KAPITEL 1. DIE TRIGONOMETRISCHEN ARBEITEN
§ 4. Die Netzlegung. Alle Generalstabskarten sind das Ergebnis einer genauen Landesaufnahme, die zunächst wohl aus strategischen, dann aber auch aus staatswirtschaftlichen, technischen und wissenschaftlichen Gründen ausgeführt wird. Man kann bei jeder Landesaufnahme mehrere Arbeitsabschnitte unterscheiden, nämlich die trigonometrischen, topographischen und kartographischen Arbeiten. In Preußen werden diese ausgeführt von der Königl. Preußischen Landesaufnahme (1865 gegründet), welche dem Generalstab angegliedert ist und entsprechend der genannten Einteilung in die trigonometrische, topographische und kartographische Abteilung zerfällt.
Fig. 10.
Die Grundlage einer jeden Landesvermessung bildet ein Netz von möglichst gleichseitigen Dreiecken, welches über das ganze Land gelegt wird. Man nennt diese Arbeit Triangulation. Je nach der Entfernung der Netzpunkte voneinander unterscheidet man Netze 1., 2., 3. und 4. Ordnung. Bei der 1. Ordnung sind die Dreiecksseiten über 20 km, bei der 2. Ordnung 10–20 km, bei der 3. Ordnung 3–10 km und bei der 4. Ordnung unter 3 km lang. Um die Punkte bei den großen Entfernungen gegenseitig sichtbar zu machen, ist es nötig, sie auf die höchsten Erhebungen zu legen oder Kirchtürme als Punkte zu wählen. Auch sollen die Dreiecke eine möglichst günstige Form erhalten. Es wird also der Netzlegung eine Erkundung vorausgehen müssen. Sind die Punkte ausgewählt, dann werden sie, wenn nötig, durch Signale aus Holz bezeichnet. Bei 20 m hohen Signalen verwendet man seit 1898 Holzgerüste in der Form achtseitiger abgestumpfter Pyramiden beim Unterbau (Sockelsignale), sonst einfache Gerüste ([Fig. 10]). Senkrecht unter der Spitze wird ein quadratischer, etwa 1 m langer Stein mit eingemeißeltem Kreuz so eingegraben, daß er noch 1–2 dcm aus dem Boden herausragt. Der Mittelpunkt des Kreuzes ist dann der dauernd festgelegte trigonometrische Punkt, der auch noch unter dem Stein durch eine Platte mit Kreuz vermarkt wird.
Fig. 11.
§ 5. Die Basismessung. Zur Berechnung der Seiten eines Dreiecks braucht man eine Ausgangsseite und zwei Winkel. Es müßte also bei einer Triangulation zunächst eine Dreiecksseite gemessen werden. Diese selbst zu messen, ist aber schwer möglich, und so begnügt man sich mit der Messung einer kurzen Linie (Basis) von mehreren Kilometern (Berliner Basis ca. 8 km), die man durch ein Basisnetz mit der Hauptseite des Dreiecks verbindet ([Fig. 11]). Diese (AB) wird dann aus der gemessenen Basis (CD) berechnet. Die Basismessung wird mit einem besonderen Apparat ausgeführt. In Preußen verwendet man den Basisapparat von Bessel (1789–1845). Er besteht aus vier Stangen und jede Stange aus einem nahezu 4 m langen Eisenstabe mit darüber lagerndem Zinkstab, die zum Schutze gegen äußere Einflüsse in einem Holzkasten ruhen. Die genaue Länge der Stäbe bzw. ihre Gleichung für eine bestimmte Temperatur wird vorher auf einem besonderen Vergleichapparat (Komparator) mit Normalmetern bestimmt. Bei der Messung selbst werden die Stangen nicht aneinander gelegt; es wird ein Zwischenraum gelassen und dieser wird mit einem Keil gemessen. Auch werden die Stangen nicht auf den Boden gelegt, sondern auf Böcke. Die Neigung gegen den Horizont wird mit einer Libelle bestimmt. Auch die Temperatur muß gemessen werden. Die Durchschnittsleistung am Tage beträgt etwa 2 km. In den Kolonien hat man mit gutem Erfolge statt des Basisapparates Jäderin- oder Invardrähte für Basismessungen verwendet. Diese sind 24 m lang und bestehen aus einer Nickelstahllegierung (64% Stahl, 36% Nickel), die gegen Temperatureinflüsse nahezu invariabel ist. An den Enden laufen die Drähte in eine in Millimeter geteilte Skala aus. Bei der Messung werden sie auf Stative gelegt und durch ein 10 kg-Gewicht gleichmäßig gespannt. Auch ihre Länge ist vorher mit Normalmetern genau bestimmt (normiert). Nach der Messung werden sie auf Spulen aufgerollt. Die Geschwindigkeit der Messung beträgt etwa 5 km am Tage. Die Genauigkeit der Basismessung wird nach dem mittleren Fehler beurteilt. Er beträgt auf den Kilometer noch nicht ± 1 mm.
Fig. 12.