4. Messen des Winkels mit der Bussole.[7] Aufstellen im Scheitel. Visieren nach dem einen Schenkel und Ablesen an der Nadel. Dann Visieren nach dem anderen Schenkel und Ablesen. Die Differenz der Ablesungen ergibt den Winkel in Graden. Auftragen auf dem Kroki mit einem Transporteur.
§ 20. Messen von Böschungswinkeln. Berechnung von Höhenunterschieden. Die Bestimmung der Größe des Böschungswinkels ist für die militärische Ersteigbarkeit des Geländes sehr wichtig. So kann Infanterie nur bis 18° Steigung geschlossen ohne Tritt, bis 30° in Schützenlinie, über 30° nur durch Klettern einen Abhang hinaufkommen. Artillerie kann bis 7° bergauf Trab und Galopp, bergab nur mit Hemmschuh fahren. Kavallerie kann bis 12° im Schritt geschlossen hinauf reiten. Auch für die Beurteilung der Marschgeschwindigkeit einer Truppe ist die Angabe der Steigung eines Weges oder Geländes nötig (vgl. [§ 18]). Mit dem Böschungswinkel α kann man ferner auf einfache Weise den Höhenunterschied h zweier Punkte und damit auch die Höhe des einen Punktes berechnen, wenn die gegenseitige Entfernung d bekannt ist. Es ist, wie schon früher im [§ 11] gezeigt wurde,
h = d ∙ tg α.
Eine einfachere Beziehung erhält man so: Sieht man h als Bogen zum Zentriwinkel α in einem Kreis mit dem Radius d an, dann ist:
h : 2 d π = α° : 360°
oder
h = α° ∙ d π/180° = α° ∙ d/(180°/π).
π = 3,1416, also 180°/π = 57,3° ≈ 60° für α in Graden.
Demnach
h = α° ∙ d/60°.