Statt durch A könnte man auch durch C eine Wagrechte und von D eine Linie nach P ziehen, um auf dieselbe Weise wie oben die Punkte e und c, m und n zu bestimmen.
Aus [Fig. 94] ist zugleich die Anwendung der beiden in [§ 88] und [89] angegebenen Berechnungsweisen auf einen senkrecht stehenden Kreis zu ersehen. Es ist klar, dass hiebei die zwei senkrechten Seiten des Quadrats an Stelle der unverkürzten wagrechten treten und dass die Linien A E, B F, i g, h k der [Fig. 93] jezt als Wagrechte gezeichnet werden müssen. Das Übrige ergibt sich deutlich genug aus den Linien der [Fig. 94].
Parallele und concentrische Kreise.
[§ 91.] [Fig. 95] zeigt 2 in gleicher Höhe stehende parallele Kreise. Der eine ist von dem Quadrat a b c d, der andere von e f g h umschlossen. Die Schnittpunkte der Diagonalen a c und b d, e g und f h ergeben die beiden Mittelpunkte y und z; die Punkte o, p, i, k sind auf die oben angegebene Weise bestimmt, die entsprechenden 4 Punkte auf e g und f h durch Linien, welche parallel mit a e und b f von k, o, p, i nach links gezogen sind.
Fig. 95.
[§ 92.] In [Fig. 96] soll, nachdem der Kreis A B C D gegeben ist, durch a ein Kreis mit dem gemeinschaftlichen Mittelpunkt i, sodann durch F ein mit A B C paralleler Halbkreis gezeichnet werden. Zunächst wird C c = A a gemacht, sodann das Quadrat des inneren Kreises gebildet, indem man durch a und c Linien nach dem Augpunkt zieht und die Punkte m und n, o und p, in welchen hiedurch die Diagonalen des grösseren Kreises geschnitten werden, durch 2 Wagrechte verbindet. Die Halbierungspunkte der Seiten dieses kleineren Quadrats sind a b c d. Die Punkte der Diagonalen, durch welche der innere Kreis geht, können auf die [§ 88–89] angegebene Weise bestimmt werden, doch sind sie, wenn der Massstab der Zeichnung kein sehr grosser ist, entbehrlich, nachdem die Linie des äusseren Kreises gezeichnet ist.
Fig. 96.
Um den unteren Halbkreis zu zeichnen, wird die durch F gehende E G mittels h E und k G = h k gemacht und das Quadrat E G g e gebildet, womit für den unteren Kreis ausser F die Punkte s, r und f gegeben sind. Die Punkte der Diagonalen E g und G e, welche er durchschneiden muss, ergeben sich durch die von m, n, o, p abwärts gezogenen Senkrechten.