Die Construction von [Fig. 46] ist hienach leicht zu verstehen. In [Fig. 47] sind von a, b und c aus zuerst 3 Linien nach dem höher in der Mittellinie liegenden Punkt p, hierauf die mit a b und b c parallelen d e und e f, und nach dem tiefer liegenden Punkt o die Linien d o, e o und f o gezogen.
Fig. 46.
Fig. 47.
[§ 53.] Bei der in [Fig. 48 und 49] dargestellten Dachform liegen die Punkte E und F senkrecht über den Punkten m und n, welche ihrerseits in der Mittellinie a b des Rechtecks A B C D liegen. m a ist in Wirklichkeit = n b; denken wir uns die senkrecht über A B und C D stehenden Giebelwände A B d und D C f hinzugezeichnet, so wäre auch E d = F f. Gewöhnlich haben die beiden schrägen Dreiecke (A B E und D C F) denselben Neigungswinkel wie die anstossenden Breitseiten des Daches. In diesem Fall müssen die senkrecht unter E und F liegenden Punkte m und n Mittelpunkte zweier Quadrate sein, deren Seiten = A B sind, so dass m a = A a wäre. Doch ist die Form auch dann eine richtige, wenn angenommen wird, dass der Neigungswinkel jener Flächen (A B E und A E F D) ein verschiedener sei. Die Hauptsache ist, dass E und F von d und f oder m und n von a und b gleich weit entfernt sind, mit andern Worten, dass die beiden Dreiecke A B E und C D F die gleiche Neigung haben. Zu diesem Zweck bestimme man in [Fig. 48], angenommen, dass A B E und A D gegeben seien, die perspectivische Mitte der Firstlinie in h (mittels A C und B D oder B z und D y) bilde das Rechteck E h e c und ziehe c F durch die Mitte von h e, so ist F h perspectivisch = E h. Oder man verbinde ([Fig. 49]) den Halbierungspunkt r der Linie A D mit h, der wie oben gefundenen Mitte der Firstlinie, ziehe die Diagonale E D und durch den Punkt, in welchem E D und r h sich schneiden, eine Linie von A nach F.
Fig. 48.
Fig. 49.
Oder auch man bestimme, nachdem A B E und A D ([Fig. 49]) gegeben sind, die perspectivische Mitte von A B und C D, also die Punkte a und b, ziehe von a durch E eine Linie nach der senkrechten Mittellinie des Ganzen (errichtet im Schnittpunkte der Diagonalen B z und D y) und von o eine Linie nach b, welche die Firstlinie in F schneidet.