Wir müssen jetzt die beiden Bedeutungen des Apriori-Begriffs, die wir nannten, in einen Zusammenhang bringen. Definieren wir einmal „apriori“ im Sinne der zweiten Bedeutung als „Gegenstand konstituierend“. Wie folgt daraus, daß die aprioren Prinzipien apodiktisch gelten, daß sie von aller Erfahrung ewig unberührt bleiben?
Kant begründet diesen Schluß folgendermaßen: Die menschliche Vernunft, d. i. der Inbegriff von Verstand und Anschauung, trägt eine bestimmte Struktur in sich. Diese Struktur schreibt die allgemeinen Gesetze vor, nach denen das Wahrnehmungsmaterial geordnet wird, damit Erkenntnisse entstehen. Jede Erfahrungserkenntnis ist als Erkenntnis bereits durch eine solche Einordnung zustande gekommen, kann also niemals einen Gegenbeweis für die Ordnungsprinzipien darstellen. Darum haben diese apodiktische Gültigkeit.
Sie gelten, solange die menschliche Vernunft sich nicht ändert, und in diesem Sinne ewig. Jedenfalls kann durch Erfahrungen eine Änderung der menschlichen Vernunft nicht zustande kommen, weil Erfahrungen die Vernunft voraussetzen. Ob sich aber die Vernunft aus inneren Gründen einmal ändern wird, ist eine müßige Frage und für Kant irrelevant. Jedenfalls will er nicht bestreiten, daß andere Wesen existieren könnten, die andere konstitutive Prinzipien benutzen als wir[16]; damit ist natürlich auch die Möglichkeit offen gelassen, daß es biologische Übergangsformen zwischen diesen Wesen und uns gibt, und daß eine biologische Entwicklung unserer Vernunft zu derartigen andersvernünftigen Wesen stattfindet. Kant spricht allerdings niemals von dieser Möglichkeit, aber sie würde seiner Theorie nicht widersprechen. Was seine Theorie ausschließt, ist nur die Veränderung der Vernunft und ihrer Ordnungsprinzipien durch Erfahrungen; in diesem Sinne ist das „apodiktisch gültig“ zu verstehen.
Übertragen wir diesen Gedankengang auf unsere bisherigen Formulierungen, so lautet er folgendermaßen: Wenn wir Wahrnehmungsdaten zur Erkenntnis zusammenordnen, so müssen Prinzipien da sein, die diese Zuordnung genauer definieren; wir nannten sie Zuordnungsprinzipien und erkannten in ihnen diejenigen Prinzipien, welche den Gegenstand der Erkenntnis erst definieren. Fragen wir, welches diese Prinzipien sind, so brauchen wir nur die Vernunft zu fragen, und nicht die Erfahrung; denn die Erfahrung wird ja erst durch sie konstituiert. Kants Verfahren zur Beantwortung der kritischen Frage besteht deshalb in der Analyse der Vernunft. Wir haben in den Abschnitten II und III eine Reihe von Prinzipien apriori genannt; wir wollen damit ausdrücken, daß sie sich nach dem Kantischen Verfahren als Zuordnungsprinzipien ergeben würden. Wir durften dafür das Kriterium der Evidenz benutzen, denn dies wird auch von Kant als charakteristisch für seine Prinzipien eingeführt. Auch erscheint es selbstverständlich, daß diese Prinzipien, die ihren Grund nur in der Vernunft tragen, evident erscheinen müssen[17].
Wir hatten aber festgestellt, daß die Zuordnungsprinzipien dadurch ausgezeichnet sein müssen, daß sie die eindeutige Zuordnung möglich machen; dahin hatte sich uns der Sinn der kritischen Frage dargestellt. Es ist aber nicht gesagt, daß diejenigen Prinzipien, die in der Vernunft veranlagt sind, auch diese Eigenschaft besitzen, denn das Kriterium der Eindeutigkeit, die Wahrnehmung, ist von der Vernunft ganz unabhängig. Es müßte vielmehr ein großer Zufall der Natur sein, wenn gerade die vernünftigen Prinzipien auch die eindeutig bestimmenden wären. Nur eine Möglichkeit gibt es, dieses Zusammentreffen verständlich zu machen: wenn es für die Forderung der Eindeutigkeit auf die Prinzipien der Zuordnung gar nicht ankommt, wenn also für jedes beliebige System von Zuordnungsprinzipien eine eindeutige Zuordnung immer möglich ist.
