2. Der mathematische Schluß gilt als ein Axiom in der Mathematik; —als ein an und für sich einleuchtender, erster Satz, der keines Beweises, d. h. keiner Vermittelung fähig sey, noch bedürfe, nichts Anderes voraussetze, noch daraus hergeleitet werden könne.—Wenn der Vorzug desselben, unmittelbar einleuchtend zu seyn, näher betrachtet wird, so zeigt es sich, daß er in dem Formalismus dieses Schlusses liegt, der von aller qualitativen Verschiedenheit der Bestimmungen abstrahirt, und nur ihre quantitative Gleichheit oder Ungleichheit aufnimmt. Aus eben diesem Grunde ist er aber nicht ohne Voraussetzung oder unvermittelt; die quantitative Bestimmung, die in ihm allein in Rücksicht kommt, ist nur durch die Abstraktion von dem qualitativen Unterschiede und den Begriffsbestimmungen.—Linien, Figuren, die einander gleich gesetzt werden, werden nur nach ihrer Größe verstanden; ein Dreieck wird einem Quadrate gleich gesetzt, aber nicht als Dreieck dem Quadrat, sondern allein der Größe nach u. s. f. Ebenso tritt der Begriff und seine Bestimmungen nicht in dieses Schließen ein; es wird damit überhaupt nicht begriffen; auch hat der Verstand nicht einmal die formalen, abstrakten Begriffsbestimmungen vor sich; das Einleuchtende dieses Schlusses beruht daher nur darauf, daß er an Gedankenbestimmung so dürftig und abstrakt ist.
3. Aber das Resultat des Schlusses des Daseyns ist nicht bloß diese Abstraktion von aller Begriffsbestimmtheit; die Negativität der unmittelbaren, abstrakten Bestimmungen, welche daraus hervorging, hat noch eine andere positive Seite, daß nämlich in die abstrakte Bestimmtheit ihre andere gesetzt, und sie dadurch konkret geworden ist.
Vor's Erste haben die sämmtlichen Schlüsse des Daseyns sich gegenseitig zur Voraussetzung, und die im Schlußsatze zusammengeschlossenen Extreme sind nur insofern wahrhaft und an und für sich zusammengeschlossen, als sie sonst durch eine anderswo gegründete Identität vereinigt sind; der Medius Terminus, wie er in den betrachteten Schlüssen beschaffen ist, soll ihre Begriffseinheit seyn, aber ist nur eine formale Bestimmtheit, die nicht als ihre konkrete Einheit gesetzt ist. Aber dieß Vorausgesetzte einer jeden jener Vermittelungen ist nicht bloß eine gegebene Unmittelbarkeit überhaupt, wie im mathematischen Schlusse, sondern es ist selbst eine Vermittelung, nämlich für jeden die beiden andern Schlüsse. Was also wahrhaft vorhanden ist, ist nicht die auf eine gegebene Unmittelbarkeit, sondern die auf Vermittelung sich gründende Vermittelung. Dieß ist somit nicht die quantitative, von der Form der Vermittelung abstrahirende, sondern vielmehr die sich auf Vermittelung beziehende Vermittelung, oder die Vermittelung der Reflexion. Der Kreis des gegenseitigen Voraussetzens, den diese Schlüsse mit einander schließen, ist die Rückkehr dieses Voraussetzens in sich selbst, welches darin eine Totalität bildet, und das Andere, worauf jeder einzelne Schluß hinweist, nicht vermöge der Abstraktion außerhalb hat, sondern innerhalb des Kreises befaßt.
Ferner von Seiten der einzelnen Formbestimmungen hat sich gezeigt, daß in diesem ganzen der formalen Schlüsse jede einzelne zur Stelle der Mitte gekommen ist. Unmittelbar war diese als die Besonderheit bestimmt; hierauf bestimmte sie sich durch die dialektische Bewegung als Einzelnheit und Allgemeinheit. Ebenso ging jede dieser Bestimmungen die Stellen der beiden Extreme hindurch. Das bloß negative Resultat ist das Auslöschen der qualitativen Formbestimmungen im bloß quantitativen, mathematischen Schlusse. Aber was wahrhaft vorhanden ist, ist das positive Resultat, daß die Vermittelung nicht durch eine einzelne, qualitative Formbestimmtheit geschieht, sondern durch die konkrete Identität derselben. Der Mangel und Formalismus der drei betrachteten Figuren der Schlüsse besteht eben darin, daß eine solche einzelne Bestimmtheit die Mitte in ihnen ausmachen sollte.—Die Vermittelung hat sich also als die Gleichgültigkeit der unmittelbaren oder abstrakten Formbestimmungen und als positive Reflexion der einen in die andere bestimmt. Der unmittelbare Schluß des Daseyns ist hiermit in den Schluß der Reflexion übergegangen.
