Wir bemerken den Unterschied dieser Zusammenhänge gegenüber anderen physikalischen Betrachtungen. Wenn man in irgend einer physikalischen Anordnung die Genauigkeit steigert, so ist dies immer möglich, ohne die Anordnung selbst prinzipiell zu ändern, indem nur einzelne Teile eine Änderung erfahren. Benutzt man etwa eine fliegende Flintenkugel zur Signalübertragung, so läßt sich zum Zweck der Genauigkeitserhöhung ihre Geschwindigkeit steigern, indem man die Pulverladung vergrößert; diese Änderung hat keinen Einfluß auf den Zustand des Raumes. Die Größe c ist aber nicht eine Funktion bestimmter Einzelvorgänge, sondern der Ausdruck eines universalen Zustands, und alle Meßmethoden sind nur innerhalb dieses Zustands vergleichbar. Die Eigentümlichkeit, daß innerhalb jedes Universalzustands eine obere Grenze c für jedes Volumelement existiert, bleibt aber erhalten, und darum gilt der oben behauptete Widerspruch der Prinzipien unverändert weiter, auch wenn man die spezielle Relativitätstheorie als Spezialfall in die allgemeine einordnet.
Wir geben diese zusätzlichen Erörterungen nur, um zu zeigen, daß die allgemeine Theorie den erkenntnislogischen Grundsatz der speziellen nicht aufgegeben hat. Die Geltung der allgemeinen Theorie aber ist ein besonderes Problem und soll im folgenden Abschnitt analysiert werden.
III. Die von der allgemeinen Relativitätstheorie behaupteten Widersprüche.
Wir gehen jetzt zur allgemeinen Relativitätstheorie über. Sie behauptet, daß ein euklidischer Raum für die physikalische Wirklichkeit nicht angenommen werden darf. Wir fragen: welches sind die Prinzipien und Erfahrungen, auf die sich die Theorie zur Begründung beruft? Warum nennt sie die Annahme eines euklidischen Raumes falsch?
Einstein sagt in seiner grundlegenden Schrift: „Es kommt mir in dieser Abhandlung nicht darauf an, die allgemeine Relativitätstheorie als ein möglichst einfaches logisches System mit einem Minimum von Axiomen darzustellen. Sondern es ist mein Hauptziel, diese Theorie so zu entwickeln, daß der Leser die psychologische Natürlichkeit des eingeschlagenen Weges empfindet und daß die zugrunde gelegten Voraussetzungen durch die Erfahrung möglichst gesichert erscheinen[7].“
Diese Art der Begründung ist für den Physiker berechtigt, denn ihm kommt es nicht auf die starre Aufrechterhaltung philosophischer Prinzipien an, sondern auf eine möglichst enge Anschmiegung seiner Gedankenbilder an die Wirklichkeit. Der Philosoph aber muß Rechenschaft fordern für eine Abweichung von so fundamentalen Prinzipien, wie sie die euklidische Geometrie enthält. Indem wir die Begründung der Theorie daraufhin ordnen, werden wir finden, daß Einsteins Darstellung in Wahrheit eine viel tiefere Begründung gibt, als er selbst in den begleitenden Worten beansprucht.
Wir hatten schon in den Ausführungen zur speziellen Relativitätstheorie betont, daß die allgemeine Relativität aller Koordinatensysteme vom Standpunkt der kritischen Philosophie nur selbstverständlich ist, und brauchen daher auf diese Forderung nicht mehr einzugehen. Wir fragen aber: Warum führt sie zur Aufgabe des euklidischen Raumes?
Wir denken uns ein homogenes Gravitationsfeld von großer Ausdehnung und darin ein Inertialsystem angenommen. In diesem Koordinatensystem ist dann das Gravitationsfeld überall gleich Null. Wir wissen, daß dann das vierdimensionale Linienelement