Fig. 93.
Um die Punkte der Diagonalen, welche der Kreis durchschneiden muss, m, n, o und p [Fig. 93], zu erhalten, wird über oder unter einer der unverkürzten Seiten oder der unverkürzten Mittellinie, also mit A B, C D oder b d, ein senkrecht stehendes Rechteck halb so hoch als breit, z. B. A B F E oder C D G H gebildet und in diesem ein Halbkreis beschrieben. In [Fig. 93] werden diese Halbkreise von den Diagonalen a E und a F oder c G und c H in g und h, y und x durchschnitten. Zieht man nun die Senkrechten g i und h k oder y z und x s und 2 Linien von P nach i und k oder durch s und z, so ergeben sich auf den Diagonalen des verkürzten Quadrats die gesuchten Punkte m, n, o und p. Es genügt auch nur eine der Linien nach dem Augpunkt zu ziehen, z. B. i P, um durch 2 unverkürzte Wagrechte von m und p aus die Punkte n und o zu erhalten.
[§ 89.] Ein anderes Verfahren beruht darauf, dass die Entfernung der Punkte i und k [Fig. 93] von a, der Mitte der Linie A B, ebenso gross ist, als die Diagonale eines Quadrats, dessen Seiten je = ein Viertel von A B sind. A f ist ein Viertel von A B. Wird also A e = A f gemacht, so kann die Länge e f von a aus nach i und k übertragen und so die Lage dieser beiden Punkte und der Punkte m, n, o, p bestimmt werden.
[§ 90.] In [Fig. 94] ist gezeigt, wie mittels derselben Hilfspunkte ein Kreis innerhalb eines Quadrats in schräger Ansicht gezeichnet werden kann. Nachdem in A B C D die Diagonalen und Halbierungslinien gezeichnet sind, ist eine Linie aus P durch B nach der durch A gehenden Wagrechten gezogen und A b ebenso geteilt, wie A B in [Fig. 93]. Statt abwärts von A aus ist hier seitwärts das Dreieck b g f gebildet, in welchem b g und g f je = ein Viertel von A b sind; a i und a k werden = b f gemacht und dieselben Verhältnisse mittels i P und k P auf die Linie A B übertragen.
Fig. 94.
Aus [§ 72] [Fig. 72] und [75] erhellt, dass man statt P auch einen beliebigen andern Punkt des Horizonts benüzen könnte, um von demselben eine Linie durch B nach der Linie A g zu ziehen und sodann wie oben weiter zu verfahren.