Fig. 116.
[§ 107.] [Fig. 117] zeigt eine von oben gesehene, in 8 Felder geteilte Halbkugel. Der ihren äusseren Umriss bildende Halbkreis ist mit dem Zirkel vom Mittelpunkt der Linie A a aus beschrieben. Indem die Linien A i und a i zugleich als Teilungslinien angenommen wurden, ergeben sich die weiteren Teilpunkte der durch A und a gehenden Kreislinie, nämlich B, C, D, b, c und d, durch die Halbierungslinie und Diagonale des jenen Kreis umschliessenden Quadrats, und es stellt sich der von C durch i nach c führende Halbkreis als Eine senkrechte Linie dar. Um die verkürzten Halbkreise B m o b und D n p d zu zeichnen, ist das Quadrat E F G H (E B = der Hälfte von B D) senkrecht über B D b d gebildet, in welchem die auf bekannte Weise bestimmten Punkte m, n, o, p als Hilfspunkte für jene Halbkreise dienen.
Fig. 117.
[§ 108.] In [Fig. 118] sei der durch A B C D gehende Kreis und in diesem der Punkt B gegeben, um von hier aus eine achtseitige eiförmige Kuppel und darüber eine gleichfalls achtseitige Laterne zu zeichnen.
Fig. 118.
Die Teilung des Kreises in 8 Teile ist in [§ 95] [Fig. 101] gezeigt. Die Ausführung in [Fig. 118] ist nur insofern verschieden, als hier die Constructionslinien an die fernere Linie des den Kreis einschliessenden Quadrats nach unten angefügt sind. Sodann ist entsprechend dem Umfang, welchen die Laterne haben soll, ein kleinerer Kreis von demselben Mittelpunkt y aus gezeichnet, welcher durch den von A, B, C, D nach y gehenden Halbmessern in den Punkten a b c d geschnitten wird. Die in a b c d errichteten Senkrechten bilden die Ecklinien der 3 sichtbaren Seiten der Laterne, welche oben und unten durch Parallelen der Linien A B, B C und C D begrenzt sind. Die Linien A n, B e, C o und D m treffen in ihrer Verlängerung zusammen in einem Punkte der senkrechten Mittellinie, hier in z, und es ist zu beachten, dass dieser Punkt bei einer derartigen Kuppelform höher liegen muss, als der Mittelpunkt des Kreises, welcher durch n, e, o, m geht, hier also höher, als x.