[415] Münchener Dissertation, 1878; Math. Ann. 15, 18, 28, 29.
[416] Für den, der sich mit der Konstruktion spezieller Oberflächen befassen will, führe ich die praktischen Regeln an, welche H i c k s (Messenger of Mathematics II, 5) für die Konstruktion der Wellenfläche gegeben hat.
[417] Zeitschr. f. Math. 25.
[418] Modelle von Raumkurven- und Developpabelen-Singularitäten (Lund, Gleerup, 1881).
[419] Unter den von S t e i n e r ausgesprochenen Sätzen, nach deren Ursprung wir, seine Nachfolger, vergebens suchen, finden sich einige derartige (s. Journ. für Math. 37, 45, 49; Gesammelte Werke, II. Bd. S. 389, 439 und 613), welche glauben lassen, daß er eine Methode besessen habe, um einige von den im Texte gekennzeichneten Problemen zu lösen. Etliche lassen sich durch eine quadratische Transformation beweisen, wie B e r n e r in seiner Dissertation: De transformatione secundi ordinis ad figuras geometricas adhibita (Berlin, 1864) gezeigt hat. — J o n q u i è r e s (Liouvilles Journ. II, 6; Comptes rendus, 1864, 65 und 66) fand auch eine Weise, um zur Lösung einiger Probleme dieser Art zu gelangen, aber der von ihm eingeschlagene Weg (welcher der Hauptsache nach in einer Anwendung des Bézoutschen Satzes besteht) führte ihn unbedingt zu Irrtümern wegen uneigentlicher (fremder) Lösungen, die er nicht ausgeschieden hatte. Vgl. die schöne Abhandlung von S t u d y in den Math. Ann. 27.
[420] Comptes rendus, 1864; vgl. auch Z e u t h e n, Nyt Bidrag til Laeren om Systemer af Keglesnit (Kopenhagen, 1865) oder Nouv. Ann. II, 5; D i n o, Comptes rendus, 1867. Die Bände der Comptes rendus von 1864 ab enthalten eine ungeheuere Anzahl von Lehrsätzen verschiedener Art, die von C h a s l e s aufgestellt sind und deren Beweis sich auf die Theorie der Charakteristiken und auf das Korrespondenzprinzip stützt. Unter diesen Arbeiten ist eine der bemerkenswertesten diejenige, in welcher der Verfasser mit Hilfe des Korrespondenzprinzips die Zahl der Schnitte zweier Kurven in einer Ebene bestimmt (Comptes rendus 75). Die dort angewandte Beweisführung kann verallgemeinert werden und in vielen Fällen dazu dienen, die Zahl der Lösungen eines bestimmten Systemes von algebraischen Gleichungen zu finden. (S. S a l t e l, Mémoires de l'Académie de Belgique 24; Comptes rendus 81; F o u r e t, Bull. Soc. math. 1, 2; Comptes rendus 78.
[421] Comptes rendus 61.
[422] Ebendas. 62. S. auch S a l m o n, Quart. Journ. 1866; S c h u b e r t, Journ. für Math. 71 und 73. — Eine interessante Anwendung der Theorie der Systeme von Flächen zweiter Ordnung auf das Studium der quadratischen (vorletzten) Polaren der Punkte des Raumes in bezug auf eine beliebige algebraische Fläche wurde von Z e u t h e n gemacht (Annali di Matem. II. 4).
[423] Vgl. auch Comptes rendus 74, 75.
[424] Paris, 1871.