Dieselben Formen mit verkürzter Ansicht des Kreises zu zeichnen, bietet hienach keine Schwierigkeit. Man achte dabei auf die bereits erwähnte geometrisch rechtwinklige Stellung der Achse und der Seitenlinien zur Kreisfläche, beziehungsweise zu einem Durchmesser derselben.
Tonnengewölbe, Kreuzgewölbe, Spizbogen, Kuppel.
[§ 101.] [Fig. 109] stellt ein sogenanntes Tonnengewölbe dar. Dasselbe hat die Form eines halben Cylinders, welcher in [Fig. 109] auf den nach dem Augpunkt gehenden Linien a e und b f ruht. Die Construction besteht einfach darin, dass über a b und e f je ein Halbkreis von den Mittelpunkten c und d aus beschrieben wird. Die Fugenlinien des Gewölbes gehen teils parallel mit a e und b f, teils sind sie Teile von Halbkreisen, welche mit den beiden ersteren parallel sind, deren Mittelpunkte somit in der Linie c d liegen. So ist der Mittelpunkt des Halbkreises m n p da, wo die Wagrechte m p von c d durchschnitten wird, in o. Die Fugenlinien g h, i k u. s. w. haben die Richtung nach c, dem Mittelpunkt der beiden durch k h und i g gehenden Halbkreise.
Fig. 109.
[§ 102.] [Fig. 110] zeigt die Hauptlinien eines von aussen und oben gesehenen rundbogigen Kreuzgewölbes. A B C D ist ein Quadrat; über jeder Seite desselben erhebt sich ein Halbkreis, die gegenüberliegenden Ecken des Quadrats, A und C, B und D, sind nach oben verbunden durch 2 elliptische Linien, die sogenannten Diagonalrippen oder -gurten, welche sich über den Diagonalen A C und B D hinziehen. Der Scheitelpunkt n des Gewölbes, in welchem die beiden Ellipsen sich durchschneiden, liegt senkrecht über der Kreuzung der Diagonalen A C und B D, er ist zugleich Schnittpunkt der Diagonalen E z und F t. Es entstehen so 4 Gewölbefelder oder Kappen, welche je von einem Halbkreis und 2 Hälften jener Ellipsen begrenzt werden, z. B. von A m B, A n und B n, vgl. die innere Ansicht [Fig. 111]–[113].
Fig. 110.
Bei der perspectivischen Construction einer solchen Gewölbeform handelt es sich, nachdem über jeder Seite des zu Grunde gelegten Quadrats ein Halbkreis gezeichnet ist, hauptsächlich um die Bestimmung einiger weiteren Hilfspunkte ausser dem durch E z und F t gegebenen Punkte n behufs Darstellung der beiden elliptischen Linien. Die Halbkreise A m B und A h D werden von 2 Linien, welche man aus E nach der Mitte von A B und von A D zieht, in a und in b geschnitten. Diese beiden Punkte liegen in gleicher Höhe; zieht man aus a eine Linie parallel mit A D, also nach dem Augpunkt, und aus b eine Parallele mit A B, d. h. eine unverkürzte Wagrechte, so müssen diese beiden Linien in dem Punkte c der von A ausgehenden Ellipse A n C zusammentreffen, welcher mit a und b in gleicher Höhe liegt und kann somit dieser Punkt benuzt werden, um A c n zu zeichnen.