Zweitens die geometrischen Gegenstände sind abstrakte Raumbestimmungen; die zum Grunde liegende Abstraktion, der sogenannte absolute Raum, hat alle weitern konkreten Bestimmungen verloren, und hat nun ferner nur solche Gestalten und Figurationen, als in ihm gesetzt werden; sie sind daher wesentlich nur, was sie seyn sollen; ihre Begriffsbestimmung überhaupt, und näher die specifische Differenz hat an ihnen ihre einfache ungehinderte Realität; sie sind insofern dasselbe, was die Produkte der äußern Zweckmäßigkeit, wie sie auch mit den arithmetischen Gegenständen darin übereinkommen, in welchen gleichfalls nur die Bestimmung zum Grunde liegt, die in ihnen gesetzt worden.—Der Raum hat zwar noch weitere Bestimmungen, die Dreiheit seiner Dimensionen, seine Kontinuität und Theilbarkeit, welche nicht durch die äußerliche Bestimmung an ihm erst gesetzt werden. Diese gehören aber zu dem aufgenommenen Material, und sind unmittelbar Voraussetzungen; erst die Verknüpfung und Verwickelung jener subjektiven Bestimmungen mit dieser eigenthümlichen Natur ihres Bodens, in welchen sie eingetragen worden, bringt synthetische Verhältnisse und Gesetze hervor.—Bei den Zahlbestimmungen, da ihnen das einfache Princip des Eins zu Grunde liegt, ist die Verknüpfung und weitere Bestimmung ganz nur ein Gesetztes, die Bestimmungen hingegen im Raume, der für sich ein kontinuirliches Außereinander ist, verlaufen sich noch weiter, und haben eine von ihrem Begriffe verschiedene Realität, die aber nicht mehr zur unmittelbaren Definition gehört.
Drittens aber sieht es mit den Definitionen konkreter Objekte der Natur sowohl als auch des Geistes ganz anders aus. Solche Gegenstände sind überhaupt für die Vorstellung Dinge von vielen Eigenschaften. Es kommt hier zunächst darauf an, aufzufassen, was ihre nächste Gattung, und dann, was ihre specifische Differenz ist. Es ist daher zu bestimmen, welche der vielen Eigenschaften dem Gegenstande als Gattung, und welche ihm als Art zukomme, ferner welche unter diesen Eigenschaften die wesentliche sey; und zu dem Letztern gehört, zu erkennen, in welchem Zusammenhange sie mit einander stehen, ob die eine schon mit der andern gesetzt sey. Dafür aber ist kein anderes Kriterium noch vorhanden, als das Daseyn selbst.—Die Wesentlichkeit der Eigenschaft ist für die Definiton, worin sie als einfache, unentwickelte Bestimmtheit gesetzt seyn soll, ihre Allgemeinheit. Diese aber ist im Daseyn die bloß empirische; —Allgemeinheit in der Zeit, ob die Eigenschaft dauernd ist, während die anderen sich als vergänglich in dem Bestehen des Ganzen zeigen; —oder eine Allgemeinheit, die aus Vergleichung mit anderen konkreten Ganzen hervorgeht, und insofern nicht über die Gemeinschaftlichkeit hinauskommt. Wenn nun die Vergleichung den totalen Habitus, wie er sich empirisch darbietet, als gemeinschaftliche Grundlage angiebt, so hat die Reflexion denselben in eine einfache Gedankenbestimmung zusammenzubringen, und den einfachen Charakter solcher Totalität aufzufassen. Aber die Beglaubigung, daß eine Gedankenbestimmung oder eine einzelne der unmittelbaren Eigenschaften das einfache und bestimmte Wesen des Gegenstandes ausmachte, kann nur eine Ableitung solcher Bestimmung aus der konkreten Beschaffenheit seyn. Dieß erforderte aber eine Analyse, welche die unmittelbaren Beschaffenheiten in Gedanken verwandelt, und das Konkrete derselben auf ein Einfaches zurückführt; eine Analyse, die höher ist als die betrachtete, weil sie nicht abstrahirend seyn, sondern in dem Allgemeinen das Bestimmte des Konkreten noch erhalten, dasselbe vereinigen und von der einfachen Gedankenbestimmung abhängig zeigen sollte.
