Relativitätstheorie und Erkenntnis Apriori

by Hans Reichenbach

4

ds² =

Σ

dx_ν²

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sich als Summe von Quadraten der Koordinatendifferentiale ausdrückt. Führen wir jetzt neue Koordinaten durch eine beliebige Substitution ein, etwa ein System, das sich gegen das Inertialsystem beschleunigt bewegt, so wird das Linienelement seine einfache Form nicht bewahren, sondern in einen gemischt quadratischen Ausdruck übergehen:

4

ds² =

Σ

g_μν dx_μ dx_ν.