[§ 37.] Wo die perspectivische Richtung einer verkürzten wagrechten Linie ohne genauere Berechnung gefunden werden muss, bietet die Vergleichung mit einer unverkürzten Wagrechten das beste Mittel, um den Grad, in welchem jene nach dem Horizont hin fallen oder steigen muss, richtig zu beurteilen. Man halte zu diesem Zweck den Rand des Zeichenblattes, ein Lineal oder dergl. in der Richtung einer unverkürzten Wagrechten so zwischen Auge und Gegenstand, dass ein Endpunkt der verkürzten Linie, welche man zeichnen will, davon durchschnitten wird, wie in [Fig. 34] der Punkt a von der Linie e f. Übrigens ist auch die perspectivische Länge einer verkürzten Linie von wesentlichem Einfluss auf die richtige oder unrichtige Wirkung ihrer perspectivischen Richtung. Je weniger die Stellung einer verkürzten Wagrechten zum Horizont von der Richtung des lezteren abweicht, desto weniger verändert sich ihr Grössenverhältnis zu andern Linien; je mehr sie der rechtwinkligen Stellung zum Horizont, ihr Fluchtpunkt dem Augpunkt sich nähert, desto kürzer scheint sie zu werden, vgl. [Fig. 23]. Es kommt nun häufig vor, dass die perspectivische Richtung verkürzter Linien, wenn sie ganz der Regel entsprechend angegeben ist, dennoch eine falsche Wirkung macht, weil ihr perspectivisches Grössenverhältnis verfehlt ist und zwar geschieht dies gewöhnlich in der Weise, dass sie zu lang gezeichnet wird (vgl. [§ 7]).
Wagrechte Parallellinien, deren Fluchtpunkt unzugänglich ist.
Fig. 31.
[§ 38.] In [Fig. 31]–[33] ist gezeigt, wie die Richtung verkürzter wagrechter Parallellinien, deren Fluchtpunkt nicht erreichbar ist, genau berechnet werden kann. Es seien in [Fig. 31] gegeben die Wagrechten A B und A C sowie die Senkrechten A D und C E und sollen von D und E Linien parallel mit A B, von D und B 2 weitere parallel mit A C gezeichnet werden. Man bilde über A B mit der Horizontlinie und einer in B errichteten Senkrechten das Rechteck A B b P und errichte in i, dem Schnittpunkt seiner Diagonalen, eine Senkrechte, ziehe hierauf eine Linie von D nach b und von P durch den Punkt k, in welchem D b jene Senkrechte schneidet, eine Linie nach der verlängerten B b, so ist D G perspectivisch parallel mit A B.
Ebenso ist auf der andern Seite durch die Diagonalen des Rechtecks A C c P dessen perspectivischer Mittelpunkt gefunden und eine in diesem errichtete Senkrechte benüzt, um die Lage des Punktes d und hiemit die Richtung der mit A C parallelen Linie D d zu bestimmen.
Um von E eine mit A B parallele Linie zu zeichnen, kann leztere bis zu der durch E gehenden Senkrechten also bis s verlängert und die perspectivische Mittellinie des Rechtecks s A P c wie oben benüzt werden, um den Punkt t zu erhalten. Oder kann seitwärts ein Rechteck s o H c gebildet, mittels seiner senkrechten Halbierungslinie oben der Punkt e gefunden und hierauf e E nach rechts verlängert werden.
Wie auf gleiche Weise die mit A C parallele Richtung der von B ausgehenden Linie B g und damit B r mittels der Halbierungslinie eines Rechtecks b a f h gefunden wird, ist aus den Linien der Figur zu ersehen. Statt der Linie A C könnte auch eine andere mit ihr parallele Linie z. B. d D verlängert und durch die Diagonalen y h und z b die Mittellinie von b h z y gefunden werden.
Um schliesslich den Punkt F zu erhalten, kann von C eine mit A B parallele Linie gezeichnet und in dem Punkte r, in welchem sie die verlängerte B g trifft, eine Senkrechte errichtet werden, welche die parallel mit A B von E ausgehende Linie in F schneidet.