Anmerkung.
In der hier gegebenen Darstellung der Natur des Schlusses und seiner verschiedenen Formen ist auch beiläufig auf dasjenige Rücksicht genommen worden, was in der gewöhnlichen Betrachtung und Behandlung der Schlüsse das Haupt-Interesse ausmacht, nämlich wie in jeder Figur ein richtiger Schluß gemacht werden könne; doch ist dabei nur das Haupt-Moment angegeben und die Fälle und Verwickelungen übergangen worden, welche entstehen, wenn der Unterschied von positiven und negativen Urtheilen nebst der quantitativen Bestimmung, besonders der Partikualrität, mit dazu gezogen wird.—Einige Bemerkungen über die gewöhnliche Ansicht und Behandlungsweise des Schlusses in der Logik werden hier noch an ihrem Orte stehen.—Bekanntlich wurde diese Lehre so ins Genaue ausgebildet, bis ihre sogenannten Spitzfindigkeiten zum allgemeinen Verdrusse und Ekel geworden sind. Indem der natürliche Verstand sich gegen die substanzlosen Reflexions-Formen nach allen Seiten der Geistesbildung geltend machte, kehrte er sich auch gegen jene künstliche Kenntniß der Vernunftformen, und meinte solche Wissenschaft aus dem Grunde entbehren zu können, weil er die darin verzeichneten einzelnen Denk-Operationen von Natur ohne besonderes Erlernen schon von selbst verrichte. Der Mensch wäre in der That in Ansehung des vernünftigen Denkens ebenso übel daran, wenn die Bedingung desselben das mühselige Studium der Schlußformeln wäre, als er (wie in der Vorrede schon bemerkt worden) übel daran seyn würde, wenn er nicht gehen und verdauen könnte, ohne Anatomie und Physiologie studirt zu haben. Wie auch das Studium dieser Wissenschaften für das diätetische Verhalten nicht ohne Nutzen seyn mag, so wird auch dem Studium der Vernunftformen ohne Zweifel ein noch wichtigerer Einfluß auf die Richtigkeit des Denkens zuzuschreiben seyn; aber ohne in diese Seite, welche die Bildung des subjektiven Denkens, daher eigentlich die Pädagogik angeht, hier einzugehen, so wird zugegeben werden müssen, daß das Studium, welches die Operations-Weisen und Gesetze der Vernunft zum Gegenstand habe, an und für sich vom größten Interesse seyn müsse,—von einem wenigstens nicht geringerem, als die Kenntniß der Gesetze der Natur und der besonderen Gestaltungen derselben. Wenn es nicht gering geachtet wird, etliche und sechzig Arten von Papageyen, hundert und sieben und dreißig Arten der Veronica u. s. f. aufgefunden zu haben, so wird es noch viel weniger für gering geachtet werden dürfen, die Vernunftformen auszufinden; ist nicht eine Figur des Schlusses ein unendlich Höheres, als eine Papageyoder eine Veronica-Art?