Die Beziehungen der mannigfaltigen Bestimmungen des unmittelbaren Daseyns auf den einfachen Begriff wären aber Lehrsätze, die des Beweises bedürften. Die Definition aber als der erste, noch unentwickelte Begriff, indem sie die einfache Bestimmtheit des Gegenstandes auffassen, und dieß Auffassen etwas Unmittelbares seyn soll, kann dazu nur eine seiner unmittelbaren sogenannten Eigenschaften,—eine Bestimmung des sinnlichen Daseyns oder der Vorstellung, gebrauchen; ihre durch die Abstraktion geschehene Vereinzelung macht dann die Einfachheit aus, und für die Allgemeinheit und Wesentlichkeit ist der Begriff an die empirische Allgemeinheit, das Beharren unter veränderten Umständen und die Reflexion verwiesen, die im äußerlichen Daseyn und in der Vorstellung, d. h. da die Begriffsbestimmung sucht, wo sie nicht zu finden ist. —Das Definiren thut daher auch auf eigentliche Begriffsbestimmungen, die wesentlich die Principien der Gegenstände wären, von selbst Verzicht, und begnügt sich mit Merkmalen, d. i. Bestimmungen, bei denen die Wesentlichkeit für den Gegenstand selbst gleichgültig ist, und die vielmehr nur den Zweck haben, daß sie für eine äußere Reflexion Merkzeichen sind.—Eine solche einzelne, äußerliche Bestimmtheit steht mit der konkreten Totalität und mit der Natur ihres Begriffs zu sehr in Unangemessenheit, als daß sie für sich gewählt und dafür genommen werden könnte, daß ein konkretes Ganzes seinen wahrhaften Ausdruck und Bestimmung in ihr hätte.—Nach Blumenbachs Bemerkung z.B. ist das Ohrläppchen etwas, das allen anderen Thieren fehlt, das also nach den gewöhnlichen Redensarten von gemeinsamen und unterscheidenden Merkmalen mit allem Recht als der distinktive Charakter in der Definition des physischen Menschen gebraucht werden könnte. Aber wie unangemessen zeigt sich sogleich eine solche ganz äußerliche Bestimmung mit der Vorstellung des totalen Habitus des physischen Menschen, und mit der Forderung, daß die Begriffsbestimmung etwas Wesentliches seyn soll! Es ist etwas ganz Zufälliges, wenn die in die Definition aufgenommenen Merkmale nur solche reine Nothbehelfe sind, oder aber sich der Natur eines Princips mehr nähern. Es ist ihnen um ihrer Äußerlichkeit willen auch anzusehen, daß von ihnen in der Begriffserkenntniß nicht angefangen worden ist; vielmehr ist ein dunkles Gefühl, ein unbestimmter aber tieferer Sinn, eine Ahnung des Wesentlichen, der Erfindung der Gattungen in der Natur und im Geiste vorangegangen, und darum erst für den Verstand eine bestimme Äußerlickeit aufgesucht worden.—Der Begriff, indem er im Daseyn in die Äußerlichkeit getreten ist, ist er in seine Unterschiede entfaltet, und kann nicht an eine einzelne solcher Eigenschaften schlechthin gebunden seyn. Die Eigenschaften als die Äußerlichkeit des Dinges sind sich selbst äußerlich; es ist in der Sphäre der Erscheinung bei dem Dinge von vielen Eigenschaften aufgezeigt worden, daß sie deswegen wesentlich sogar zu selbstständigen Materien werden; der Geist wird, von demselben Standpunkte der Erscheinung aus betrachtet, zu einem Aggregate von vielen selbstständigen Kräften. Die einzelne Eigenschaft oder Kraft hört durch diesen Standpunkt selbst, wo sie gleichgültig gegen die andern gesetzt wird, auf, charakterisirendes Princip zu seyn, womit mit der Bestimmtheit, als Bestimmtheit des Begriffs, überhaupt verschwindet.
