Ist die Korde FM ([Fig. 3.]) durch zwei gleiche Kräfte an F und M gespannt, und befestigt man in der Mitte der Korde in N ein kleines Gewicht C, so wird dieses den Punkt N bis A herabziehen, während die Gewichte an FM heraufsteigen. Mit dem Radius MN beschreibe man einen Kreis. Derselbe schneidet AM in B, und es wird nun die Bewegung des Gewichtes S an M gleich AB sein. Der Punkt N steigt herab, bis die Proportion eintritt C : S = BA : NA, d. h. die respektiven Bewegungen beider Gewichte C und S verhalten sich umgekehrt wie die Gewichte selbst. — Daraus folgt, daß, wenn die Korde in F und M festgestellt ist, das Gewicht C dieselbe um so mehr belastet, je weniger sie sich biegen kann.“ Diese Gesetze der Statik, die, wie man sieht, dem Leonardo vollkommen klar waren, erhalten in seinen Manuskripten zahlreiche Erweiterungen, die, wenn auch mit keinem speziellen Beweis versehen, zeigen, daß Leonardo das Gebiet durchaus beherrschte und von den einzelnen Gesetzen Anwendung zu machen wußte. Das was seine Zeitgenossen noch mangelhaft zu präzisiren verstanden, und was noch Benedetti zaghaft Impetuosität nannte, finden wir bei Leonardo ganz klar betrachtet. Er hatte sich den Begriff „Kraft“ gegenüber den „Bewegungen“ der Körper fest formulirt, ganz und gar abweichend von den herrschenden Lehren des Aristoteles. In gleicher Weise sehen wir auch, daß Leonardo die ihm vollkommen geläufigen Hebelgesetze zur Erklärung der Rolle, der schiefen Ebene, des Keils anwendet. Die Erklärung für den Herabgang der Körper auf der schiefen Ebene, welche, wie wir gesehen haben, weder seinen Vorgängern noch Zeitgenossen gelungen und erst durch Stevinus mittelst der Hebelgesetze geführt wurde, ist von Leonardo in zweifacher Weise so gut gegeben als von dem Holländer. Eine direkte Erklärung (die bisher auch Libri und Venturi entgangen war) enthält der Ambrosianische Codex Atlanticus. Wir finden darin hinter einander die folgenden Figuren, mit kleinen Berechnungen daneben, welche nur Zahlen enthalten und füglich hier überflüssig sind. In der [Figur 4] zeigt er den Körper auf horizontaler Ebene und die Schwerpunktslinie als Normale zur Ebene. In der [Figur 5] gibt er an, wie die Schwerpunktslinie nicht mehr normal zur Ebene steht und der Körper durch eine Kraft herabgetrieben wird. In der [Figur 6] gibt er eine Andeutung, in welchem Verhältniß die Kraft, welche den Körper herabtreibt, zu der Kraft, welche ihn zurückhalten will, steht, indem er von den Mittelpunkten der Radien, die den horizontalen Durchmesser bilden, Senkrechte zur Grundebene zieht und die Relation in der Differenz der Höhen beider Perpendikel mit dem Neigungswinkel der schiefen Ebene in Betracht zieht. Es fehlen uns hierzu, wie bemerkt, die Worte des Leonardo, allein die vielfachen Variationen in der Darstellung des letzten Falles lassen wohl darauf schließen, daß Leonardo diese Beziehungen vollkommen verstand. Er geht dann weiter in der Betrachtung der schiefen Ebene und gibt uns in der [Figur 7] und [8] Beweis davon, daß er die schiefe Ebene mit dem Hebel vergleicht und damit zu erklären versucht. Stevinus erläuterte die Grundeigenschaft der schiefen Ebene so, daß er eine Kette mit 14 gleich großen Kugeln in gleichen Zwischenräumen belastet sich dachte, welche über einen dachartigen dreiseitigen Balken mit horizontaler Basis hänge. Die zwei dachförmigen Seiten, die sich in den Längen wie 2 : 1 verhielten, trugen die eine 4, die andere 2 Kugeln. Stevinus zeigte, daß die Kette in dieser Lage in Ruhe verharren müsse, weil nämlich jede Bewegung derselben auf dieselbe Lage wieder zurück führen müsse; daß der andere mit den übrigen 8 Kugeln beladene Theil der Kette immerhin ganz weggenommen werden könnte, ohne das Gleichgewicht zu stören, und daß daher 4 Kugeln auf der längeren Fläche jene zwei auf der kürzeren ebenfalls im Gleichgewicht erhalten; d. h. daß die Gewichte sich wie die Längen dieser Flächen verhalten (Whewell II. p. 17). Dies zeigt nun Leonardo (also volle 80 Jahre früher) durch die einfache Zeichnung, so daß man wohl keinen besseren Beweis zu führen braucht.[10]
In [Fig. 8a] bemüht sich Leonardo, für zwei gleiche Gewichte die Gleichgewichtslage zu ermitteln, wenn A seine Lage nicht ändern soll, also an einem Tau senkrecht von der Rolle B herabhängt, C aber durch verschiedene schiefe Ebenen 1, 2, 3, 4 unterstützt wird. —
Fig. 7.
Fig. 8.
Fig. 8a.
