Es kann noch gefragt werden, was der Ausdruck

»jeder Gegenstand, der unter F fällt, steht in der Beziehung φ zu einem unter G fallenden Gegenstande«

bedeute, wenn gar kein Gegenstand unter F fällt. Ich verstehe darunter:

die beiden Sätze

»a fällt unter F«
und

»a steht zu keinem unter G fallenden Gegenstande in der Beziehung φ«

können nicht mit einander bestehen, was auch a bezeichne, sodass entweder der erste oder der zweite oder beide falsch sind. Hieraus geht hervor, dass »jeder Gegenstand, der unter F fällt, in der Beziehung φ zu einem unter G fallenden Gegenstande steht,« wenn es keinen unter F fallenden Gegenstand giebt, weil dann der erste Satz

»a fällt unter F«

immer zu verneinen ist, was auch a sein mag.