Noch tritt an den konkreten Dingen neben der Verschiedenheit der Eigenschaften gegeneinander der Unterschied zwischen Begriff und seiner Verwirklichung ein. Der Begriff in der Natur und im Geiste hat eine äußerliche Darstellung, worin seine Bestimmtheit sich als Abhängigkeit von Äußerem, Vergänglichkeit und Unangemessenheit zeigt. Etwas Wirkliches zeigt daher wohl an sich, was es seyn soll, aber es kann auch nach dem negativen Begriffsurtheil ebenso sehr zeigen, daß seine Wirklichkeit diesem Begriffe nur unvollständig entspricht, daß sie schlecht ist. Indem die Definition nun in einer unmittelbaren Eigenschaft die Bestimmtheit des Begriffes angeben soll, so giebt es keine Eigenschaft, gegen welche nicht eine Instanz beigebracht werden könne, in der der ganze Habitus zwar das zu definirende Konkrete erkennen läßt, die Eigenschaft aber, welche für dessen Charakter genommen wird, sich unreif oder verkümmert zeigt. In einer schlechten Pflanze, einer schlechten Thiergattung, einem verächtlichen Menschen, einem schlechten Staate sind Seiten der Existenz mangelhaft oder ganz obliterirt, welche sonst für die Definition als das Unterscheidende und die wesentliche Bestimmtheit in der Existenz eines solchen Konkreten genommen werden konnten. Eine schlechte Pflanze, Thier u. s. f. bleibt aber immer noch eine Pflanze, Thier u. s. f. Soll daher auch das Schlechte in die Definition aufgenommen seyn, so entgehen den empirischen Herumsuchen alle Eigenschaften, welche es als wesentlich ansehen wollte, durch die Instanzen von Mißgeburten, denen dieselben fehlen, z.B. die Wesentlichkeit des Gehirns für den physischen Menschen, durch die Instanz der Akephalen, die Wesentlichkeit des Schutzes von Leben und Eigenthum für den Staat, durch die Instanz despotischer Staaten und tyrannischer Regierungen.—Wenn gegen die Instanz der Begriff behauptet, und sie an demselben gemessen für ein schlechtes Exemplar ausgegeben wird, so hat er seine Beglaubigung nicht mehr an der Erscheinung. Die Selbstständigkeit des Begriffes ist aber dem Sinne der Definition zuwider, welche der unmittelbare Begriff seyn soll, daher ihre Bestimmungen für die Gegenstände nur aus der Unmittelbarkeit des Daseyns aufnehmen und sich nur an dem Vorgefundenen rechtfertigen kann.—Ob ihr Inhalt an und für sich Wahrheit oder Zufälligkeit sey, dieß liegt außer ihrer Sphäre; die formelle Wahrheit aber, die Übereinstimmung des in der Definition subjektiv gesetzten Begriffs und eines außer ihm wirklichen Gegenstandes kann darum nicht ausgemacht werden, weil der einzelne Gegenstand auch schlecht seyn kann.
Der Inhalt der Definition ist überhaupt aus dem unmittelbaren Daseyn genommen, und weil er unmittelbar ist, hat er keine Rechtfertigung; die Frage nach dessen Nothwendigkeit ist durch den Ursprung beseitigt; darin, daß sie den Begriff als ein bloß Unmittelbares ausspricht, ist darauf Verzicht gethan, ihn selbst zu begreifen. Sie stellt daher nichts dar als die Formbestimmung des Begriffs an einem gegebenen Inhalt, ohne die Reflexion des Begriffes in sich selbst, d. h. ohne sein Fürsichseyn.
Aber die Unmittelbarkeit überhaupt geht nur aus der Vermittelung hervor, sie muß daher zu dieser übergehen. Oder die Inhaltsbestimmtheit, welche die Definition enthält, ist darum, weil sie Bestimmtheit ist, nicht nur ein Unmittelbares, sondern durch ihre andere Vermitteltes; die Definition kann daher ihren Gegenstand nur durch die entgegengesetzte Bestimmung fassen, und muß daher zur Eintheilung übergehen.
