Fig. 113.
Wenn die seitlichen Kappen, wie in [Fig. 113], geschlossen bis auf die wagrechte Linie herabgehen, auf welcher das Gewölbe ruht, so ist das leztgenannte Verfahren bequemer als das in [§ 102] beschriebene. Die Anwendung desselben auf [Fig. 113] ist aus den Constructionslinien zu ersehen. A m B ist hier nicht ein Halbkreis, sondern ein flacher Bogen, ein sogenannter Korbbogen. Der obere Teil desselben ist aus dem senkrecht unter G liegenden Punkte g beschrieben, die Fortsezung bis A und B kann leicht aus freier Hand ergänzt werden.
[§ 105.] Ein Spizbogen wird gebildet durch 2 sich durchschneidende Bögen, wie A, B, C [Fig. 114] zeigen. In A sind die beiden Bögen von a und von b aus mit der Zirkelweite a b beschrieben, in B von den Punkten m und n aus mit der Weite m c, in C von o und i aus mit der Weite i e (m d = n c, o e = i f). Die den Spizbogen umgebenden Fugenlinien haben die Richtung nach dem Mittelpunkte des betreffenden Bogens: in A nach a und b, in B nach m und n, in C nach i und o.
Fig. 114.
Sind mehrere in einer Flucht liegende Spizbögen in verkürzter Stellung zu zeichnen, so bilde man das Rechteck eines Spizbogens z. B. a b c d [Fig. 115] und ziehe in demselben die senkrechte Mittellinie. Man kann nun eine der Bogenlinien z. B. a B (leichter als b B) aus freier Hand zeichnen und den Punkt o, in welchem sie von der Diagonale A d geschnitten wird, mittels e f, A c, g C u. s. w. nach n, m u. s. w. übertragen, was für gewöhnlich genügen wird. Ist grössere Genauigkeit erforderlich, so kann mit Hilfe eines Distanzpunktes anschliessend an a d ein unverkürztes Rechteck a d z y gebildet und a h als geometrische Form der anstossenden unverkürzten Bogenlinie gezeichnet werden, worauf der Punkt i nach e und von hier nach o, n, m u. s. w. übertragen wird.
Fig. 115.
[§ 106.] Als Beispiel eines spizbogigen Kreuzgewölbes ist in [Fig. 116] der Deutlichkeit wegen die einfachste Form eines solchen gewählt; es wird jedoch nicht schwierig sein, das dabei angewandte Verfahren auf andere Formen, welche sehr mannigfaltiger Art sein können, anzuwenden. Die Mittelpunkte der Bogen A m und B m, D o und C o sind in a und b, e und f. A a ist ein Viertel von A B, A B C D ist ein Quadrat. A i ist = A B; eine Linie von B nach i stellt also die geometrische Länge der Diagonale A C dar. Es ist nun ein Rechteck G H h g gebildet, in welchem G H = B i = A C und G g = A E ist; G H h g ist somit die geometrische Form des verkürzten Rechtecks A E z C; der von g nach h führende Bogen ist = der von A nach C führenden Diagonalrippe. Da G g die Hälfte von G H ist, so ergibt sich, dass jene Diagonalrippe ein Halbkreis ist. Wird nun E y = G k gemacht, so kann die Lage der Punkte c, s, d und r wie bei [Fig. 111] bestimmt werden.