So sehr es daher für nichts mehr als Rohheit anzusehen ist, die Kenntnisse der Vernunftformen überhaupt zu verachten, so sehr ist zuzugeben, daß die gewöhnliche Darstellung des Schlusses und seiner besonderen Gestaltungen nicht eine vernünftige Erkenntniß, nicht eine Darstellung derselben als Vernunftformen ist, und die syllogistische Weisheit sich durch ihren Unwerth die Geringschätzung zugezogen hat, die sie erfuhr. Ihr Mangel besteht darin, daß sie schlechterdings bei der Verstandesform des Schlusses stehen bleibt, nach welcher die Begriffsbestimmungen als abstrakte formelle Bestimmungen genommen werden. Es ist um so inkonsequenter, sie als abstrakte Qualitäten fest zu halten, da im Schlusse die Beziehungen derselben das Wesentliche ausmachen, und die Inhärenz und Subsumtion es schon enthält, daß das Einzelne, weil ihm das Allgemeine inhärirt, selbst Allgemeines, und das Allgemeine, weil es das Einzelne subsumirt, selbst Einzelnes ist, und näher der Schluß eben diese Einheit als Mitte ausdrücklich setzt, und seine Bestimmung gerade die Vermittelung ist, d. i. daß die Begriffsbestimmungen nicht mehr wie im Urtheile ihre Äußerlichkeit gegen einander, sondern vielmehr ihre Einheit zur Grundlage haben.—Es ist somit durch den Begriff des Schlusses die Unvollkommenheit des formalen Schlusses ausgesprochen, in welchem die Mitte, nicht als Einheit der Extreme, sondern als eine formale, von ihnen qualitativ verschiedene, abstrakte Bestimmung festgehalten werden soll.—Die Betrachtung wird noch dadurch gehaltleerer, daß auch solche Beziehungen oder Urtheile, worin selbst die formellen Bestimmungen gleichgültig werden, wie im negativen und partikularen Urtheile, und die sich daher den Sätzen nähern, noch als vollkommene Verhältnisse angenommen werden.—Indem nun überhaupt die qualitative Form E-B-A als das Letzte und Absolute gilt, so fällt die dialektische Betrachtung des Schlusses ganz hinweg, die übrigen Schlüsse werden somit nicht als nothwendige Veränderungen jener Form, sondern als Arten betrachtet.—Es ist hierbei gleichgültig, ob der erste formale Schluß selbst nur als eine Art neben den übrigen, oder aber als Gattung und Art zugleich betrachtet wird; letzteres geschieht, indem die übrigen Schlüsse auf den ersten zurückgebracht werden. Geschieht diese Reduktion nicht ausdrücklich, so liegt immer dasselbe formelle Verhältniß der äußerlichen Subsumtion zu Grunde, welche die erste Figur ausdrückt.
Dieser formelle Schluß ist der Widerspruch, daß die Mitte die bestimmte Einheit der Extreme seyn soll, aber nicht als diese Einheit, sondern als eine von denen, deren Einheit sie seyn soll, qualitativ verschiedene Bestimmung ist. Weil der Schluß dieser Widerspruch ist, ist er an ihm selbst dialektisch. Seine dialektische Bewegung stellt ihn in den vollständigen Begriffs-Momenten dar, daß nicht nur jenes Verhältniß der Subsumtion, oder die Besonderheit, sondern ebenso wesentlich die negative Einheit und die Allgemeinheit Momente des Zusammenschließens sind. Insofern jedes derselben für sich ebenso nur ein einseitiges Moment der Besonderheit ist, sind sie gleichfalls unvollkommene Mitten, aber zugleich machen sie die entwickelten Bestimmungen derselben aus; der ganze Verlauf durch die drei Figuren stellt die Mitte in jeder dieser Bestimmungen nach einander dar, und das wahre Resultat, das daraus hervorgeht, ist, daß die Mitte nicht eine einzelne, sondern die Totalität derselben ist.