2. Die Eintheilung
Das Allgemeine muß sich besondern; insofern liegt die
Nothwendigkeit der Eintheilung in dem Allgemeinen. Indem aber die
Definition schon selbst mit dem Besondern anfängt, so liegt ihre
Nothwendigkeit, zur Eintheilung überzugehen, im Besondern, das für
sich auf ein anderes Besonderes hinweist. Umgekehrt scheidet sich
eben darin das Besondere, indem die Bestimmtheit im Bedürfnisse ihres
Unterschiedes von der ihr andern festgehalten wird, von dem
Allgemeinen ab; dieses wird hiermit für die Eintheilung
vorausgesetzt. Der Gang ist daher zwar dieser, daß er der einzelne
Inhalt der Definition durch die Besonderheit zum Extrem der
Allgemeinheit aufsteigt, aber diese muß nunmehr als die objektive
Grundlage angenommen werden, und von ihr aus stellt sich die
Eintheilung als Disjunktion des Allgemeinen, als des Ersten, dar.
Hiermit ist ein Übergang eingetreten, der, da er vom Allgemeinen zum Besondern geschieht, durch die Form des Begriffs bestimmt ist. Die Definition für sich ist etwas Einzelnes; eine Mehrheit von Definitionen gehört der Mehrheit der Gegenstände an. Der dem Begriff angehörige Fortgang vom Allgemeinen zum Besondern ist Grundlage und Möglichkeit einer synthetischen Wissenschaft, eines Systems und systematischen Erkennens.
Die erste Erforderniß hierfür ist, wie gezeigt, daß der Anfang mit dem Gegenstande in der Form eines Allgemeinen gemacht werde. Wenn in der Wirklichkeit, es sey der Natur oder des Geistes, die konkrete Einzelnheit dem subjektiven, natürlichen Erkennen als das Erste gegeben ist, so muß dagegen in dem Erkennen, das wenigstens insofern ein Begreifen ist, als es die Form des Begriffes zur Grundlage hat, das Einfache, von dem Konkreten Ausgeschiedene das Erste seyn, weil der Gegenstand nur in dieser Form die Form des sich auf sich beziehenden Allgemeinen und des dem Begriffe nach Unmittelbaren hat. Gegen diesen Gang im Wissenschaftlichen kann etwa gemeint werden, weil das Anschauen leichter sey als das Erkennen, so sey auch das Anschaubare, also die konkrete Wirklichkeit zum Anfang der Wissenschaft zu machen, und dieser Gang sey naturgemäßer als der, welcher vom Gegenstand in seiner Abstraktion beginnt, und von da umgekehrt zu dessen Besonderung und konkreten Vereinzelung fortgeht. —Indem aber erkannt werden soll, so ist die Vergleichung mit der Anschauung bereits entschieden und aufgegeben; und es kann nur die Frage seyn, was innerhalb des Erkennens das Erste und wie die Folge beschaffen seyn soll; es wird nicht mehr ein naturgemäßer, sondern ein erkenntnißgemäßer Weg verlangt.—Wenn bloß nach der Leichtigkeit gefragt wird, so erhellt ohnehin von selbst, daß es dem Erkennen leichter ist, die abstrakte einfache Gedankenbestimmung zu fassen, als das Konkrete, welches eine vielfache Verknüpfung von solchen Gedankenbestimmungen und deren Verhältnissen ist; und in dieser Art, nicht mehr wie es in der Anschauung ist, soll es aufgefaßt werden. An und für sich ist das Allgemeine das erste Begriffs-Moment, weil es das Einfache ist, und das Besondere erst das nachfolgende, weil es das Vermittelte ist; und umgekehrt ist das Einfache das Allgemeinere, und das Konkrete als das in sich Unterschiedene, hiermit Vermittelte, dasjenige, das den Übergang von einem Ersten schon voraussetzt.—Diese Bemerkung betrifft nicht nur die Ordnung des Ganges in den bestimmten Formen von Definitionen, Eintheilungen und Sätzen, sondern auch die Ordnung des Erkennens im Allgemeinen, und bloß in Rücksicht auf den Unterschied von Abstrakten und Konkreten überhaupt.