. Indem die Seiten, welche nun das Maaßverhältniß ausmachen, selbst Maaße, aber zugleich reelle Etwas sind, sind ihre Maaße zunächst unmittelbare Maaße und als Verhältnisse an ihnen, direkte Verhältnisse. Es ist das Verhältniß solcher Verhältnisse zu einander, welches nun in seiner Fortbestimmung zu betrachten ist.

Das Maaß, wie es so nunmehr reales ist, ist

erstens ein selbstständiges Maaß einer Körperlichkeit, das sich zu andern verhält und in diesem Verhalten dieselben, so wie damit die selbstständige Materialität, specificirt. Diese Specifikation, als ein äußerliches Beziehen zu vielen Andern überhaupt ist das Hervorbringen anderer Verhältnisse, somit anderer Maaße, und die specifische Selbstständigkeit bleibt nicht in einem direkten Verhältnisse, bestehen, sondern geht in specifische Bestimmtheit, die eine Reihe von Maaßen ist, über.