Der Mangel des formalen Schlusses liegt daher nicht in der Form des Schlusses,—sie ist vielmehr die Form der Vernünftigkeit,—sondern daß sie nur als abstrakte, daher begrifflose Form ist. Es ist gezeigt worden, daß die abstrakte Bestimmung um ihrer abstrakten Beziehung auf sich willen ebenso sehr als Inhalt betrachtet werden kann; insofern leistet der formale Schluß weiter nichts, als daß eine Beziehung eines Subjekts auf ein Prädikat _nur aus diesem Medius Terminus _folge oder nicht folge. Es hilft nichts, einen Satz durch einen solchen Schluß erwiesen zu haben; um der abstrakten Bestimmtheit des Medius Terminus willen, der eine begrifflose Qualität ist, kann es ebenso gut andere Medius Terminos geben, aus denen das Gegentheil folgt, ja aus demselben Medius Terminus können auch wieder entgegengesetzte Prädikate durch weitere Schlüsse abgeleitet werden.—Außerdem, daß der formale Schluß nicht viel leistet, ist er auch etwas sehr Einfaches; die vielen Regeln, welche erfunden worden, sind schon darum lästig, weil sie mit der einfachen Natur der Sache so sehr kontrastiren, dann aber auch, weil sie sich auf die Fälle beziehen, wo der formale Gehalt des Schlusses durch die äußerliche Formbestimmung, besonders der Partikularität, vornehmlich insofern sie zu diesem Behuf in komprehensivem Sinne genommen werden muß, vollends vermindert, und auch der Form nach nur ganz gehaltlose Resultate herausgebracht werden.—Die gerechteste und wichtigste Seite der Ungunst, in welche die Syllogistik verfallen, ist aber, daß sie eine so weitläufige begrifflose Beschäftigung mit einem Gegenstande sind, dessen einziger Inhalt der Begriff selbst ist. —Die vielen syllogistischen Regeln erinnern an das Verfahren der Rechnmeister, welche gleichfalls eine Menge Regeln über die arithmetischen Operationen geben, welche alle voraus setzen, daß man den Begriff der Operation nicht habe.—Aber die Zahlen sind ein begriffloser Stoff, die Rechen-Operation ist ein äußerliches Zusammenfassen oder Trennen, ein mechanisches Verfahren, wie denn Rechenmaschinen erfunden worden sind, welche diese Operationen vollbringen; das Härteste und Grellste dagegen ist, wenn die Formbestimmungen des Schlusses, welche Begriffe sind, als ein begriffloser Stoff behandelt werden.
Das Äußerste von diesem begrifflosen Nehmen der Begriffsbestimmungen des Schlusses ist wohl, daß Leibnitz (Opp. Tom. II. P. I.) den Schluß dem kombinatorischen Calcul unterworfen, und durch denselben berechnet hat, wie viele Stellungen des Schlusses möglich sind;—mit Rücksicht nämlich auf die Unterschiede von positiven und negativen, dann von allgemeinen, partikularen, unbestimmten und singularen Urtheilen; es finden sich solcher Verbindungen 2048 möglich, wovon nach Ausschließung der unbrauchbaren 24 brauchbare Figuren übrig bleiben.—Leibnitz macht sehr viel von der Nützlichkeit der kombinatorischen Analysis, um nicht nur die Formen des Schlusses, sondern auch die Verbindungen von anderen Begriffen zu finden. Die Operation, wodurch dieß gefunden wird, ist dieselbe, wodurch berechnet wird, wie viele Verbindungen von Buchstaben ein Alphabet zuläßt, wie vielerlei Würfe in einem Würfelspiel, Spiele mit einer L'hombre-Charte möglich sind u. s. f. Man findet hier also die Bestimmungen des Schlusses in Eine Klasse mit den Punkten des Würfels und der L'hombre-Charte gesetzt, das Vernünftige als ein todtes und begriffloses genommen, und das Eigenthümliche des Begriffs und seiner Bestimmungen, als geistige Wesen sich zu beziehen, und durch dieß Beziehen ihre unmittelbare Bestimmung aufzuheben, auf der Seite gelassen.—Diese leibnitzische Anwendung des kombinatorischen Calculs auf den Schluß und auch die Verbindung anderer Begriffe unterschied sich von der verrufenen lullianischen Kunst durch nichts, als daß sie von Seiten der Anzahl methodischer war, übrigens an Sinnlosigkeit ihr gleich kam.—Es hing hiermit ein Lieblingsgedanke Leibnitzens zusammen, den er in der Jugend gefaßt, und der Unreifheit und Seichtigkeit desselben unerachtet auch späterhin nicht aufgab, von einer allgemeinen Charakterisitk der Begriffe,—einer Schriftsprache, worin jeder Begriff dargestellt werde, wie er eine Beziehung aus andern ist, oder sich auf andere beziehe—als ob in der vernünftigen Verbindung, welche wesentlich dialektisch ist, ein Inhalt noch dieselben Bestimmungen behielte, die er hat, wenn er für sich fixirt ist.