—Daher wird auch z.B. beim Lesenlernen vernünftigerweise nicht mit dem Lesen ganzer Worte oder auch der Sylben der Anfang gemacht, sondern mit den Elementen der Wörter und Sylben, und den Zeichen der abstrakten Töne; in der Buchstabenschrift ist die Analyse des konkreten Wortes in seine abstrakten Töne und deren Zeichen schon vollbracht, das Lesenlernen wird ebendadurch eine erste Beschäftigung mit abstrakten Gegenständen. In der Geometrie ist nicht der Anfang mit einer konkreten Raumgestalt, sondern mit dem Punkte und der Linie und dann weiter mit ebenen Figuren zu machen, und unter diesen nicht mit Polygonen, sondern mit dem Dreiecke, unter den krummen Linien mit dem Kreise. In der Physik sind die einzelnen Natureigenschaften oder Materien von ihren mannigfaltigen Verwickelungen, in denen sie sich in konkreter Wirklichkeit befinden, zu befreien, und mit den einfachen, nothwendigen Bedingungen darzustellen; auch sie, wie die Raumfiguren, sind ein Anschaubares, aber ihre Anschauung ist so vorzubereiten, daß sie zuerst von allen Modifikationen durch Umstände, die ihrer eigenen Bestimmtheit äußerlich sind, befreit erscheinen und festgehalten werden. Magnetismus, Elektricität, Gasarten u. s. f. sind solche Gegenstände, deren Erkenntniß allein dadurch ihre Bestimmtheit erhält, daß sie aus den konkreten Zuständen, in denen sie an der Wirklichkeit erscheinen, herausgenommen, aufgefaßt werden. Das Experiment stellt sie für die Anschauung freilich in einem konkreten Falle dar; aber Theils muß es, um wissenschaftlich zu seyn, nur die nothwendigen Bedingungen dazu nehmen, Theils sich vervielfältigen, um das untrennbare Konkrete dieser Bedingungen als unwesentlich zu zeigen, dadurch daß sie in einer andern konkreten Gestalt und wieder in anderer erscheinen, hiermit für die Erkenntniß nur ihre abstrakte Form übrig bleibt.—Um noch eines Beispiels zu erwähnen, so konnte es als naturgemäß und sinnreich erscheinen, die Farbe zuerst in der konkreten Erscheinung des animalischen subjektiven Sinnes, alsdann außer dem Subjekt als eine gespenstartige, schwebende Erscheinung, und endlich in äußerlicher Wirklichkeit an Objekten fixirt, zu betrachten. Allein für das Erkennen ist die allgemeine, und hiermit wahrhaft erste Form, die mittlere unter den genannten, wie die Farbe auf der Schwebe zwischen der Subjektivität und Objektivität als das bekannte Spektrum steht, noch ohne alle Verwickelung mit subjektiven und objektiven Umständen. Letztere sind für die reine Betrachtung der Natur dieses Gegenstandes zunächst nur störend, weil sie als wirkende Ursachen sich verhalten und es daher unentschieden machen, ob die bestimmten Veränderungen, Übergänge und Verhältnisse der Farbe in deren eigener specifischen Natur gegründet, oder vielmehr der krankhaften specifischen Beschaffenheit jener Umstände, den gefunden und krankhaften besonderen Affektionen und Wirkungen der Organe des Subjekts, oder den chemischen, vegetabilischen, animalischen Kräften der Objekte zuzuschreiben sind.—Mehrere und anderer Beispiele könnten aus der Erkenntniß der organischen Natur und der Welt des Geistes angeführt werden; allenthalben muß das Abstrakte den Anfang und das Element ausmachen, in welchem und von welchem aus sich die Besonderheiten und die reichen Gestalten des Konkreten ausbreiten.