In den von uns bisher angezogenen Beispielen einer Zuordnung war diese Forderung keineswegs erfüllt. Es gibt dort nur eine Klasse von Bedingungssystemen, die eine eindeutige Zuordnung definieren. So führten wir an, daß die rationalen Brüche sich auf verschiedene Weise Punkten einer geraden Linie zuordnen lassen, je nach der Wahl der Nebenbedingungen. Allerdings führen nicht alle verschiedenen Systeme von Nebenbedingungen auf eine verschiedene Zuordnung; vielmehr gibt es Systeme, die gegeneinander substituiert werden können, weil sie doch nur dieselbe Zuordnung definieren. Solche Systeme sollen schlechthin dieselben heißen; verschieden sollen nur solche Systeme heißen, die auch auf verschiedene Zuordnungen führen. Andererseits gibt es Systeme, die sich in ihren Forderungen direkt widersprechen. Man braucht dazu nur ein Prinzip und sein Gegenteil in einem System zu vereinigen. Solche explizit widerspruchsvollen Systeme sollen von vornherein ausgeschlossen sein. Für das Beispiel der rationalen Brüche können wir sagen, daß deren Zuordnung zu Punkten der geraden Linie durch verschiedene Systeme von Nebenbedingungen eindeutig gemacht wird. Aber es lassen sich natürlich leicht Systeme angeben, die das nicht erreichen. Man braucht nur in einem System der genannten Klasse ein wesentliches Prinzip wegzulassen, dann hat man ein unvollständiges System, das sicherlich die Eindeutigkeit nicht mehr erreicht.
Für die Erkenntniszuordnung kann man das aber nicht so einfach schließen. Wäre z. B. das Prinzipiensystem ein unvollständiges, so wäre es leicht durch einige Erfahrungssätze so zu ergänzen, daß ein eindeutiges System entsteht. Vielleicht darf man dahin die Meinung der bisherigen Aprioritätsphilosophie (allerdings kaum die Meinung Kants) deuten, daß es sich in dem evidenten Prinzipiensystem um ein unvollständiges System handelt. Es ist aber bisher nicht der Versuch gemacht worden, das zu beweisen. Zwar steht fest, daß in diesem System keine expliziten Widersprüche enthalten sind. Aber dann kann das System immer noch zu der großen Klasse derjenigen Systeme gehören, die einen impliziten Widerspruch für die Zuordnung ergeben. Da das Kriterium der Eindeutigkeit, die Wahrnehmung, von dem System ganz unabhängig von außen bestimmt ist, so ist es sehr wohl möglich, daß die Widersprüche erst bemerkt werden, wenn das System bis zu einigem Umfang ausgebaut ist. Wir dürfen hier an die nichteuklidischen Geometrieen erinnern, in denen das Parallelenaxiom geändert wird, aber sonst das euklidische System übernommen wird; daß durch das so gewonnene System kein Widerspruch entsteht, läßt sich erst durch den konsequenten Ausbau dieser Geometrie feststellen. Freilich ist gerade das System der Erkenntnis kein mathematisches, und darum kann hier nur der Ausbau einer experimentellen Physik entscheiden. Hier liegt der Grund, warum die Relativitätstheorie, die als rein physikalische Theorie entstanden ist, der Erkenntnistheorie so wichtig wird.
Man hat in der bisherigen Diskussion die Frage gewöhnlich nur für einzelne Prinzipien gestellt. So glaubte man, daß das Kausalprinzip nie auf Widersprüche stoßen könnte, daß die Interpretation der Erfahrungen immer noch genügend Willkür enthielte, um dieses Prinzip festzuhalten. Aber so ist die Frage falsch gestellt. Es handelt sich nicht darum, ob ein einzelnes Prinzip festgehalten werden kann, sondern ob das ganze System der Prinzipien sich immer festhalten läßt. Denn die Erkenntnis fordert ein System, und kann mit einem einzelnen Prinzip nicht auskommen; und auch die Kantische Philosophie hat ein System aufgestellt. Daß man mit einem einzelnen Prinzip immer durchkommen kann, erscheint wahrscheinlich, wenn auch noch keineswegs sicher. Denn ein Prinzip enthält unter Umständen einen Komplex von Gedanken, und ist dann bereits einem System gleichwertig; es ließe sich schwer beweisen, daß ein Prinzip immer einem unvollständigen System äquivalent ist.
Auf jeden Fall müssen wir aber den Zufall ausschließen; denn daß zwischen Wirklichkeit und Vernunft eine prästabilierte Harmonie besteht, darf nicht Voraussetzung einer wissenschaftlichen Erkenntnistheorie werden. Wenn deshalb das Prinzipiensystem der Vernunft zur Klasse der eindeutig bestimmenden Systeme oder zu der der unvollständigen Systeme gehören soll, so darf es keine implizit widerspruchsvollen (überbestimmenden) Systeme für die Erkenntnis geben.
Wir sind damit zu dem Resultat gekommen, daß wir die Geltung der Kantischen Erkenntnislehre von der Geltung einer klar formulierten Hypothese abhängig machen können. Kants Theorie enthält die Hypothese, daß es keine implizit widerspruchsvollen Systeme von Zuordnungsprinzipien für die Erkenntnis der Wirklichkeit gibt. Da diese Hypothese gleichbedeutend ist mit der Aussage, daß man mit jedem beliebigen, explizit widerspruchsfreien System von Zuordnungsprinzipien zu einer eindeutigen Zuordnung von Gleichungen zur Wirklichkeit kommen kann, wollen wir sie als Hypothese der Zuordnungswillkür bezeichnen. Nur wenn sie richtig ist, sind die beiden Bedeutungen des Apriori-Begriffes miteinander vereinbar; denn nur dann sind die konstitutiven Prinzipien unabhängig von der Erfahrung und dürfen apodiktisch, für alle Zeiten gültig, genannt werden. Wir wollen untersuchen, welche Antwort die Relativitätstheorie auf diese Frage gibt.