Ist es dem Zeichner durch die Raumverhältnisse unmöglich gemacht, seinen Standpunkt in hinreichender Entfernung zu nehmen, so muss mittels perspectivischer Berechnung das Ganze so gezeichnet werden, wie es sich, in richtiger Entfernung gesehen, dem Auge darstellen würde.[4]
[§ 18.] Die Grösse der für eine Zeichnung angenommenen Distanz wird ausgedrückt durch die Distanzpunkte. Ein Distanzpunkt ist ein senkrecht über oder unter dem Augpunkt oder seitwärts von diesem in der Horizontlinie angegebener Punkt, dessen Entfernung vom Augpunkt (im Verhältnis der Zeichnung) der Entfernung unseres Auges vom Augpunkt oder unseres Fusses vom Fusspunkt entspricht. Ist z. B. in [Fig. 15] die Linie a b 3 Meter lang und ist die vom Zeichner für das Bild a b c d angenommene Distanz eine solche, dass sein Fuss von f, sein Auge von dem (senkrecht über f gedachten) Augpunkt P 4½ Meter entfernt sich befindet, so sind D und Dg Distanzpunkte, indem eine Linie von einem dieser 2 Punkte bis P 1½ mal so gross ist, als a b.
Zur Unterscheidung werden wir die seitwärts vom Augpunkt liegenden Distanzpunkte Diagonalpunkte nennen (Dg und Dp). Von den beiden andern ist stets der unterhalb des Augpunkts liegende verwendet und als Distanzpunkt (D) bezeichnet.
Aus [§ 16] folgt, dass ein Distanzpunkt oder Diagonalpunkt nie innerhalb der Zeichnung liegen kann, da seine Entfernung vom Augpunkt wenigstens so gross sein muss, als eine Diagonale derselben, wenn der Augpunkt in der Mitte des Bildes liegt, oder, wenn dies nicht der Fall ist, doppelt so gross als eine Linie vom Augpunkt nach dem von ihm entferntesten Punkte der Zeichnung.
[§ 19.] Ein genaues Abmessen der Distanz ist natürlich in den meisten Fällen nicht ausführbar und ist auch behufs Angabe der Distanzpunkte nicht notwendig. Die Hauptsache ist, dass eine zu kleine Distanz vermieden wird. Um sich beim Zeichnen nach der Natur zu versichern, dass die angenommene Entfernung des Standpunkts eine für den beabsichtigten Umfang des Bildes hinreichende sei, kann man sich eines aus starker Pappe gefertigten Rahmens bedienen, dessen innerer Rand ein Rechteck von 48 : 36 Centimeter bildet. Die Diagonale eines Rechtecks von dieser Grösse entspricht ungefähr der durchschnittlichen Länge des Arms; die Distanz ist also hinreichend gross, wenn der Rahmen, auf Armeslänge vor das Auge gehalten, während der Blick auf den Augpunkt gerichtet ist, den ganzen Gegenstand, welcher gezeichnet werden soll, umschliesst, vgl. [Fig. 16]. Hiebei wird man sich leicht überzeugen, dass der Umfang des innerhalb des Rahmens sichtbaren Bildes kleiner oder grösser wird, je nachdem man, denselben vor sich haltend, dem Gegenstande näher tritt oder sich von demselben entfernt.
[§ 20.] Wenn von der Entfernung einzelner Teile des Bildes von unserem Standpunkt die Rede ist, so kommt dabei nicht in Betracht, ob dieselben mehr in der Mitte oder nach dem Rande desselben liegen, da dies bei richtiger Grösse der Distanz keinen für die perspectivische Berechnung wesentlichen Unterschied macht, sondern es ist damit nur die Entfernung in der Richtung vom Vordergrund nach dem Hintergrund zu gemeint. Um die Entfernung eines Punktes oder einer Linie vom Auge in diesem Sinne zu bezeichnen, gebraucht man häufig den Ausdruck »Tiefe«. Man kann z. B. sagen: a und b [Fig. 15] liegen in gleicher Tiefe, a und e in verschiedener Tiefe.
Das Grundgesez der perspectivischen Formerscheinung. Unverkürzte und verkürzte Stellung der Flächen und Linien.
[§ 21.] Das wichtigste und am meisten in die Augen fallende Gesez der Perspective ist, dass alle Gegenstände kleiner zu werden scheinen, je weiter sie sich von unserem Standpunkt entfernen. Alle perspectivischen Formveränderungen lassen sich auf dieses Gesez zurückführen, dessen Begründung wir im Bau unseres Auges und der hiedurch bedingten Art, wie sich in demselben die Gegenstände spiegeln, zu suchen haben.