Fig. 30 b.
20. Horizontale Gerade. Die bisherigen Ausführungen genügen vollständig, um jede in der Grundebene gegebene Figur in Perspektive zu setzen. Bevor wir aber dazu übergehen, Körper abzubilden, wollen wir vorher noch eine sehr wesentliche Verallgemeinerung der oben durchgeführten Betrachtungen besprechen.
Ziehen wir zu irgendeiner Geraden der Grundebene im Raume eine Parallele, so nennen wir diese neue Gerade eine horizontale Gerade. In genauer Fassung werden wir sagen:
»Jede Gerade, welche zur Grundebene parallel läuft, soll eine horizontale Gerade heißen.« Wollen wir nun den Fluchtpunkt einer horizontalen Geraden bestimmen, so haben wir durch das Auge eine Parallele zu der Geraden zu zeichnen. Diese Parallele ist dann aber auch parallel zur Grundebene, liegt mithin in der Horizontebene, und der Fluchtpunkt muß dem Horizont hh angehören.
Fig. 31.
Was die Lage einer horizontalen Geraden im Raume betrifft, so kann sie entweder oberhalb oder unterhalb der Horizontebene liegen oder in der Horizontebene. Der letztere Fall ist sofort erledigt. Denn jede Gerade der Horizontebene bildet sich in den Horizont ab.
Liegt eine horizontale Gerade oberhalb der Horizontebene, wie z. B. die Gerade A in [Fig. 31], so muß ihre Spur a oberhalb des Horizonts hh gelegen sein; eine horizontale Gerade B dagegen, welche unter der Horizontebene sich befindet, liefert eine Spur b unter dem Horizont.
Die Bilder zweier solchen Geraden verhalten sich nun verschieden. In [Fig. 31] ist noch speziell angenommen, daß die beiden Geraden A und B in der gleichen Vertikalebene liegen, so daß der Riß A1 von A mit dem Riß B1 von B sich deckt und die Spuren a und b auf einer lotrechten Linie sich befinden. Durchläuft ein Punkt die Gerade A, indem er von der Spur a ausgeht, im Sinne des Pfeiles, also in der Richtung von der Bildtafel weg, so bewegt sich sein Bild auf A' gegen den Fluchtpunkt fa hin. Die Linie A' geht demnach, in der Richtung von a nach fa durchlaufen, abwärts, oder sie »fällt«. Ebenso »steigt« die Linie B', wenn sie in der Richtung gegen den Fluchtpunkt hin durchlaufen wird. Damit haben wir eine sehr brauchbare Malerregel abgeleitet, die sich wie folgt ausdrücken läßt: